Чта сила, действующая на жидкость, определяет е.меньшенне количества движения единицы массы, пропо-шюнальиое V. Следовагельно, для всей массы, движущей ся в пограничном слое, эго уменьшение пропорционально uU-i. где р-плотность жидкости.

Поэтому

(iW/S-pL/S, (2-4)

рде / - д.тнна тела, откуда

о (рШ/рГ (2-5)

Отсюда видно, что относительная толщнла пограничного слоя уменьшается при увеличении р /л. Эта безразмерная ве/!1!1чина называется критерием Решюльдса, определяющим отношение сил ннерции, пропорциональных рУ, к силам трения, нронорциональиым VlVII.

Из уравнений (2-3) и (2-5) можно исключить толщину пограничного слоя. Силу трепня на ловерхности обычно дчя удобства представляют в безразмерной форме-коэффициентом сопротивления С., определяемым выражением

r, = ./J,pU=, (2-6)

Таким образом, из ypaBueiuiu (2-3) и (2-5) можно получить

C,Mpf ) . (2-7)

Турбулентное течение

Если критерий Рейнольдеа очень мал, то толщина пограничного слоя становится соизмеримой с размерами тела и уравнаше (2-7) непригодно. Силы инерции в этом случае несущественны, и сопротивление пропорционально вязкости, cK<ipocTH и соответствующему линейному размеру. Это имеет .место при движении малых частиц в вязкой жидкости.

С другой стороны, когда критерий Рейнольдеа велик, ог- оентельная величина сил инерции становится столь большой, что ламинарный режим нарушается, и возникает rvp-буленпюе течение.

В этом случае скорость жидкости в какой-либо точке Дя не постоянна, а колеблется в большей или меньшей

iiOHtTT плотность применяется здесь и далее д я обозначения нятия .массовой плотяостп. (Ред.)

crenen;i около некоторого среднего значенпя, Вследств, этого вихри или молн лсидкости перемещаются в наиравл Н1И1, перпендикулярном на1прав.!1ению движения основни потока. Эти перемещения молей, хотя последние имеют зн иительно больщие масштабы, аналопичны беснорядочио\ движешно молекул в ламинарном потоке, которое опрстд ляет явление вязкости. Поэтому и прн турбулентном реЖ1 .ме, когда соседние слои жидкости движутся с различным скоростями, также возникает сила трения, которая всле, ствие большей интенсивности поперечного движения знач. гельпо больше, чем сила трения, возникающая в результа-действия молекулярной вязкости. Турбулентное сонротивл! иие трения можно характеризовать эффективной турб; лентной вязкостью . Последняя, однако, не является cBoi ством жидкости, как молекулярная вязкость, а нропории нальна скорости течения жидкости, ее плогиостат и линейны размерам. Различие между ламинарным и турбулентным т ченнем можпо выяснить, рассмотрев характер движев затоплетгной струн жидкости, втекающей в какой-лИ1 объем.

Струи

На рис. 2-3 показаны профили скоростей струн жидкост расширяющейся при вытекании в резервуар. Сначала iipej положим, что течение ламинарное. Ширину струи S мола найти, принимая во внимание, что силы вязкости, умен шающие скорость струи, в этом случае пропорциопалы] цМ/6, где (У -начальн! скорость струн и /-рассто иие от входа; уменьшен! количества движения п] этом пропорционально pU-Таким образо.м, как и раш

ill-

PilC. 2-3. Профили скоростей п .пнпп тока при распространении струп.

т, е. относительная шири) Струи обратно пропорциональна корню квадратному расстояния по оси.

При турбулентном течении величину р нужно замени турбулентной вязкостью, которая пропорциональна pt , Э дает

£ =: const, (2

т. е. в этом случае струя имеет форму конуса, причем уг

. зависит от критерия Рейнольдеа. Этот результтт имеет большое значение: оказывается, что при достаточно ботьшо.м значенип критерия Рейнольдеа, когда возникает турбулентность, форма профиля скоростей перестает завн-сетьот этого критерия,

Гогротнвление и падение давления при турбулентном течении

Характер движения струи слабо зависит от состояния жидкости на граничных поверхностях, и течение в самой струе может быть турбулентным. Однако вблизи поверхио-ч-ти тела, которое обтекается жидкостыЬ, существует об-тасть, где происходит угасание турбулептиостн и образуется ламинарный подслой. Поэтому сохраняется зависимость коэффициента сопрот1пв;1сиия от вязкости: он приблизительно нропарииона.чен критерию Рейнольдеа в степени - 0,2. Эго также справедливо д.тя течения внутри труб.

Коэффициент расхода

При течеиии жидкости через отверстие происходит падение дав.ления, возникающее вследствие ускорения жидкости и действия сил вязкостного или турбулентного трения. Если критерш ! Рейнольдеа больше некоторого минимального значения, TO трением можно пренебречь, и падение дав.теняя в этом случае пропорционально только силам инерции, т. е. ( №. Обт>емный расход пропорционален скорости и площади отверстия, т. е. величине AVpjf, где А - площадь отверстия: Д/J - Перепад давления и р - п.тотность. Коэффициент пропорциональности, деленный на 2. )азывается коэффициентом расхода.

Если жидкость с заданной скоростью движется через сложную cHCTeiMy каналов и отверстий, например через камеру сгорания, т расчет падения-давления весьма затруднителен. Однако, если рассматривать систему как ряд сопротивлений, включенных последовательно и пара.ллельно, то М0Ж1Ш Использовать обычную методику расчета.

При расчете предполагается, что в системе отсутствуют источникиили стоки жидкости, а также, что падение давления по любому пути между двумя точками одинаково. Такой Расчет аналогичен расчету сопротивления электрической сети на основе закона Кирхгофа.

Указанные предпосылки позволяют составить уравнения, .[ opbie входят скорости в различных точках системы, ко-ффициснты расхода а коэффициенты сопротивления для