Однако в результате тех же исследовании были обнаружены некоторые теоретически необъяснимые закономерности. Было установлено, что для более тяжелых углеводородов энергия воспламенения минимальна для смеси, состав которой значительно богаче стехиометрического, хотя именно для последней скорость распространения пламени максимальна. Например. для смесей л-гептана с воздухом энергия воспламенения \[инимальна (57-10 кал при I атм), когда концентрация топлива в 1,8 раза больше .оответствуюпен стехиометрическому составу. Это можно объяснить тем, что коэффициент диффузии углеводородов, имеющих большие молекулы, не равен коэффициенту температуропроводности смеси, как это было принято при теоретическом анализе, а значительно меньше (например, для смеси гептана с воздухом отношение этих коэффициентов приблизительно равно /з). Учесть влияние этого отно-juenHH можно следующим образом.

Представим себе некоторый объем горючей смеси непосредственно после пробоя электрической искрои. По прошествии короткого промежутка времени поля концеитра-иий и температур будут иметь форму, показанную на рнс, 5-U,a. Диаметры, характериэукгщие. области изме1\ения температуры и концентраций топлива и кислорода, обозначенные соответственно tj, 8 и и, ие одинаковы, так как не равны соответствующие коэфф>йциеиты диффузии и температуропроводности D{, D\i а. Обозначим параметры горючей смеси индексом и, а параметры среды в центре объема индексом с. Полагая, что удельные потоки вещества и тепла пропорциональны соответствующим градиентам, из уравнений сохранения вещества и энергии получим соотношение

Рис. 5-11Ц. Профили концентрации и TfiMiiepaTypij непосредлаенно nocvie проскакивания искры а> >> D. Количество топлива в исходной смсся преЕ1шает стекиометрическое, но топ.иш

и кислород диффундируют и :Ю-

иу реакций в стехаометричской

ПрОПОрЦНЕ!.

j;iBaci!MOCTb между прореагировавшими количесгвами тип-.liuia и кислорода и количеством выделивиитося тепла, каждое из которых пропорционально соответствующему диаметру 8, согласно уравнениям сохранетш имеет вид

ih~lc) 7 i ou-ос) с pS. (5-30)

Исключая из двух последних уравнений величины S, получим соотношение для значения температуры в центре объема:

Естественно принять, что макеп,ма,тьная температура в центре объема будет достигнута при сгорании смеси такого состава, при котором энергия воснламенения миии-11а,/1ьна, причем концентрации топ.чива и кисто- , )Ода в центре объема уменьшаются до ну.пя. Тогда из уравнения (5-31) 1К)лучим, что такой оптимальный состав смеси определяется соотношением

Г. с. количество топлива и смеси должно быть в (DJD)Va раз больше, чем

в стсхпометрргческой смеси. Для гептана величина {DjDyi приблизительно равна 1,73, что хорошо увязывается с результатами экспериментов, показывающими, что лучшей воспламеняемостью обладают смеси, в которых количество топлива в 1,8 раза превышает стехиометричсское.

Из уравнения (5-31) также следует, что температура в центре о>бъема продуктов сгорания не равна температуре адиабатического сгорания смеси и вообще, даже при выполнении условия (5-32), не равна температуре адиабатического сгорания сгехиометрическон смеси, Следует также отметить, что вследствие неравенства коэффициен-

Ifj д. Б, Спо.ъч.тг ПЪ

Рнс. 5-116. Распределение температуры п коицеитрацш! после проска-кпвати! искры в стехнометриче-ской смеси.

тов диффЗЗии топлива п кислорода при возникновении реакции в стехиометрической смесн топливо в зону реакции диффундирует медленнее, чем кислород, и поэтому! состав смеси в центре зоны беднее стехиометрического,; а вблизи зоны, наоборот, богаче (см. рис. 5-116). В про- дессах нестационарного движения пламени удельные потоки топлива, кислорода и тепла необходимо определять раздельно, так как они не связаны между собой так, как это имеет место при одномерном стационарном распространении пламени. Это необходимо также учитывать при исследовании стационарных двух- и трехмерных систем, например ячеистых пламен.

Турбулептность

В камерах сгорания газовых турбин движение основной массы газа имеет турбулентный характер, и поэтому необходимо выяснить, каким образом турбулентность влияет на рассмотренные выше явления. Теория турбулентности, даже при отсутствии горения, отпоситьтьно слабо разработана, и поэтому прУ1Ходится ограничиться лишь качественным анализом.

Обычно различают мелко-масштабную турбулентность, при которой отношение размера молей к ширине фронта пламени мало, ч крупномасштабную, при которой это отношение велико. В первом случае можно считать, что нроисходит лишь увеличение коэффициентов диффузии сравнительно с соответствующими величинами при молекулярной диффузии, причем новые значения этих коэффициентов пропорциональны скорости потока и линейным размерам камеры. Как впервые указал Дамкёлер (Dam-koehler, 1940), поэтому и увеличивается скорость распро-странелия пламени. Турбудентиая теплопроводаосгь пропорциональна pUl, где р -давление, f/ -скорость потока и -ра:чмер камеры. Поэтому из уравнения (o-IG)

5,-]/t;Zp /- (5-33)

Отсюда следует, что при п = 2, как это предполагалось ранее, турбулентная скорость распространения пламени Sj, пропорциональна корню квадратному из давления. Вместо величин Г/ и / в последнее уравненпс можно подставить пропорциональные значения соответственно сред-неквадратич!1ой пульсационной скорости и масштаба турбулентности.

22li