MCMiM, Действительно, сама идея иа.нншя в Иламеии единственной определяющей процесс реакции представляет собой крайнее упрощение явтеиня, чтп ни в косм спучае не следует забывать.

Т е о р И н р а е п р о с т р а п с и и я пламени. Суще-епвующие теории распространения пламени можно разде-.тить на две группы: во-первых, теории, объясняющие развитие реакций в пламени разогревом реагентов, и, во-вторых, теории, отводящие основную роль в развИти1И реакций а>ктнвным частицам, как, например, атомам водорода или гидрокснльным радикалам, имеющимся в .зоне реакции. Рассмотрим кратко одну из теорий первой группы, называемых тепловыми теориями, а именно теорию Зельдовича и Франк-Камеиецкого (1938). Авторы этой теории исходят из уравнения сохраиенкя энергии, соетавлеиното для одномерного установившегося течения:

В области наиболее высоких температур, где реакции dT

заканчиваются, ве.1итчииа ма.иа, и поэтому средним членом в последнем уравнении можно пренебречь по сравнению с двумя другими. После умножения уравнения иа и интегрирования при постоянном Я получим;

где Г. -некоторая достаточно низкая температура, при ко торэй ие происходит заметной реакции. На рис. 5-7 приведен график предполагаемого изменения температуры вдоль оси л.

Таким образом, до достижения температуры Т- тепло ие выделяется, и поэтому температурный профиль определяется экспонепцнальиой зависимостью приведенной на стр. 63. Если температура близка к Tf то возникающий

вследствие градиента ( тепловой поток cSJT-

приблизительно равен pSm.J-f, где т.- исходная коннентрация топлива. Таким образом, из уравнения (5-19)

можно полунить следующее выражение для скорое m иространения пламени:

рас-

1Г -=

Р <;., у

(5-2U)

Зельдович и Фраик-Каменецкий полагают, что величина да. может быть представлеиа уравнением (5-9) или аналогичным уравнением, учитываюш,им иеравенстео коэффициентов диффузии и температуропроводности. Даже в этом случае возможно только приближенное интегрирование. В работе Даггера н CnMoii (Dugger and Simon, 1953) изложена эта, а также другие теории и приведено сопоставление с экспериментальными данными; авторы нашли, что энергия активации для пропана сэставляет около 4U00J кал1яоль. Тепловые теории распространения пламени изложены также в работах Бехерта (Beclierf, 1949), Бойса и Корнера (Boys and Corner, 1949) и Бартоломе (Barlolonie, 1949)*, Обсуждение этих юорий имеется в работе Гейдона и Вольфхарда (Gay- выстоят?помр/ат/tфщчщ/шмеми tlon and Wolfhard, 1953),

а также в нсчернываюшем Рис, 5-7. Профиль температуры в обзоре Эванса (Evans, 1952). ламииаряом пламени и опрелеле-

пие толщины фронта В. Совершешю иная теория

выдвинута в работах Тэи-

1юрда и Пиза (Tanford, 1947; Taiiford and Pease, 1947), которые предполагают, что скорость реакции в пламени оп]1еделяетея концентрацией активных радикалов, главным образом атомов водорода, в равновесных продуктах .сгорания. Предпо-чагается, что радикалы диффундируют навстречу потоку и вызывают реакцию даже в относительно холодной газовой смеси потому, что коэффициент диффузии

Особенно простая npiiG.TnAoiniiisi теория недаиио предложена Кпрмяном и Пеинером (Клгтап пмЛ Реппег, 1054).

столь малых частиц очеиь велик и концентрация атомов водорода перед фронтом пламени, несмотря на то, что температура близка к температуре горючей смеси, должна быть близка к равновесной концентрации в продуктах сторания.

Поскольку концентрация атомов водорода увеличивается с температурой пламени, то эта теория также согласуется с опытными данными. Можно считать установленным, что при сгорании влажной окиси углерода концентрация водорода оказывает значительно бачьшее влияние, чем температура: с другой стороны, результа1ы опытов Бота и Спалдинга (BoUia and Spalding, 1954) но горению пропана показывают, что изменение скорости распространения пламени в смесях разного состава прн постоянной темпера-Т5фе Tf противоречит теории Тэнфорда и Пиза и сог.иасу-ется с теорией Зельдовича и Франк-Каменецкого. По-видимому, обе теории плодотворны, но не достаточны для полною объясиенцн явлений. Доказать правоту одной из теорий затруднительно, как это видно из тщательного сопоставления теоретических и экспериментальных результатов, Еыполнешюго Даггером и Симон (Dugger and Simon, 1953), Авторы проанализировали также другие теории и эмпирические формулы, например предложенные Мэнсо-ном (iWanson, 1949), а также Хибардом и Пинкелем (Hi-bard and Pinkel, 1951). Ни одна из теорий не объясняет полностью все опытные данные, но каждая из них хорошо объясняет некоторые ич этих данных.

Теория Тэ-нфорда и Пиза получила название закона квадратного корня д.пя скорости горения . Это назвашис следует считать неудач1иьг.м. raiK как квадратный корсиь неизбежно появляется в том сл>-чае, если скорость реакции, 0Т1несе(Нная к единице площади фронта пламени, предпо:1а-гается пропорциональной толщине фронта. Знак квадратного корня фигурирует в уравнении (5-161, выведенном на оснавании положений теплавой теории; он появился бы и в том С41учае, если бы реша.тось не уравнение, представляющее закон сохранения энергии, а уравнение материального баланса атомов водорода. В последнем с;1учае порядок расчета совершенно аналогичен приведенному раиее; кривая на рис. 5-4,в будет представлять теперь увеличение концеитрацип во.юрода в единице объема, происходящее за данный интервал времени. Следует отметить, что для получения простого аналитического выражения Тэнфорд и Пиз принуждены сделать ряд упрощающих npeAnwhc лок. 214