тельные расчеты по формуле Зельдовича - Фраик-Каме-нецкого, используя также экспериментальные данные но скорости распространения пламени. В результате расчетов было получено среднее значение максимальной объемной скорости тепловыделения 1,8-kqaIcm сек.

Аналогичные расчеты были проделаны Лоигвеллом, Фростом и Вейсом (Longwell, Frost and Weiss, 1953). Для расчета объемной скорости реакции эти авторы в отличие от предыдущих исиользовали экспериментальные данные но пределам устойчивого горения, полученные де Зюбеем (de Zubay, 1950). Ткнм образом было найдено, что при атмосферном давлении дЛя пламени стехиометрической смеси углеводорода с воздухом максимальная скорость тепловыделения равна 0,19*10 кал/см.сек; эту цифру авторы считают заниженной.

Другим возможным методом, определения максимальной скорости тепловыделения является непосредственное использование данных по нормальной скорости расиростра-нения пламени. Количество тепла, выделяющееся на еди-[пщо поверхности ламинарного пламени, равно mHpS, где индекс а относится к горючей смесн. Ширину зоны реакции но порядку величины можно при!1ять равной ширине фронта пламени S по уравнению (5-22). Таким образом, средняя объемная скорость тепловыделения в зоне реакции равна:

, ш, р 5 c(fAr-m H cv - 8--2Х- °-°>

Подставив в уравнение (5-52) величины, характерные для .пламени стех[1ометрнческой пронано-воздушной смеси, а именно f = 0,24 кая/г-°С, р =1,2-10 г[см, S = = 42 с.п/сек, т=Ч,.. h =W кал/г, Я = 2Х X Ю кая/с.ч-сек-С, получим <?,р=ЫО кал[см-сек. Максимальная скорость сгорания должна быть несколько больше среднего значения. Поэтому совпадение с данными Эвери и Харта можно считать хорошим.

Все приведенные выше численные значения скоростей реакций были найдены для атмосферного давления. Если реакция бимолекулярна, то скорость реакции, отнесенная & еднннце объема, пронорциональна квадрату давления. В упомянутой работе Лонгвелла с сотрудниками принята именно такэя чависимость. 248

в реальных камерах сгорания вследствие неполного перемешивания скорость тепловыделения существенно меньше приведенных выше значений. До настоящего вре-усик, по-видимому, наибольшая тенлонаиряжсииость 0,09-10 кал1ст- сек была получена Ма.члепом, Фенном и Гармоном (Mullen, Fenn and Garmon, 1951) в камере пря-.\-оточного двнгате.та при атмосферно.м давлении. Эта величина меньше одной деоятон теоретического максимума.

Недавно Лонгвеллом (Longwell, 1954) опубликованы [тезультаты опытов по сжиганию горючей смеси в сферической бомбе; опыты проводились при различных давлениях, причем система подачи топлива и воадуха обеспечивала практическое постоянство температуры и состава по объему зоны реакции. Лоигве.чл установил, что при атмосфер-tfoM давлении скорость тепловыделения при гореиии сте-.\-иометричес-ких усчеводородо-воздушных смесей равна приблизительно 1- 10 кал1см сек и иропорциональнаквадрату давления. Резу.тьтаты опытов подтверждают пай-лснное ранее теоретическое значение скорости тепловыделения и предположение о том, что реакция бимолекулярна (д 2). Лоигвелл также нашел, что этим данным соответствует энергия активации 40 000 кал/моль и что горение стехиометрической смеси прекращается при полноте сгорания около 80%.

Устойчивость процесса в гомогенной зо-н е, Лонгвелл с сотрудниками (Longwell et al., 195.S) рассмотрел также вопрос об устойчивости процесса в гомо-1епиой зоне реакции, получающейся в результате полного перемешивания pearei/тов, н показал, что реакция до,чжна прекратиться, если горючая смесь ио.чводится в зону реак-нии с чрезмерно бо.льшой скоростью. Это явление можно исследовать графическим методом, разработанным Сполдингом (Spalding, 1953, с) для анализа условий устойчивости горения твердого топлива.

На рис. 5-23 показана зависимость температуры Т 3 гомогенной зоне реакции от коицентрапин т, того реагента, который при данном исходном составе смесн может прореагировать до конца. Эта наклонная прямая показывает также, что при отсутствии ралиационпых и конвективных тепловых потерь. обусловлеП1Ых наличием холодных стенок, уменьшение кониентрании этого реагента пропорциона.чьно повышению температуры. Прн этом предполагается постоянство удельной теплоемкости и при наличии процессов молекулярного обмена - равенство ко-

эффициентоВ диффузии и тсмиературоироводности. Урав неиие этой прямой для бедной смеси имеет вид

(5-53)

где с -удельная теплоемкость; Т - температура; от-конпентрацпя топлива;

Я -теплотворная способность; индекс и относится к исходной смеси.

Эту прямую можно назвать линией теплового баланса.

Каждая из кривых на рис. 5-23 представляет собой за-виси-мость кон.центрации топ.11нва в зоне реакцт! от температуры Т, которая необходима и достаточна для того, чтобы прн заданном объеме v зоны реакции, ною-щади S ее поверхности и скорости II движения горючей смесн через эту поверхность концентра]дш топлива вследствие сгоран]1я уменьшалась до величины т. Если нредпо-ложить, что скорость реакции определяется соударениями молекул топлива и кислорода, то уравнение этпх кривых имеет вид

(/ , -/ ,) УУ* = = шп,(/ о - (т . - т,) схр (- EjRT). (5-5*

Левая часть уравнения характеризует конвективный перв нос, а правая -скорость реакции. Константой К учнтЯ вается реакционная способность компонентов, а также связв

давления и плотностш Кривые на рис. 5-23 иана-сены для реакции п-го по рядка с ограничением воз можности их иротеканп*. некоторым конечным значением т . Для значенвд т, лишь немного меньшя-

т., температура, обесп чпваК1Щая необходимуи скорость реакции, доляй на быть очень высока i кривые в этой обл сти круто поднимаются

Рис. 5-23. Кривые теплового и материального баланса для аду(абатнче-ской гомогенной зоны реакции.