Кинетическая теория

Как известно, с достаточной точностью можно считать, что газ представляет собой облако дискретно распределенных молекул, находящихся в быстром движении. Такие явления, как давление, вязкость, теплонроводность и диффузия, можно объяснить, ести исходить из этой гипотезы. Пусть, например, имеется I сх? газа с плотностью р г/с*з, молекулы которого движутся со средней скоростью и. В некоторый момент времени но паправлешю одной из граней куба движется в среднем /в часть всех молекул, и поэтому масса молекул, ударяющихся в единицу времени об эту грань, равна cIk.O. Если предположить, что молекулы обладают идеа.тыюй упругостью, то изменение количества движевия в единицу врсмегти будет равно давлению р газа иа грань:

где - коэффициент для перехода от дин к граммам силы. Если газ идеальный, то

p = -fT Г1см\ (5-2)

где R - универсальная газовая постоянная, равная 0,848-10 Гсм1г-маль-°1\; М - молекулярный вес газа; 7 -абсолюгная температура, °К.

Из уравнений (5-1) и (5-2) можно найти выражение для средней скорости молекул:

и=/3£т,ет И=1,58.10)/7/Л1 см/сек. (5-3)

Например, для воздуха с молекулярны.м весом 29 при комнатной температуре 288 К величина и = 5,07 10см/сек. Следует сравнить выражения для скорости а и скорости звука, puBHjii ykgHT/jvl; для воздуха велич1Ша А=1,4. Очевидно, звуковая волна не может распространяться быстрее, чем дв:1жутсл молекулы газа; опыт показывает, что скорость ззука несколько меньше скорости молекул.

Реакция между газом и твердым телом

Реакция между газом и тверды.м телом может протекать только в том случае, если молекулы газа ударя

ются о поверхность тела. Пусгь, напри.мер, реагирующим газо.м являегся кислород в газэвоп смесн, имеющей плотность р, причем относительная весовая концентрация кислорода иа поверхности равна т. Тогда верхний предел скорости реакции б/дет определяться количеством молекул кислорода, которые ударяются о единицу поверхности в единицу времени, т. е.

го=тои/6 = 2,63- Юо TjM zOJcAr-ceic. (5-4)

Если на поверхности тела п.меются перовпости, или если тело состоит из отдельных зерен, то необ.ходино учитывать поверхность всех неровностей и зерен. Эта полная поверхность может быть во много раз больше поверхности, определяемой внешними контурами.

Плотность газа обратно пропорциональна абсолютной температуре. Поэтому, как это следует из уравнения (5-4), количество молекул, ударяюпгихся в единицу времени о поверхность тела, при постоянном давленни обратно проиор-ционально корню квадратному из абсолютной температуры. Например, если при сгорании углерода в воздухе концентрация кислорода на поверхности уменьшается цоп =0,02 г/г и температура поверхности равна 1 500° К, причем каждая ударяющаяся о иоверхиость молекула кислорода образует молекулу окиси углерода, то скорость выгорания углерода определяется следующим образом:

(12/16)2,63.10-0,02-1,29-10-Х

X (273/1 500)/1 500/29 = 6,65- Ю г/см-сек,

где 1,29-10-г/с.и- плотность воздуха при 273К; средний молекулярный ,вес смеси принят равным 29.

Энергия активации

Соударение двух молекул является необходимым, но недостаточным усювием для протекания реакции. Необходимо также, чтобы соударение было достаточно эффективным и привело к разрушению цепей, образующих структуру мо-jK-кул. Молекулы, из которых состоит газ, имеют различные скорости, отличающиеся от некоторого среднего значения: только относительно небольшое ко.лпчество молекул имеет очень большие или очень малые скорости, большинство же молекул имеет скорости, близкие к среднему значению. Закон распределения скоростей молекул известен, и поэтому 192

можпи найти (гпилнгельное колнчиство соударений ехр (-EjRT), энергия которых превышает некоторую кри-тческую величину Е кал/гмоль. Зависимость ехр f-EjRT) от Т представлена иа рис. 5-1 для различных значений EiR. Здесь R-универсальная газовая постоянная, имеющая размерность кал1г моль-К. и численное значение 1,985. Арренпус (Arrhenius, 1889) первый установил, что скорость реакция пропорциональна ехр (-E/RT), и нред-.10И<и.-1 испо.ИзЗОвать эту связь прн обработке эксперимен-

Рис. 5-1. Зависпмость е .шчных знaкi

от Т при разах E/R.

тальпых данных. Величина Е называется энергией активации.

Как видно из рис. 5-1, при бесконечно бочьшом увеличении температуры величина ехр i-EIRT] стремится к единице, когда, таким образом, все соударения приводят к реакции. Для большинства реакций горения величина Е находятся в интервале от 10 000 до 80 000 кпл/г моль; тс\шература реакций лежит в пределах от I 500 ло

13 д Б. Сиолднаг 193