11,411

- = const.

(5-4,0)

Таким образом, скорость потока, при которой происходит срыв пламени, как и ранее, пропорциональна размеру стабилизатора, давлению газа и квадрату нормальной скорости распространения пламени.

Конечно, устойчивое горение в вихре не является достаточным условием распростраиеная пламени в основном потоке; Вильяме, Хоттель и Скарлок (Williams, Hottel and ScuTlock, 1949) наблюдали так называемые остаточные

Рис. ,-20. Поспедовите.шиые про;игЛ1т температуры лри погасании вихря пламени слишком .малого размера.

пламена, от коюры.х пе происходит да.тьисйшего распро С1 ранения пламени. Однако, как правило, образованн; устойчивого вихря пламени оказывается достаточным для стабилизации процесса ropemia всего потока го1)ктчей смеси.

И с с .II е д о в а и и е процесса стабилизации и ,1 а м е н и методами теории подобия Резулъ-таття анализа, полученные в последних разделах, оказались однаковыми. Покажем, что иначе не могло и быть, гак как в каждой из принятых схе.м предполагалось, что процесс определяется лишь закономерностями химичесной реакции и характеристиками турбулентного обмена. Для более полного уяснения процесса необходимо рассмотреть дифференциальное уравнение сохранения энергии для ста-ццонарных условий, которое можно полу шть, дополнив выражение (5-11) членом, характеризующим конвективный перенос-.

дТ I ЙГ I (Г]- ОТ i 1\[ , (IT

+ /(7 ) = l (5-46)

Если в этом уравиеини отсутствует последний член, то его решение, характеризующее закономерности явления, будет определяться частным от деения второго члена на первый, т. е. критерием Пекле Vdla. Подобный метод анализа проблемы был npHMeitCH Дамкелером (Damkoehler, 1937) и Трнигом (Thring, 1948, а, Ь), внесшим большой вклад в теорию моделирования. Указанный вывод получен в предположении, что величины а, v н ю пр(Я1орниональны скорости потока V, а x,ij\z пропорциональны характерному размеру d. Кроме того, рассматриваются только те газы, для которых критерий Прандтля приблизительно равен единице, и поэтому зависимость от критерия Пек--1е с той же точностью можно считать эквивалентной зависимости от критерия Рейнольдса, характеризующего условия течения.

Частное от деления третьего члс]!а уравнения (5-46) иа первый аналогичным образом дает другой безразмерный криюрий Zif~ dja, характеризуюищй отнощение количества тепла, которое выделяется в единице объема вследствие реакции, к -количеству тепла, которое отводится вследствие теплопроводности. Поэтому решение уравнения (5-t6) можно представить в виде cooiиошеиия. харак-

1гризуюш,его условия, при которых происходит срыв пламени, например:

\\d:a = F(Zp-dla) (5-47)

ViJZp d = F, (Vsdla). (5-48)

где F обозначает некоторуго неизвестную фупкцню.

Выводы предыдущих разделов были получены в предположении, что при больших значениях критерия Рейнольдеа можно пренебречь молекулярным переносом и а выпадает из уравнений (5-47) и (5-48). Эта предпосылка приводит к частной форме уравнения (5-48), где F2 заме-штется постоянной.

При выводе уравнения (5-40) было использовано уравнение (5-16) для замены Z через SjXp . Аналогичную подстановку можио сделать в общих уравнениях (5-47) или (5-48), что дает уравнение

VgdlaFAS/lla). (5-49)

предложенное Патнамом и Джеисеном (Рн1паш and Jensen, 1949). При больших числах Рейнольдеа, как бы.1ю указано, уравнение (5-49) переходит в

Vgdja = const (S rf/a)-, (5-50)

что эквивалентно уравнениям (5-40), (5-42) и (5-45). Следует отметить, что согласно выражению (5-23) величину Sd а можно считать пронорниона.тьиой отношению определяющего размера камеры горения к критическому размеру объема продуктов сгорания, который в свою очередь пропорционален гасящему размеру.

Анализ процесса методами теории подобия, в результате которого было получено уравнение (5-49), нельзя считать исчерпывающим. Кроме уирощетюй трактовки химической реакции, при анализе преиебрегалось также изменением критериев Г1рапдт.тя и И-1мидта для различных диффундирующих комноиентов и измененнем прн реакции объема и вязкости. Изменение физических свойств частично учитывалось в работе Шульц-Грунова (Schultz-Grnnow, 1953), носвященпой анализу методами теории подобия процесса распространения лалнщарного пламени. Соответствующие дополнительные критерии подобия, характерн-

1б дБ. Слвличг 2ТI