Исходя из величины момента М находят угол закручивания вала Фв. Если величина ф окажется больше допустимой Афр.д! то, в зависимости от разности Афр а -Фв, следует выбрать вал с большей крутильной жесткостью. Путем двух-трех проб находят вал, для которого разность Афр. а - Фв будет полджительной. Если это невозможно или вал будет конструктивно неосуществимым, то необходимо увеличить передаточное отношение промежуточных передач / .

Для реверсивных приводов управления желательно иметь вал равной крутильной жесткости в обоих направлениях. В противном случае приходится учитывать заниженную жесткость вала при его нагружении моментом, совпадающим по направлению с направлением навивки внешнего слоя. Реверсивные валы приводов управления серийно не производятся. Весьма просто реверсивный вал может быть изготовлен путем навивки соответствующим образом рассчитанного дополнительного слоя (см. ниже)

Реверсивный вал можно получить также путем сборки вала из двух половин одинаковой конструкции с противоположным направлением навивки внешнего слоя.

Пример 1. Выбрать вал для привода управления вариатором скорости по следующим данным: крутящий момент, необходимый дли выполнения операции управления, Мр. а = 5 кГсм; длина привода L = 2,5 м; число изгибов - 2; минимальный радиус изгиба Q fc! 250 мм; привод реверсивный; интервалы между закреплениями привода 400-500 мм.

В данном случае ие предъявляются никакие специальные требования к отношению точности регулирования. Поэтому вал выбирается исходя из величины расчетного крутящего момента:

р. а 2

5-1,8

0,85

= 10,6 кГсм.

Здесь k= 0,85 (табл. 77); k = 1,8 (табл. 65). так как в приводе можно применить дешевые и распространенные валы типа В1.

Величина расчетного крутящего момента позволяет выбрать для привода вал В1-6 (табл. 63).

Пример 2. Подобрать гибкий вал, соединяющий два контрольных прибора по следующим данным: одни прибор связан с контролируемым агрегатом, а второй получает вращение от первого при помощи гибкого вала длиной Z. = 1,2 м; крутящий момент, необходимый для вращения второго прибора, Мр,а = 12 кГсм; очертание геометрической осн вала близко к прямолинейному; эращение - правое; разниод

в углах поворота приводных валов приборов ие должна превышать 0,6° (Аф = 0,6 градуса):

0,92

1,0 = 13,05 кГсм.

Для того чтобы обеспечить требуемую точность, угол закручивания г]), приходящийся иа 1 кГсм момента и 1 м длины вала, ие должен превышать величину

Афр. а 0.6 LMp 1.2-13,05

= 0,0384 град.

Сопоставление этой величины с данными табл. 63 показывает, что без применения промежуточных передач ни одни вал ие может удовлетворить предъявляемым требованиям. Наиболее простым видом промежуточной передачи является одноступенчатая цилиндрическая передача. В данном случае при введении промежуточной передачи с передаточным отношением около 10, что близко к пределу для обычных одноступенчатых цилиндрических передач, можно использовать валы В2-12-Э и В1-20.

Для соблюдения синхронности в работе обоих приборов до и после гибкого вала вводятся одинаковые промежуточные передачи. Передаточное отношение передачи, введенной после гибкого вала, равно

(табл. 79)

1 = 0,6 ;g5=i= 0,133° (для зубчатых колес 2-го класса точности [4]); la ие рассматривается; з = %LMp = 0.-34 1,2-13,05 = 5,33° (реверс учтен введением коэффициента k, в величину момента УИр).

~/ 5,332-1-0,

-0,1332

1332

9,12

Таким образом, применив гибкий вал В2-12-Э и введя в привод зубчатые передачи = и in. п = 9,12. можно обеспечить необходимую точность.

Если зубчатые передачи изготовлены по 3-му классу точности

Is =5i= 0.283° [4], то Cn = -j- Разница несущественна

и можно ограничиться 3-м классом точности зубчатых колес.

При установке промежуточных передач г . {=* и г 20

можно использовать вал В2-8,2. По крутящему моменту он вполне применим так же, как и вал В2-6,5.

Пример 3. Подобрать вал привода управления радиопередатчиком по следующим данным: потребный крутящий момент Мр.а~ 2 кГдм;

2-1,6

- = 4 кГсм.

Здесь 2 = 1,6 (табл. 65), так как предположительно принимается, что в приводе будет применен вал типа В2 диаметром не более 6 мч; k = 0,8 (табл. 77). Необходимая точность будет обеспечена, если ipj, будет меньше 0,059° на 1 м длины вала и на 1 кГсм крутящего момента.

Если применить вал В2-4, примерно подходящий по величине пере-даваелюго им крутяп1его момента, то после вала необходимо ввести промежуточные передачи с передаточным отношением

(табл. 79)

Величинами 2 5т 2 можно при предварительном расчете пренебречь, так как они во много раз меньше квадрата допустимой ошибки и тем более квадрата ошибки, вводимой гибким валом.

I = 2°; = 0,5° (цена деления 1°); 3 = t/iAfp = 35-8,5-4= 1190°; /; = .

Привод получится слишком громоздким, сложным и дорогим. Если применить в приводе вал В2-6,5 (з = 2,2-8,5-4= 74,7), то

~ 38,7

После гибкого вала можно установить червячную передачу с передаточным отношением t . = однако до гибкого вала устанавливать

червячную передачу = 40 нельзя, так как она получится самотормозящей. В этом случае удобно установить двухступенчатую цилиндрическую передачу

4 = 40= /;-4 = 5-8.

Рукоятку управления можно связать с промежуточным валом, а стрелку-указатель - с тихоходным валом передачи. В этом варианте будет резко уменьшено усилие, необходимое для настройки, и одно-в>емеино соблюдена синхронность вращения управляемого объекта и стрелки-указателя. Меняя величины частных передаточных отношений ij и 2, можно добиться наиболее подходящих величин усилия й времени настройки.

Если установить в приводе вал В2-8,3, то t = -Д-;,. Следо-

вательно, можно обойтись введением в цепь привода одноступенчатых цилиндрических промежуточных передач.

Выбор того или иного варианта определится соображениями веса привода, его стоимости, условий работы, а также возможностями изготовления тех или иных типов промежуточных передач.

Выбор брони

Выбор брони существенно влияет на работу привода управления. В пределах изгибов, допускаемых минимальными радиусами, всегда желательно применять наиболее жесткую броню, уменьшающую угол закручивания и повышающую устойчивость привода против петлеобразования. Броню следует закреплять в возможно большем числе точек, особенно при значительной длине привода. При стационарном расположении привода вместо брони можно применять гладкие трубы. В этом случае величины допускаемых моментов для валов приводов невысокой точности могут быть увеличены на 50-100% по сравнению с приведенными в табл. 63.

При благоприятных условиях короткие валы приводов управления могут эксплуатироваться без брони.

Зазор между валом и броней оказывает непосредственное влияние на точность привода. Следует стремиться к минимальным зазорам порядка (0,1-0,2) D, где D - диаметр вала. Для приводов с поступательным рабочим движением вала желателен зазор не более О,ID.

Броню выбирают из номенклатуры, приведенной в гл. П. Там же приведены рекомендации по выбору брони с учетом внешней среды.

Данные для выбора конструкций наконечников вала и арматуры брони, а также некоторые типичные конструкции приводов управления, которыми можно руководствоваться, приведены в гл. И и III.

Расчет и конструирование промежуточных передач производится в соответствии с п. 2 и общими положениями, касающимися расчета соответствующих типов передач.

Конструирование узлов присоединения привода к узлу управления и управляемому агрегату производится на основании положений гл. III и приведенных там же примеров.

длина привода L о 8,5 ж; радиус изгиба Q гв 150 мм; число изгибов -3; привод реверсивный; допускаемая погрешность угла поворота управляемого объекта Афр. а = 2°; угловое перемещение управляемого объекта должно соответствовать угловому перемещению стрелки-указателя (фр.а = фк); броня закреплена по всей длине с небольшими интервалами:

ОСНОВЫ ТЕОРИИ РАСЧЕТА ГИБКИХ ВАЛОВ [9J и [4]

Приведенные ниже теоретические основы расчета гибких проволочных валов на кручение и изгиб [9], [4] основаны на предположении, что соблюдаются следующие условия:

1) в ненагруженном состоянии все слои вала плотно прилегают один к другому, но давления между слоями незначительны;

2) между соседними витками каждого слоя или, по крайней мере, наружного слоя вала промежутков нет, но и давления между витками одного и того же слоя отсутствуют;

3) в результате навивки вала или последующих технологических операции пружины, составляющие слои вала, не находятся в состоянии растяжения вдоль его оси;

4) пружины, составляющие слои вала, имеют малый шаг, т. е. при выводе расчетных формул синусы или тангенсы углов подъема пружин можно считать пренебрежимо малыми по сравнению с единицей.

Указанные условия лучше всего соблюдаются для нераскручивающихся валов. При способе навивки, принятом на отечественных заводах, эти условия соблюдаются также весьма удовлетворительно, если только валы после навивки подвергаются достаточно длительному отпуску. В остальных случаях имеют место более значительные отклонения.

При записи расчетных формул приняты следующие обозначения: внутренний слой вала считается первым, а наружный - последним, или m - м, где т - число слоев вала; D -средний диаметр слоя i (г = 1,2,. . ., т); Ri -средний радиус слоя i; -диаметр проволок, образующих слой г; -число проволок в слое г; Q =

=-индекс пружин, образующих слой L Растяжение гибкого вала

Растянутый гибкий вал рассматривается как система независимо работающих параллельно включенных пружин, образующих все слои вала.

где Р - сила, растягивающая гибкий вал; G-модуль сдвига; к -удлинение вала; L -длина вала.

Удлинение гибкого вала определяется по формуле

где А -жесткость растяжения гибкого вала

(7а)

Наибольшие касательные напряжения в поперечных сечениях витков слоя i вычисляются по формуле

PGnj кАС\

7 \

Расчеты показали значительную неравномерность величин напряжений по слоям валов. Для валов В1, например, напряжения во-внутреннем слое превосходят напряжения в наружном слое в среднем в 5-10 раз, что объясняется малыми индексами навивки внутренних слоев по сравнению с наружными (меньше в 2-3 раза, а иногда и более).

При величинах наибольших допускаемых осевых нагрузок, рекомендуемых ТУ (см. табл. 53, 54), каталогами и справочниками [2], [5], [7], [8], внутренние слои валов пластически деформируются, что указывает на необоснованное завышение величин этих нагрузок.

Изгиб гибкого вала

Предполагается, что образующая наружного слоя вала, расположенная в плоскости изгиба со стороны вогнутости, в процессе деформации вала не изменяется по длине и, следовательно, длина геометрической оси вала при изгибе увеличивается. Изгиб вала длиной L производится двумя противоположными парами сил, момент которых равен Мц.

Зависимость между кривизной геометрической оси вала и изгибающим моментом выражается формулой

\ Ми % -