также должно давать малую величину этого параметра, что определяется большим значением Q, т. е. интенсивным отводом тепла в каплю, средняя температура которой возрастает.

Последующее протекание процесса зависит от соотношения между теплопроводностью жидкости и газа. Если теплопроводность жидкости очень мала, то тепло, сообщаемое жидкости, не проникает далеко внутрь капли и температура поверхности быстро возрастает так, что В приобретает с-1ациоиариое значение, соответствующее величине Q=l Ci(T -Ti), где L -скрытая теплота испарения, С;-теплоемкость Я\идкостн, Ti - начальная температура капли.

В действительности, одна.ко, теплопроводность жидкости намного больше теплопроводности газа и в каждый момент поле температур в капле, по-видимому, близко к равномерному. Соответствеиио температура поверхности растет не столь быстро, как .в .предыдущем случае, и тепло Q расходуется иа нагрев большего количества жидкости, чем испаряется за то же время. Б конце концов, однако, вся кзпля так сильно нагревается, что Q достигает значения L, т. е. на повышение температуры жидкости тепло не расходуется, так как жидкость уже прогрета, Поэтому, хотя В остается малым дольше, чем в предыдущем случае, но достигает более высокого конечного значения.

Точное решение этой задачи в настоящее время отсутствует, хотя математические трудности и не являются непреодолимыми. Однако едва ли возможно отыскать общее решение задачи, так как для этого необходимо знать зависимость давления шаров топлива от температуры. При отсутствии такой зависимости наиболее близкое к действительности допущение состоит, по-видимому в том, что Q остается постоянным и равным L + Ci{T - Т), где Tg принимается равной температуре кипения топлива.

Дополнительные трудности возникают, когда топливо, как это обычно и бывает, представляет собой смесь жидкостей с различными температурами кипения. Можно пред-пмагать, что сначала испаряются легкие фракции, так что (параметр переноса постепенно убываег. Соответствующяе экспериментальные данные, однако, отсутствуют. Если топливо содержит компоненты со столь высокой температурой кипения, что частичное коксование предшествует их испарению, то эффект фракционирования наблюдается в его крайней форме: после выхода летучих образуется угле-176

родная ценосфера. Последняя продолжает гореть, причем параметр переноса соответствует горению углерода. До настоящего времени еще ие выявлено влияние такого коксования на полное время сгораиия. По данным Ллойда и Проберта (Lloyd and Prober!, 1950), коксовый остаток может достигать 10% от общего веса топлива.

Сопротивление. Сопротивление движению горящей капли топлива меньше, чем негорящей сферы равного диаметра, движущейся с тон же скоростью. Причина снижения сопротивления трения ясна: перенос вещества в газ вызывает уменьшение относительной скорости вблизи поверхности жидкости и, следоватс.аьпо, уменьшение градиента скорости н касательного напряжения на поверхности. Для плоской пластины в ламинарном потоке расчет этого эффекта дан Эккертом и Либлейном (Eckert and Lieblein, 1949) и Сполдингом (Spalding, 1954, а). Отношение сопротивлений при наличии и при отсутствии массооб\5еиа равно примерно [In (1-гВ)]/В, где В -параметр переноса. Это со- отношение пригодно для средних значений критерия Рейнольдеа; для очень малых значений критерия Рейнольдеа теоретическое решение отсутствует. Эксперименты но определению сопротивления, испытываемого телами, на поверхности которых происходит горение, к сожалению, производились с телами, у которых сопротивление трения мало по сравнению с сопротивлением формы. При этом Худяков (1949) и Сполдинг (Spalding, 1951, в), изучавшие горение жидкого топлива в следе соответственно за шарами и цилиндрами, сообщают о значительном уменьшении сопро- тивления. То, что уменьшение сопротивления вызвано частично снижением сопротивления формы, подтверждается этими авторами, показавшими, что при наличии пламени статическое давление на кормовой поверхности цилиндра приблизительно равно давлигию в невозмушеином потоке, в то время как при отсутствии пламени давление на.миого ниже. Теоретический анализ этого явления отсутствует.

Пламена в следе

Выше предполагалось, что по всей поверхности топлива условия постоянны. По-видимо.му, небольшие неоднородности всегда име!от место, но предельным случаем не-одиородиоети являются пламена в следе (рис. 4-16.s и г). В этом случае на лобовой стороне тела концентрация кислорода близка к атмосферноГ! и нет продуктов сгорания; только иа кормовой стороне возможно выполнение приня-

12 д. в. Сямаяяг 177

того выше условия т.=0. Это условие хорошо осуществляется в гслучае в и несколько хуже - в случае г.

Теория массообмена для систем с изменяющимися условиями на поверхности до сих пор ие разработана. Последующий расчет приведен для того, чтобы показать, как изложенная выше теория можег быть распространена иа пламена в следе.

Предположим, что происходит массообмен в результате теплообмена с потоком газа с поверхности тела, разделенной на две части (с площадью А, и А), которым соответствуют коэффициенты тенлоотдачн и, и г и параметры переноса В, и Вг. Примем таюке, что коэффициент переноса для одной части не зависит от скорости переноса для другой части поверхности. Если поток обтекает обе части поверхности последовательно, то это предположение, конечно, является неправильным, хотя оно и недалеко от истины, когда одна часть поверхности находится в области отрыва потока. Пусть количество тепла, подводящееся к телу на единицу массы переносимого вещества, составляет соответственно для обеих частей поверхности Qi и Q2, в то время как для испарения переносимого вещества требуется Q кал/г. Если Qi меньше <Э, то Q2 будет больше Q и в теле возникнет поток тепла от поверхности 2 .к поверхности 1. Если величина массового потока для рассматриваемых частей поверхности равна /П и т, то

m,Q, + m,Q, = (m, + Q = m,Q. (4-66)

Оба параметра переноса имеют вид /JQ, и !JQs, где и /j - разности энтальпий жидкосги, соогветствующие условиям на двух частях поверхности тела. Так как

(4-67)

где с - теплоемкость жидкости, то уравнение (4-66) преобразуется к виду

где В]=~ , В] = ~, т. е. равны параметрам переноса при

отсутствии теплового потока внутри тела. 178