следует, что значения имеют только разности темперагу а не их абсолютные величины, если, конечно, не учитывав ся зависимость Л и других констант от темлературы.

Второй вывод состоит в том, что, если выражение (3- представляет сооой решение уравнения (3-4). то и

T = Af{x, у, Z), (3-

где Л - постоянная, также удовлетворяет уравнению (3-4 Это означает, что все тем:перат>ры илп разности темпер тур и, следовательно, градиенты температуры могуг бы-}МНожены на постоянную, дричем величина тепловых пот ков возрастет пронорциолально этой постоянной. Если, с нако, изотермы нанесены не для определенных значев, температуры, а для ошределенных значений безразмерноп отошения

то нх форма не будет зависеть от абсолютных зиаче1И!й температуры.

Далее, для тела, погруженного в поток жидкости, можно ввести понятие коэффициента теплообмена а согласно уравнению

</ = . (Г,-7-,), 1..-7)

полагая при этом, что а не зависит от температурЕ Коэффициент теплообмена а может быть определен в каЯ дой точке поверхности или для поверхности в целое обычно применяется последнее определение. Сопоставляя уравнения (3-2) и (3-7), имеем:

а = 4. (3

Отсюда вытекает геометрическая интерпретация величь ны а. Из (3-8) следует, что а увеличивается с уменьшение й. Значение а, как и 5, зависит от свойств жидкост? скороспи потока и размеров тела. Теоретическое или экой риментальное определение величины а необходимо для ра* чета теплообменников.

Решения дифференциального уравнения теплообмена

Одномерный поток. Простейшим случаем, д. которого 1Можно получить точное решение, является случ конвективного теплообмена в одномерном ламниарнот 62

iinioKC. Так. напрн-мер, 1екого)Ые .характерные особенности распростране1Н1я пламени в потоке гомогенной горю-(leii смеси могут быть выяснены при рассмотрении течения жидкости с температурой Ti через пористую стенку, имитирующую фронт пла.мени, температура которой Т2 поддер-я;1Н!ается постояшюй. Дифференциальное уравнение в предположении постоянства X, с и ри получи.м из (3-4) в виде

S- S= . (3-9)

где - скорость потока;

а = - коэффициент гемпературопроводности жидкости.

Интегрируя дважды, найдем распределение темперагу-pbj в потоке перед стенкой:

f; = <- )- (3-10)

Схематически это распрелеление представлено па рис. 3-4. Чем больше скорость потока, тем круче кривая. Градиент те\т-ера1уры в любой точке определяется из условия передачи количества тепла, необходимого для повышения темпера lypbi набегающего потока от Ti До значения температуры в этой точке.

А\ы предполагали, что >. = const. Это, конечно, очень грубое допущение, которое, может привести к ошибочным результатам, таК 1как теплопроводность таза BosipacTaer приблизительно пропорционально корню квадратному из абсолютной температуры. Предположение =const и порождаемая iHM неточность результатов являются обычными при решении проблем распросг15аненИ(Я тепла; без этого упрощения голучить решение вообще невозможно; допускаемая таким раол! неточность оправдывается, однако, возможностью гсследовання сущности процесса, При обоснованном выбо)ре <Редного значенИЯ X ошибка будет сравнительно невстика.

Пример 3-1. Тепло передается через с:10Й жидкости от одной пло-Уой сгенки другой, ей параллельной. Стенки пористые, и жидкость -Стся сквозь них (поперек разде.!яющего эти стенки проме?кут-Найгн зависимость теплового потока от скорости жидкости.

Решение. В соответствии с ptic. 3-5, обозначив в = -, по-

м (при сохранении принятых ранее допущений)

d=e de

Интегрируя, найдем:

/de, = const = -

г. е, градиенту в при х О, где в - 0. Вторичное интегрирование даег

Лрн X = X в = ]. Следовательно, тепловой поток в стенку при Х будет равен:

Х(Г.-Г.)

M?-.-J-.)(d:J =

Таким образом, еола скорость течения иеиелика, то теплшшй ноток определяетол только теплопроводиостью слоя лидкос!и, i ж как все члены в знаменателе, кроме первого, пренебреж1мо м.! lu. С увеличением и поток тепла в стенку О уменьшается. Степка J при этом отдает псе больше н больше Tcn.ia. которое затрачивается

- Поверхность стеики или фронт пламена

Рис. 3-4, Распределение температуры при одномерном течении через пористую стенку.

Рнс. 3-0, Распрсдьленне температуры в жидкости, движущейся из одной пористой cxeEiKH в другую.

па повышение энтальпяи жидкости и отводится потоком. Еслп на правление течения изменить на обратное, то тепловой поток в стенку О будет возрастать с увеличением .

Этот пример заслуживает вниманяя, так как аналогнчиоеявле-ние встречается при массообмене, когца нзлйчяе скорости, iiopMJ п,-ной 1С поверхности, оказывает сущестиенпое влияние на скири, и> переноса тепла.

Критерии Пекле, Прандтля и Нусссл ьта. В полученные выше решеи!гя входит безразмерный ким-G4