т., Л

где е= + бТ.

Замечания, сделанные выше о переменной б , в равной ciencHH относятся и к е; последняя может рассмагриваться КПК энтальпия газовой смесн после нолного выгорания кислорода. Величина е представляет собой сохраняемое свойство (в том смысле, как это сформулировано на cip. 105). Если по-прежнему предполагать равенство коэф-([1 шнентов диффузии и температуропроводности, то выражения для е в виде ( - яли {тН-\~сТ) также будут удовлетворять уравнению (4-6),

Температура н положение зоны реакции

Установлено, что при смешении струи топлива с возду-.\ом химическая реакция (если она вообще идет) протекает в тонкой зоне (во фронте пламени), которая становится видимой благодаря голубому свечению. Общеизвестным примером является наружное пламя горелки Бунзсна. Вне фронта пламени реакция практически отсутствует. Это пбьясняется тем, что выделяющееся при горении тепло приводит к иовышению температуры и ускорению реакции; по:}тому реакция, нпициированная в горючей смеси, быстро распространяется, расходуя имеющиеся в наличии реа-тенты, до тех нор, пока ее скорость не будет ограничена 01носительно более медленным процессом переноса массы. Такие пламена называются диффузионными.

В ряде задач целесооб]1азпо рассматривать зону реакции как поверхность нулевой толщины. Это дает возмож-иос;ь рассчитать ее положение и температуру. В действи-тс.тьиости зона реакции имеет конечную толщину и распространяется по обе стороны от ндеализироваиной поверхно-спг вследствие чего, как будет показано ниже, она имеет более низкую температуру, чем в идеальном случае. Допол-1Н1тельно температура снижается в результате потерь тепла излучением. В уравнении (4-4) радиационный теплообмен не учитывается, хотя при высоких зиачещшх температурит пламени он может играть большую роль.

Всеконечно тонкая зона реакции характеризуется усто-вием ту = т = 0. Так как топливо и кислород не проходят через зону реакции и разрывы в значениях концентрации физически невозможны (скорость диффузии не может ьпь бесконечно велика), то по одну сторону зоны реакции / = О, а по другую - о = 0.

л Б. Спеллинг 113

Следовательно, так как Ь = т~(~-, то зонар

Щ1Ц должна располагаться на поверхности i* = 0 в общем случае, на поверхносгп

Ь* - Ь т,.2

где OTq, - концентрация кислорода в кпслородсодержаща! потоке;

т., - концентрация топлива в топлпвосодержа! потоке.

Например, если струя чистого топлива смещивается сгорает в струе чистого кислорода, нламя образуется поверхностп постоянного состава, соответствующей знач< нию /-/(l-f-r), где г - стехиометрическое отношение, т, ь количество кислорода, необходимое д,ш сгоргШия еднниЩ кол1итества топлива.

Положение диффузионного фронта пламени (если а существует) определяется, таким образом, условиями ом шетшя и составом 1оплнвной и кисюродной струй, а Ш химическими факторами. Природа химической реакди однако, как это будет показано в главе 5, имеет значеш! при определеш возможности самого существования диф! фузионного пламени. Если диффузионное пламя в целШ 1ТЛИ его часть не мот-ут существовать, то происходит в31 имная диффузия топлива и кислорода. В этом слу>ае вож можно появление пламен однородных смесей разного става в области, расположенной по течению ниже, чем Щ на, в тсоторой может образоваться диффузионное илаш Такие пламена всегда имеют недостаток топлива или кие лорода для полного сгорания.

Те.мпературу идеализированной зоны реакции можя найти из следующих соображений: переменные 6* и (определение которых дано выше) в одном п том же потоя удовлетворяют идентичиы\г дифференциальным уравнений с одииаковы.чн граничными условнямш СледивательШ, обобщентште неременные (* - 6* )f{b* - b) и (е-е,)/(е- в любой точке должны иметь равные значения (предпоЖ гается, что D = a). В частности, в зоне реакции

о; - bi

индекс / относится к зоне реакднн, а индексы I н 2 - к топливной и кислородной струям соотвегственно. Предполагается, что первоначально в струе топлива нет кислорода, а в струе кислорода нет топлива. Нетрудно вывести формулу и для более общего случая. Из уравнения (4-7)

получим:

сТ=-. (4-8)

В этом уравнении принимается, что уде.тьиая теплоемкость с не зависит от состава газа и температуры (берется среднее BHancHjje теплое.мкости). Более точный расчет имеет смысл лишь в редких-случаях, так как предположение D = а уже является приближенным. Аналогичное допущение необходимо сделать и для изменения Я в зависимости от температуры.

Интересно отметить, что адиабатическая TCMneijarypa . орения стехиометрпческо!! смеси топлтгво- и кислородсодержащих газов, рассчитанная с теми же допущениями, совпадает с температурой Г, по уравнению (4-8). Таким образом, несмотря на бо.ньшое различие в других характеристиках, максимальная температура в диффузионном п.тамени близка к температуре пламетн], pacnpocTjiannra-птетосн в стех1к)Мотрическп!т смеси тех же газов.

Экспериментальные данные по диффузионным пламенам

Первое исследование диффузионных лламеп было проведено Бурке и Шуманом (Внгке and Schumann, 1928), которые, рассматривая топливо как отрицательный кисло-под , рассчитали в хорошем согласии с экспериментом фо])му пламени для пара.т.иельных ламинарных струй одинаковой скорости. Так как обе струн имеют равные скорости, то проблема сводится к нестационарной двухразмер-иой диффузии в последовательно расположенных плоскостях, перпендикулярных направлению потока и соответствующих последовательным промежуткам времени. Исследование подтвердило справедливость теоретического ретнения, показывающего, в частности, что положение фрон->а пламени определяется скорее физпчески.ми, чем х1гмиче-eкиш факторами. Было установлено, что для заданной