Поскольку критерий Стантона в турбулентном потоке ,-ншь слабо зависит от критерия Рейнольдеа, можно принять, что соответствующий комн.лекс т /[,[Лп(1также ос гае гея постоянным при небольщих из.мененнях полного массового потока. Тогда, интегрируя уравнение (3-57), по-.чучи.м искомое cooTHonieHne между лока,нл1Ымн условиями ii \-словиями на входе и выходе из канала:

IM1 + В.)

(3-58)

где В В -соответственно параметры переноса на входе и выходе.

Следуя Чилтоиу и Кольбарну (Cliillon and Colburn, И!35), назовем выражение, стоящее в правой части урав-иешщ (3-58), .числом единиц переноса (ЧЕП). Оно является мерой величины масс(юбмеиа. Выражение в левой части уравнения показывает, чго необходимая длина канала прямо пропорциональна ЧЕП, причем равновесче между потоком и стенкой (Bj = U) достигается при бесконечно бо.1ыиом ЧЕП. Уравне1Ше (3-58) получено в результате ис-нильз,)вання прибл!1Женного соотношения

m ln(l +В).

Поэтому и уравнение (3-58) также является приближенным.

Аналогия Рейнольдеа для течения в тру-б а X. Сопоставим теперь выражения для трения и тенло-и массообмена, а также введем понятия: фактор трения, фактор теплообмена н фактор массообмена (табл. 3-2).

В первом и втором столбцах дается определение вели-/, in и /, ; две последние велич1И1ы введены Чнлтоном Кольбарном (Chilton and Colburn, 1934). Равенство второго н третьего столбцов вытекает из уравнений (3-54), (3-2. )) и (3-58). Фактор трения / идентичен коэффициенту сопротивления С, упомянутому в главе 2.

Уравнение (3-53) представляет собой предложенную Чилюном и Кольбарном модификацию аналогии Рейнольд-fa. Используем теперь соотношения, приведенные в табл. 3-2,

Т а б .I It п а 3-2

Выражение, включающее условия

Трение /

Теплообмен Дассообмен /

= ceU [ а ,

- fU iii(i-i-b) Id j

Р, - Рг ° 2

/. /7-. - t:

T - T,

I [dI \lrl (1 +BJj

2 ~ In - д-р

для развития аналогии Рейнольдса иримените>1ьио к тече: нию в трубах. Эта аналогия может быть записана в виде

(3-59)

т. е. для данной трубы и данного значения критерия Рейнольдса фактор трення (определенный по падению давления) равен удвоенному фактору теплообмена (определенному из опытов по теплообмену) и равен также удвоетюму фактору массообмена (определенному из опытов по массо обмену). Такая формулировка необходима во избежан! неправильного вывода о том, что в случае совместногс протекания процессов тепло- и массообмена значения n/j определенные по формулам в правых столбцах табл. 3-2, равны между собой; случай совместного протекания процессов будет рассмотрен на стр. 95. Наличие массообмена приводит также к изменению разности давлений на концах трубы (в связи с изменением скорости на входе п выходе). Несмотря па эти ограничения, уравнение (3-59) нмест большое практическое значение.

Пример 3-2. В аппарате для газовою ана.тиза абсорбция )гле-кяс.тоты из установившегося турбуле11Т10го потока газа происходит при его протеканпн по трубке, облицованной поглотителем COj-1-1айти перепад давления прн условии, что патальяая концентрация СОа равна 10% по весу, а конечная концентрация не до.тжна пре вышать 0,1%.

Решение. Предполагая, что на поверхноепс поглог!1теля концеят; рация СОг равна нулю, имеем В, = - 0,1 и Bj = -0,001. ОтсЮЙ ЧЕП=1п1п 1,1 - In In 1,001=4,56.

Для СО.

Sc = 0,96.

Тогда

- = 2-4,56 (0,90) = 8,9.

Ответ. Перепад д,тв.1ення равен 8,9 скоростного напора.

Экспериментальные данные. Используя фак торы обмена можно представить эксперн.ментальные данные в легко обозр.гмой ф.>рме. На рнс. 3-8 приведены зависимости или ос критерия Рейнольдеа для тел

при Ш,11Е

Пластина. част1., (I

3-). Экспериментальные данные по тепло- и массообмену. ;1М1)нос течение: 2 - т\рбулснтнос течение: 3 - для цилиндров Л)Ч110Н обтекания (Re - по диаметру цилиндра): 4 - плоская пластина шярном течении, /;/ = О.СИ Пе-Vs (Re - по д;1И1[е пластины); 5 - плоская при турбулентном течении, у 0,0350-Кс-6 - 1 для течония в - по диаметру трубы); 7 -и/1для насадок (слоев) из твердых - по диаметру сфер, поверхпосгь которых равна поверхности чзстиц по скорости при отсутствии насадка и том же массовом потоке).

различной формы. Во всех случаях обнаруживается тенден-13 к уменьшению величии / прн возрастании Re, свидетельствующая о том, что скорость тепло- и массообмена возрастает несколько более медленно, чем скорость Потока. При больших числах Рейнольдеа, характерных для Урбулентного течения, эта тенденция проявляется слабее.

Пример 3-3. В примере 3-2 поглотительный сосуд~заполнен ча- 1амц твердого абсорбента. Критерпй Рейнольдеа, рассчитанный gQj.ieTpy частиц, равен 100. Какова должна быть толцпна слон