11)едс1авляют именно пламена. Необ.чодимо установить, чго такое пламя и почему оно возникает. Наиболее ха-рактерпыти нрнзнакОМ пламени является на.тичие больших радитснтов те(Мпературь] и кснцеитрации на границах нламени. ВЫЯС1НТМ причину этого па примере i орения гомо-I LHiHOii горючей смеси.

Естественно, условием образования нламени яв.1яется и)сжде всего наличие смеси, гв которой .может протекать цоотермическая химическая реакция. Далее, количество ien.ia, выделяющееся при сгорании единицы веса горючего, ичжно быть достаточным для существенного повышения iCNmeparypbi продуктов сгорания над температурой реа-ггигов. Скорость химической реакции, т. е. количество вещества, реагирующего в единице объема в единицу времени, сильно возрастает с температурой; поэтому при указан-нььх ус.товиях реакция самоускоряетея. В результате, если реакция возникла в некоторой точке объема, она быстро свершится в этой точке, прекращаясь при израсходовании реагирующих компонентов: одновре.менно в других точках объема смеси реакция вообще не происходит. Таким обра-зо.м, протекание в некоторой точке экзотермической реак-1Н1и. ускоряющейся с ростом температуры, приводит к обра (овапию пеоднородностей, что является характерной особенностью протекания реакций в пламенах в отличие от обычных химических реакций.

Образование некоторого количества продуктов сгорания после завершения реакции в первоначальном очаге вызывает реакцию в соседних слоях горючей смеси. При этом возможны два различных механизма возникновения реакций: разогрев смеси вследствие теплопроводности или диффузия активных частиц, например имеющихся в продуктах сгорания атомов водорода, вызыва}0щих реакцию. По-видимому, реализуются оба указанных механизма, приводящих к одинаковым результатам: в прилегающих слоях смеси возникает реакция, и пламя стремится распространиться по всему объему горючей смеси. Фронт п.тамени можно определить как граничную зону между горючей смесью и продуктами сгораиия. Ширина фронта пламени всегда мала по сравнению с размерами всего объема газа: как будет видно из дальнейшего, это является условием устойчивости процесса горения. Аналогично тол1ЦИне пограничного слоя в гидродинамике ширину фронта пламени можно определить лишь условно, однако это ие вызывает к-зких-либо практических затрулиеннй.

в да,-]ьнейшем мы приведем основные Зравнення, описывающие процессы, протекающие после возникновения пламени в горючей смеси, и рассмотрим методы их решения. Однако прежде всего выясним связи между профилями концентраций и температур, которые имеют место в пламени горючей гомогенной смеси, равно как и в диффузионном пламени (глава 4). Ограничимся случаем нормального горения (стр. 52).

Связь между температурой и концентрацией

Форма записи дифференциальных уравнении сохранения энергии и неразрывности, составленных для среды, в которой происходит реакция, не зависит от граничных условии. Поэтому уравиеиия, приведенные на стр. 110 для процесса горения в диффузионных пламенах, справедливы также для пламен гомогенной смеси. Например, остается справедливым уравнение

которое ,показьшает, что количество выделяющегося тепла пропорционально количеству израсходованного кислорода. Это уравнение получено в результате приложения первого закона термодина.мики к элементарной частице газа при условии равепства коэффициентов диффузии кислорода и темиературоироводпостп. Этот же закон можно исио.льзо-вать для анализа процессов, происходящих в установив-щемся потоке однородной горючей смеси, движущейся через фронт пламеаи. Если можно пренебречь лучистым теплообменом, а также теплообменом с окружающими поверхностями, то согласно первому закону термолинамяки ь- где индексы и и b относятся соответственно к горючей смеси и продуктам сгорания. Это соотношение дает граничное устовие, которому должно удовлетворять решение уравнения (5-8). Однако при установившемся процессе это условие может быть выполнено лишь в тоМ случае, если величина е вообще носгояниа, что является важным с,!1едствием предпосылки о равенстве коэффициентов диффузии и темпсратуропроводносги.

Этот результат позволяет сделать вывод, что в зоне высоких температур, где скорость химической реакции толь-198

ко и может быть большой, концентрация топлива и кислорода должна быть низкой, Если температура достигает максимального значения, то, следовательно, концентрация хотя бы одного из реагентов падает до нуля; далее реакция продолжаться пе может. Это справедливо и в общем случае, когда D-j а. Однако если D = a, % то концентрация связана с температурой простои ли- пейной зависимостью, пред- ставленной на рис. 5-2. Ско- § рость реакции в этом случае является функцией лишь температуры, так как указанную линейную завнси- . мость можно использовать для исключения величин концентраций нз уравнений (5-5) и (5-7). Эти уравнения справедливы в том случае, если скорость реакции пропорциональна числу актив-пых соударений молекул топлива и кислорода или зависит от концентрации продуктов, получающихся в результате реакций. Для бедной смеси, т. е. в случае израсходования топлива раньше кислорода, имеем:

Рис. 5-2. Зависимость концентрации топлива и кислорода от температуры для реакций при но стоянной энтальпии (D -а) и наличии избыточного кислорода. Удельная теплоемкость принята постоянной.

I - линия mfHi-cT const: 2 - пшия ШаН/Г 4 сТ = consf.

те) = 3,90 10 f V

т - т.,

XPpVгM-exp(~£/?r) г топлива/сж-сря.

(5-9)

Эю уравнение получено в предположении постоянства теплоемкости газа в зоне горения и участия в реакции лишь топлива и кислорода. Эти грубые допущения тем ие менее не искажают правильности качественных результатов анализа.

Уравнение (5-8) для процесса сгорания в пламени однородной смеси можно рассматривать как мате-матическую формулировку условия постоянства энта.шпии газа. Однако если коэффидиент температуропроводности больше ко-