различных отверстий и каналов. Если коэффициенты расх( да и сопротивления известны, то из этпх уравнений можа HaiiTH расходы через разветвляющиеся каналы и сопротш ленне всей системы. Однако указанные уравнения нелине! иы, так как падение давления пропорционально квадрат скорости, поэтому методика расчета сложнее, чем в случ-электрической цепи. Пробсрт и Киллэнд (Probert and Kie land, 1945) предложили подобный метод расчета. Данны о коэффициентах расхода для тех типов отверстий, которь обычно встречаются в камерах сгорания, не опубликоващ Другой метод расчета разработан Пинкелем и Шэмсо (Pinkel and Shames, 1947).

Подсос в струю

Особого рассмотрения требует явление подсоса в струт которое заключается в том, что быстро движущаяся стру захватывает жидкость, в которую она втекает.

Пусть Il и Л - соответственно скорость и площадь а чения струи, втекающей в ре.вервуар. Когда сечише стру увел!ичивается до Лг, скорость уменьшается до величины V Если при этом давление не изменяется, то из условия сохрг нения количества движения получим:

Весовой расход в струе пропорционален AV, поэтому

Следовательно, через сечение 2 протекает больше жидкост! чем через сечение 1. Это означает, что жидкость захваты вается струей из окружающей среды.

Если резервуар имеет конечный обтаем, то количеств жидкости, которое может быть захвачено струей, огравиче но, и поэтому может образоваться зона рециркуляции. Это: вопрос будет рассмотрен подробнее в главе 4.

Критерий Маха

Когда скорость потока очень велика, то вследствие из менения давления, происходящего при движении газа вбли зи поверхности тела, происходит заметное изменение плот ности. Силы инерции пропорциональны рУ, силы, возни кающие при сжатии, пропорциональны модулю упругости Для идеального газа последний равен kp, где k - отношеии! 38

тьиых теп. 1оемкостей соответственно при постоянном пв тении и постоянном обт>еме up - абсолютное давление. Таким образом, безразмерньн! критерий, характеризующий jo 1Ь сжимаемости, равен pV/kp. Пра-ктически удобнее пользоваться корнем квадратным из этой величины, так назы-1аемым критерием Маха М, представляющим отиошеппе iKopocTU движения к .местной скорости звука. В камерах горания критерий М обычно меньще единицы, по крайней ере на входе в камеру. Однако происходящее при горении овышснпе температуры приводп[г к увеличению скорости отока, которая за фронтом пламени может быть равна или больше скорости звука (подробнее см. стр. 52),

2. ТЕЧЕНИЕ СЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ

Некоторые явления, связанные с горением, не объяони-1Ы, если не учитывать сжимае.мость газовой смеси и продук-ОВ ее сгорания. Одни.м из примеров таких явлений может .лужить детонационная волна, которая иногда возникает три движении пламени в трубе, наполпенной покоящимся -орючим газом. Другим примером, по-видимому, может быть тоявление неустойчивостей процесса в ка.мере сгораиия лри :тацнонарно.м потоке. Рассмотрим сначала связь между параметрами нереагирующего газа, движущегося с большой скоростью в одно- или двухмерном пространстве. Далее будут рассмотрены явления, возникающие при наличии химической реакции. Иеоб.ходимо отметить, что, несмотря на то, что механяз.м процесса горения, по крайней мере в одно.мер-FIOM случае, был выяснен давно, эго не оказало существенного влияния на инженерную практику. Это объясняется, то-внднмому, тем, что при разработке конструкций внимание зыло сосредоточено на бо.тее актуальных проблемах перемешивания и стабилизации пламени. Эти проблемы рассматриваются в главах 4 и 5. Следующие разделы настоящей главы, посвященные движению сжимаемой жидкости, включены потому, что дальнейшее развитие газовых турбин и прямоточных двигателей, очевидно, потребует особого внимания к этим вопросам.

Диаграмма Т - V

J .ичные явления, происходящие при движении сжи-4ecti - *° . могут быть представлены в виде графи- зи зависимости логарифма температуры от логарифма

скорости [Сполдинг (Spalding, 1954, d)]. Полагаем, что подчиняется закону

р-о = RT, (Ъ

где /; - давление:

- удельный объем;

R~ газовая посгоянная;

Т - абсолютная температура.

Вместе с тем будем прини.мать во вннмание зависимо теплоемкости от температуры. Последнее оказывается не ходпмым, так как хотя воздух и продукты сгорания в ин1 ресующей нас области изменения парамет1ов хорошо уд летворяют уравнению (2-10), но, например, теплоемко*! воздуха при постоянном дав.чении и комнатной те.мпераг равна приблизительно 0,24 калЫ °С, а при температ; превышающей 2 000° К, больше 0,3 кал1г °С.

Зависимость теплоемкости от температуры сильно уел пяет проведение математического анализа, и поэтому of но ограиич]пзаются вьгоодом фо1)мул, справедливых при стоянных теплоемкостях [UJaniipo, Хауторн н Эдель, (Shapiro, Hawthorne and Edelfflan, 1947)]. Рсзу.тьтаты четов при различных значениях отношения k теплоемкое при постоянных данленин и объеме табулированы Кинэр и Каем (Keeiian and Кауе, 1948). Газовые таблицы э-авторов повсеместно используются при решении прос задач, связанных с движением сжимаемой жидкоч В дальнейшем вместо аналитического будет использоват! более наглядный графический метод.

Графические построения очеиь удобны для представ, 1Шя териодинам-нчеоких свойств какого-либо чистого в.е ства, так как при отсутствии движения, а также энерге: ческих эффнпоБ, вызываемых снлами тяжестп, капилл! ностью, электричеством и магнетизмом, для определения i состояния достаточно двух параметров. Каждая точка диаграмме соответствует, таким образом, определенному , стоянию. В дашюм случае мы имеем дело с движением * стого вещества, и поэтому для полного опреде,ления его i стояния необходимы три параметра, например дав.тен: темйература и скорость. Для изображения соответствуют зависимостей требуются трехмерные графики. Однако j вещества, подчиняющегося уравнению (2-10), характер что энтальпия и внутренняя энергия являются функция лишь температуры, т. е. они не зависят от давления, нрич друпие характерные величины, например плотность и