н, сзедовагельно.

°-<f P (3.2

Заменим отношение Др/р через Д7 р, где коэффициет термического раснлирення и ДГ-определяющая разность температур. Первый комплекс под корне.м представляет собой кригерий Грасрофа. Данные по тeплooб.vreнy прн есте-ственной коггвекции всегда выражаются с помощью этого критерия. Так, например, по Шмидту и Бекману (Schmidt and BeCkmann, 1930), теплоотдача от вертикальной плиту к воздуху определяется выражением

Nu = 0,378 Or-. (3-21);

Предпочтительнее вводить в критерий Грасгофа выражение Др/р, а пе Д?р. В последнем случае возникает ошпоочное представ,!1ение о неограниченном возрастании игнрн>всли-чении разности температур, тогда как плотность среды при любом нагреве не может быть мс1п,ше нуля; Д,/,р имеет верхний предел.

Турбулентный п о т о к. Если лоток турбулентнын, то перенос тепла осуществляется в основном посредством перемешивания вихрей, движущихся перпендикулярно на-прав,ченню осреднеиного течения. Эффекттшиая теплопр< водность в этом случае значительно больше, чем при лам! парном течении, и уже пе является константой, а пропо] цнональна теплоемкости, плотности и скорости движеи жидкости, а также линейны.м размерам системы. При бол] ших значениях критерия Рейнольдса, когда возникает rypf лентное течение, зависимость интенсивности теплообмен VT скорости потока приближается к пршоу! лролорционалз ности (вместо зависимости от корня квадратного из скор сти для ламинарного течения). Однако прямая пропорця нальность не достигается, так как в ламинарном подслА прилегающем иеносредственно к поверхности тела, ио-пре нему преобладает молекулярный механизм переноса; поэ-й ыу интенсивность теплообмена пропорциональна критерй Рейнольдса примерно в степени 0,8, Так, например, зак теплоотдачи от плоской пластины к полностью турбулеЧ ному потоку газа может быть согласно Эккерту (Eckel 1950) представлен в виде

Nu = 0,036 Re * Рт, (3-

Плохо обтекаемые тела (шар или цилиндр, перленд лярный к иаправлеиню потока) имеют в ряде случаев в

goBoii части поверхности область ламинарного пограничного <:лоя, а в задней - область отрыва потока. Поэтому ноказа-теть степени числа Re в уравневни теплообмена имеет значение порядка 0,6, зависящее, однако, от величины критерия Re; простая степенная зависимость сохраняется лишь в узко.м интервале изменения Re. Для детального ознакомления с экспериментальными данными - теоретическое ре-щсннс в условиях столь сложного течения невозможно - отсылаем читателя к руководствам, указанным на стр. 108.

Если жидкость втекает в трубу, погруженную в неограниченный поток, то коэффициент теплоотдач-и на внутрен-Heii поверхности трубы в начальном участке имеет тот же порядок величины, что и на пластине, длина которой равна расстоянию от входа в трубу.

Пограничный сой на внутренней стенке трубы нарастает ана.топично тому, как это происходит на пластине. То.нцнна пограничного слоя звелпчшзается и, наконец, ста-новшея того же порядка, что и диаметр трубы; далее проис-xo-uir смыкание пограничных слоев от противоположных стспок трубы (это явление невозможно для пластины, погру-жешюн в неограниченный поток жидкости). На некотором paeeiunHHii от входа в трубу температурный профиль перестает деформироваться и далее вниз по течению сохраняется неизменным; в этом случае мы говорим о по.тностыо ста-би.н! шрованном течении в трубе.

В связи с тем, что расход жидкости через трубопровод огра11:и1ен, необходимо внести изменение в определение коэф- фициснта теплоотдачи. Если при внешнем обтекании тела он равен отношению потока тепла (местного или среднего) к р.тнюсти температур тела п невозмущенной жидкости, то для 1)убопроБодав предпочтительнее принять разность мржд\- температурой стенки и жидкости в рассматриваемом <ечен1и; следовательно, а остается примерно постоянным Вдоль трубы, после того как течение полностью стабилизи-l-ycTL-h, Равным образом нуждается в уточнении и определение /юкальной температуры жидкости, которую можно Ринять пли равной темперагуре на оси, или средней температуре в поперечном сечении трубы, полушющейся при Полном перемешнва,нин жидкости. Последнее определение применяется чаще.

Пусть температура жидкости, поступающей в трубу Т, а температура стенки 7 . При этом, однако, Дьзя утверждать, что колнчестно тепла, отданного на

заданьюй длине трубы, равно пронзведенпю 7 - 7 , на плон;адь стенки н коэффициент теплоотдачи (пр1ни1маемый постоянным), так как эффективная разность температур, вызывающая поток тепла, уменьшается по мере продвижения жидкосги по трубе; жидкость стремится к тепловому равновесию с поверхностью стенки. Представ,:1яет [щгерес выяснить, чему равна эффективная разность температур.

Рассмотрим отрезок трубы дли}юй dl. Количество теп.та, отведенного через стенку, равно уменьшению энтальпии потока. Тогда

(Т, - Г J o.dl = - cpUa*d7, (:i-23)

где - средняя (переменная) тe.rнepaгypa жидкости;

7 - температура стенки, принимаемая постоянной вдол> трубы;

а - коэффициент тенлоотдачн, ирниимаемып неиз.ме

иым вдоль трубы; с - удельная теплоемкость жидкости при постоянное*

давлении; р -плотность жидкости; и ~ средняя скорость потока; - половина гидравлического радиуса трубопрово; (площадь поперечного сечения, деленная на та рнметр).

Интегрируя полученное уравнение, найдем:

Эта формула дает HsvreneHHe температуры хсидкост вдоль трубы (/ - .тлнна трубы между сечениями I и Иначе

= b(j. (3-.

Еслп теперь определить среднюю эффективную разнос температур G, из условия, что произведение Ва на ПЛ щадь стенки равно количеству отданного тепла, то неП средственно из (3-25) получим:

т т