растает расстояние, на котором значе1и1с температуры на оси струи падает до заданной ве.тичины. Аналогичный характер процесса следует ожидать и в более сложных по сравнению с ряссмотренпой выше системах струй и потоков, если зиачеиие критерия Рейнольдса достаточно встнко,

2. МАССООБМЕН

Если теплообмен есть процесс вы1)авпивання темперагу-ры, то маосообмеи представляет собой процесс выравнивания состава. Массообмен ттмеег большое значентге в njionec-сах горения, хотя изучался он главным образом в связи с нроцессами, протекающими без химичесдах превращений как, например, испарение, абсорбция газов, сушка и др.угяе технологические процессы. Обычные методы расчета, применяемые в этой области, с исчерпывающей полнотой изложены в книге Шервуда и Пигфорда (Sherwood and Pigtord, 1952). Пред.яа1гаемая новая методика расчета (Spalding, 1954, Ь), отличающаяся от классического изложения указанных авторов, была разработана для того, чтобы получить )ниверсальиый метод расчета скорости массообмет1а как при наличии, так и при отсутствии реакций. Классические методы, хотя в простых случаях и более точные, не даюг ро> можности по.лучить обобщенные решения.

Рассмотрим сначала массообмен прн отсутствии реакции, сосредоточив свое внимание на природе действующих сил. Вопрос о массообмене прн наличии рсакшт б.удст шло-, жен в следующей главе.

Диффузия в движущейся среде

Если состав покоящейся газовой смеси неодвород в различных точках пространства, то молекулярное движ-ние приводит со временем к его выравниванию. КажД1 компонент перемещается из области с более высокой ко1 центрацией в область с более низкой концентрацией. Эксп! рпмепталыю установлено, что диффузионный ноток поч1 точно пропорционален градиеттту концентрацил (закон Ф ка). Для газов этот закон обычно записывают в виде

где 0 - масса компонента /, диффундирующего 4&f плоскость в единицу времени на ед1пп!ну 1\ щади;

R. - газовая постоянная компо!1ента /; Pj - паринальнос давление комионснта /;

у - расстояние;

Т- абсолютная температура;

D -константа, не зависящая (в первом приближении) от соотношения между компонентом } и другим газом, но характерная для них обоих. Мы будем здесь пользоваться другой формой уравнения, введя в качестве переменной массу компонента / на единицу массы смеси. Эта форма уравнения является более простой, может быть обобщена на системы, включающие химические реакции, и немногим уступает в точ-hociн обычной форме.

Исходное уравнение имеет вид

0,=-Df-lh (3-34)

где р - плотность смеси;

ш. - относительная массовая к01щснтрация компонента /.

Следует заметить, что nij- безразмерная величина. При p-ufeiiHH аэродинамических задач, связанных с массообме-иом, удобнее пользоваться уравиепнем типа (3-34), в которое плотность входит непосредственно.

Преобразование уравнения (3-33) к виду, содержащему плотность i! массовую концентрацию, дает

где лIj, Л1 - молекулярные вееа соответственно диффундирующего вещества и среды, в которой происходит диффузия. Пользование уравнением (3-34) вмесго (3-35) равнозначно пренебрежению разницей в молекулярных весах компонентов смеси. Значительная ошибка получается лишь в тех случаях, когда молекулярный вес диффундирующего вещества очень сильно отличается от молекулярного веса за, 3 котором происходит диффузия, а также когда отно-<чтелыая конце1гграция этого вещества велика. Однако во ех сколько-нибудь сложных задачах приходится в конце <онцов Неявно принимать это допущение; Даже пря оценке начешш критерия Рейнольдеа необходим выбор величины ylOTHocTH, которую приходиться принимать постоянной. Потому представляется 6o.iee правильным с самого начала Рбпебречь изменениями плотности и выиграть в простоте

расчета, чем получить с помощью д-тинпото ряда вычистсни более 7очное выражение только для того, чтобы потерять эту точность на последнем этапе.

Уравнение (3-34) аналогично уравнению теплонр.овод-иости. Поэтому ecTecTBciHio, что и дифференциальное уравнение молекулярной диффузии в исидкоспи при уста1ювив-шемся движении очень сходно с уравнением для теплообмена, а именно:

(3-3®

где X, у, Z - прямоугольные координаты;

и, V, ш -комноненгы скорости по осям X, у, Z.

Уравнение (3-36) выражает равенство количества вещ- ства /, внесенного диффузией в единицу объема, и количества вещества, вынесеннопо из него конвекцией. Оно b>jbo дится так же, как и уравнение (3-4). с которым его и надлежит сравнивать. В уравнении (3-36), так же как и в (3-4), пренебрегается изменением в пространстве коэффициента диффузии и нлотности.

Аналогия становится особенно полной, если заметить, что для обычных газов, в частности для смсеей, компоненты котор1:.1х имеют одинаковое число атомов в молетсуле, коэф фициенты молекулярной диффузии D и температуронровой ности а в соответствии с кинетической теорией газов (сщ главу 5) имеют одинаковый порядок величины.

В табл. 3-] даны значения Л для рааличных веществ Как видим, диапазон значений D для веществ среднего! мо.№кулярного веса относительно невелик. При наличии туе булентности Д, как и а, следует заменить коэффициеиток турбулентного обмена А; в этом случае аналогия межд; тепло- и массообмсном нрояв.ляется особенно ярко; для пол ноты необходимо лишь распространить эту аналопию нЗ граничные условия. Уравнение (3-36) при умножении всех его членов на плотность ь показывает отсутствие ао всем поле источгшков H.:iif стоков вещества /.

Массообмен при смешении струй. Когца, газовая струя втекает в поток газа иного состава, сметпепче осуществляется в результате диффузии и коивящни. Этот процесс можно изобразить нанося линии постоянно1-о состава. Если характеризовать состав безразмерными ветпчи нами (т-m2)/(m-/Пг), где т-относительная массовая коииент рация одного из кохптонеитов, а пи.тексы I и 1 ука-76