Расстояние от поверхиоспш топлива Расстояние от noSepxHOcinu топтвй а) И)

Рис. 4-10. Распределение концентраций в газе у поверхности угле, рода при промежуточном температурном режим11.

а - прн отсутствии роакцпН в газовой фач1-: - прн наличии реакций в газово! фязс.

Горение частиц топлива

Выше (стр. 83) мы вычислили время существованиям сферической частицы в безграничной неподвимаюй среде. Обозначив время горения частицы топлива чрез /j, можно записать:

(4-33)

8 1п(1 --в)

где \>, - плотности топлива и газа соответственно (для последнего- среднее значение); / - начальный диаметр частицы; D - коэффициент диффузии кислорода н других,

участвующих в реакции газов; В - соответствующий параметр переноса.

На рнс. 4-J) дан график зависитости времени горения частиц углерода от их начального диаметра. Принято: р, = 1,5 г/см, Dpg = 0,5-I0 г/см-сек. Еслп rf. -в ел, т

Надежные измерения времени горения частиц углерода в рассматриваемых условиях отсутствуют. Однако времена горения частиц угля, определенные Орнингом (Orning. 1947, а), имеют тот же порядок величины, что и рассчЯ тайные по уравнению (4-34), хотя они и несколько короче что объясняется содержанием в угле летучих. Сравненйб ИО

различных данных проведено Хоттелем п Стюартом (Holtel and Stewart, 1940). Имеет .место значительное расхождение D результатах, по,лученных в различных экспериментах; .юэтому данные, представ.тениые на рис. 4-11, следует рассматривать как ориентировочные.

Обычно сгорание частиц углерода происходит в ограниченном объеме воздуха, причем во время горения со-

В,В1

омог

0.1 Id ceir т

P}Ji, 4-11 Врз.мя го)лн!1я ijajTHH уг.1ерод.

держание кислорода в газе уменьшается, при этом параметр переноса В также уменьшается. При анализе этого случая мы встречаемся с некоторыми математическими трудностями; однако, когда величина В мала по сравнению с единицей (это имеет место при горении углерода в воздухе), становится обоснованным применение уравнения, выведенного Нуссельтом (Nusselt, 1924);

7,3-10р,4(1 ц)

+У3 tg-

(4-35)

где количество избыточного воздуха, определенное как разность между массой воздуха, приходящейся на каждую частицу, и массой, необходимой для ее сгорания, отнесенная к массе частицы. Если е стремится к нулю, то стре-

мится к бесконечности. Тем не менее, как показывает опыт, частица углерода люжет сгореть полиостью в конечное время и при нулевом избытке воздуха. Это кажущееся противоречие разрещаегся, если вспомнить, что прн пользовании параметром переноса из уравнения (4-20) е должно быть определено для условий сгорания в СО, тогда как избыток воздуха обычно определяется для условий сго>: рання в СО2. Таким образом, если начальное значение отношения весов воздуха и топлива (состав смеси) рав< ио Z, то количество избыточного воздуха должно быть определено как

e = Z-;i. (4-361

При использовании уравнения (4-34) необходимо выбрать среднее значение произведения Dp, которое очеЦ сильно зависит от температуры. Это учитывается в фор муле Нуссельта введением температуры поверхности Т°К в степени 0,5 (d - в см и - в zjcm).

Движущиеся частицы. Если частица движется) в окружающем газе, то скорость массообмена увеличивается по сравнению с покоящейся частицей. Для оцеикШ указанного увеличения можно воспользоваться формулой Фрёсслинга (Frossling, 1948), относящейся к HcnapeHHKJ, мелких движу1цнхся капель и Здачпо обобщающей разнообразные данные по массообмену. Формула Фрёсслинга в обозначениях, принятых в настоящей книге, имеет вид

5- = 2(l-H.276Re-Sc). (437)

График этого уравнения дан на рис. 4-12. Как видим, скорость массообмена достигает двукратного значения скорости массообмена при отсутствии относительного движения лишь тогда, когда критерий Рейнольдса для шара пре- высит 13. Если частица имеет малые размеры, то для этого требуются сравнительно высокие значения скорости.. Измерения скорости горения углеродных шаров при различных температурах были выполнены Тю, Дэвисом и Хоттелем (Ти, Davis and Hottel, 1934). Результаты этих исследований показывают, что при низкой температуре поверхности скорость горения не зависит от скорости возду ха, т. е. скорость горения определяется реакционной способностью поверхности. Однако при температуре, превышающей примерно 1 100° К, решающее значение приобре-1