цж

РИС..4.2. схема однолонжеронного крыла

рис. 4.3. схема сечения однолонжеронного крыла

при пектировочном расчете однолонжеронного крыла делается допущение что весь изгибающий момент и перерезывающая, сила воспринимаются основным лонжероном, а крутящий момент - замкнутым контуром, образованным обшивкой и-сген-кой заднего лонжерона (рис. 4.3). - шивкои1сген

пояса лонжерона нагружаются от изгибающего момента осевой силой величина которой -

где м - изгибающий момент в рассматриваемом сечении; и - строительная высота лонжерона (высота профиля в месте расположения лонжерона); к - коэффицкент использования строительной высоты профиля. величина кн представляет собой расстояние между центрами масс сечений поясов лонжерона. в проектировочных пасчетах обычно принимают к=0,7...0,9. . ~

площадь сечения пояса лонжерона определяется по формуле

Fn = S/a

для растянутого пояса a=V, а для сжатого пояса а=<р,

в первом приближении можно принять (р=0,9(%. найдя площадь и выбрав форму поперечного сечения сжатого пояс, подсчитывают стр по формулам, приводимым в справочной литературе по расчету самолета на прочность. если полученная величина Ор будет сильно отличаться от принятой в первом приближении, то необходимо соответственно изменить значение Oi<p в формуле (2) и повторить расчет.

погонная касательная сила в стенке лонжерона определяется величиной перерезывающей силы в рассматриваемом сечении q (см. рис. 4.3) :

cf=q/h.. ,

тогда толщина стенки лонжерона

5 = q/r

разр>

где Граар,- разрушающее касательное напряжение в стенке лонжерона.

формулы и графики для подсчетаТразр приводятся в справочной литературе. Так как Тразр зависит от толщины стенкито расчет ведется методом последовательных , приближений.

При принятых нами допущениях ось жесткости в однолонжеронном крьше совпадает с осью лонжерона, поэтому относительно последней и подсчитывается крутящий момент.

погонная касательная сила в обшивке определяется по известной из строительной механики формуле бредта:

qo6 = MKp/2w, , (5)

где мкр - крутящий момент в рассматриваемом сечении; W - площадь, ограниченная контуром сечения крыла. после подсчета находится толщина обшивки

5об=.чоб/Гразр- (6)

поэтой же формуле определяется и толщина стенки вспомогательного лонжерона.

В дв ухлон Ж еро ином крыле (рис. 4.4) передний лонжерон располагается впереди, а задний - позади максимальной толщины профиля. Желательно, чтобы лонжероны имели одинаковую высоту. В этом случае одинаковыми будут й нормальные напряжения в их поясах. При этом, чем больше будет строительная высота . лонжеронов, тем выгоднее будет конструкция в весовом отношении. Обычно расстояние между лонжеронами составляет 45...50% хорды. Крепление отъемной части крьша осуществляется с помощью четырех стыковых узлов, установленных-на поясах лонжеронов.

Двухлонжеронное крьшо иногда имеет вспомогательные лонжероны. Чаще встречаются конструкции с задним вспомогательным лонжероном, к которому крепятся элероны и средства механизадаи. Это диктуется желанием разместить второй лонжерон в месте сравнительно большой строительной высоты крьша и получить, следовательно, более легкую конструкцию.

К продольному набору крьша относится также слабый стрингерный набор, основное назначение которого состоит в подкреплений обшивки.

Поперечный набор крьша состоит из нервюр, расстояние между которы-ми-обычно составляет 200...300 мм. Обшивка, как и у всех лонжеронных крыльев, сравнительно тонкая. .

Почти весь изгибающий момент и значительная часть перерезывающей си лы в этом крьше воспринимаются лонжеронами. Стрингеры служат главным образом для подкрепления обшивки. Крутящий момент воспринимав ется замкнутыми контурами, образованными обшивкой и стенками лон-жеронов.

при проектировочном расчете двухлонжеронного крыла принимают, что перерезывающая сила и изгибающий момент воспринимаются лонжеронами, а крутящий момент - замкрутым контуром, образованным обшивкой и стенкой заднего лонжерона.

закон распределения изгибающего момента между лонжеронами находят, используя известную гипотезу плоских сечений. вьщелим из крыла (рис. 4л, в) двумя сечениями элементарную полоску dz. при изгибе сечение 2-2 повернется относительно сечения на некоторый угол djj. любой элемент сечения 2-2 при этом повороте получит продольное перемещение

u=dj3y,

где у - расстояние элемента от нейтральной линии сечения.

тоща продольное перемещение любого элемента на поясе переднего и заднего лонжеронов будет

1 =di3yi; .

рис. 4.4. схема двухлонжеронного крыла

рис. 4.5. расчетная схема двухлонжеронного крьша

Соответственно этим относительным перемещениям в рассматриваемых элементах поясовлонжеронов возникнут напряжения:

ffi = Eiei- -у,Е,; а2-е2е2=-у2е2. \

В то же время, если известны величины изгибающих моментов лонжеронов, эти напряжения можно определить по формулам Ml

ai=y,; .

Приравняв правые части выражений для а, получим -

М, =-

(EJ) 1;

m2--(EJ)2.

Выражение для d/ dz (кривизны упругой линии) найдем из условия Ml +М2 = М, .

где М - изгибающий момент крьша в рассматриваемом сечении. После подстановки значений Ml и м2 получим

dz (EJ)i-)-(EJ)2 (EJ ) I

Тогда Ml =М Мг =М

(EJ),-1-(EJ)2 (EJXi

(EJ)i-f-(EJ)2

Следовательно, изгибающий момент между лонжеронами распределяется пропорционально их жесткостям изгиба. t~ F и 1W1 lipuiiup

~, f,?A° Q=dM/dz и принимая одинаковым закон изменения жесткостей лонже-ронов по длине, получим следующие выражения для перерезывающих сил в лонжеронах;

Qi -Q

Q2=Q

(EJ)

(EJ) i-l-(EJ)2

(EJ)2

(EJ) i-l-(EJ)2.

(9) (10)

т.е. перерезывающая силамежду лонжеронами распределяется также пропорционально их жесткостям изгиба.

Центр жесткости представляет собой точку приложения равнодействующей сил Qi и q2 (см. рис. 4.5, б) :

QlXi +Q2X2 (EJ)iXi -b(EJ)2X2.

(EJ)i + (EJ) 2

(11)

Так как при проектировочном расчете еще неизвестны геометрические размеры поперечных сечений лонжеронов, приближенно можно принять, что их моменты инерции пропорциональны квадратам высоты:

J 1 = кн?; j2 = khi,

где к - коэффициент пропорциональности. Если El = е2, получим

хи.ж- til + Hi

Н\ hi

м. =м

н -1- hi

m2 = м

hi + н1

(12)

(13)

(14)

. Определив положение центров жесткости сечений, а следоватехьно, и оси жесткости, можно подсчзггать погонные крутящие моменты и построить эпюру крутящих моментов по размаху крьша.

Площади сечения поясов лонжеронов определяются точно так же, как и для лонжерона однолонжеронного крьша.

Погонная касательная сила в обшивке подсчитывается по формуле (5), а толщина обшивки - по формуле (6) . Погонная касательная сила в стенке передаего лонжерона

qi=Ql/Hi, (15)

и толщина стенки

разр

(16)

Полная погонная касательная сила в стенке заднего лонжерона получается как алге-бргшческая сумма касательных сил от перерезьшающей силы и крутящего момента;

= - = Мкр

42 4 2(0) 42 (Мкр) н2 2W

Тогда толщина стенки заднего лонжерона

Гразр

(17)

(18)

У многолонжеронных (чаще всего трехлонжеронных > крьшьев каждый лонжерон крепится к центроплану или фюзеляжу двумя стыковыми узлами, расположенными на его поясах. Лонжероны воспринимают изгибающий момент крьша.

Перерезьшающая сила воспринимается в основном стенками лонжеронов, а крутящиймомент - замкнутыми контурами, образованными обшив-

кой и стенками лонжеронов. Крыло может иметь и некоторое количество стрингеров, служащих /главным образом для дадкрепления обшивки.

Проектировочный расчет многолонжеронного крыла основан на Тех же допущениях, что и расчет двухлонжеронного крьша.

Положение центра жесткости и закон распределения перерезывающей силы и изгибающего момента между лонжеронами находится из условия ренства кривизны всех лонжеронов по аналопш с двухлонжеронным крьшом:

ц.ж ~

Qi = Q

П 2

Б Hxi

П 2

Mi = M

n 1

(19)

(20)

(21)

n 2

где Hj - строительная высота i-го лонжерона; xj - расстояние от носка до i-ro лонже- рона; п - количество лонжеронов.

Найдя величины изгибающих моментов и перерезывающих сил, определяют, как и в даухлонжеронном крьше, площади сечения поясов лонжеронов и толщины их стенок. По величине крутящего момента определяется толщина обшивки. Толщина стенки заднего лонжерона определяется из условий совместного действия перерезыва- ющей силы и крутящего момента.

МОНОБЛОЧНЫЕ КРЫЛЬЯ

С увеличением скорости полета самолетов повьпнзлись аэродинамические требования к качеству поверхности крьша и требования к жесткости конструкции. Все это потребовало постановки более толстой обшиЬки, уби-ленной стрингерами.

Основным конструктивно<1ШОвым элементом моноблочного крьша является обшивка. Рассмотрим конструкцию с листовой обшивкой, подкрепленной мощным стрингерным набором (рис. 4.6), наиболее-часто встречающуюся у моноблочных прямых крьшьев. Площади поперечного сечения поясов лонжеронов в таком крьше одного порядка с площадью поперечного сечения стрингера. В таких конструкциях лонжерон Часто отлича* ется от стрингеров только тем, что имеет стенку. Имеются примеры осуществления моноблочных конструкций с одним, двумя,тремя и реже с большим количеством лонжеронов.

Поперечный набор моноблочного крыла состоит из нервюр, расположенных одна от другой на расстоянии 250...40О мм, т.е. большем, чем у лонжеронных крьшьев. Крепление моноблочных крьшьев осуществляется по всСт му контуру.

В моноблочном крьше изгибающий момент воспринимается обшивкой совместно со ixrpHHrepaMH и поясами лонжеронов. Леререзьшающая сиЛа в моноблочном крьше воспринимается стенками лонжеронов и частично обшивкой. Крутящий момент воспринимается замкнутыми контурами, об-

Рис. 4.6. Схема моноблочного крьша Рис. 4.7. Схема сечения моноблочного крьша.

разованными обшивкой и стенками лонжеронов. Обшивка, подкрепденная достаточно частым продольным и поперечным набором, обеспечивает высокую жесткость крьша на кручение.

При проектировочном расчете моноблочного крьша делается допущение, что перерезывающая сила воспринимается стенками лонжеронов, а изгибающий момент воспринимается панелями подкрепленной стрингерами и поясами лонжеронов обшивки межлонжеронной часта крьша (рис. 4.7) . Работой на изгиб носка крьша из-за близкого расположения их стрингеров к нейтральной оот пренебрегают. Это допущаше идет в запас прочности. Крутящий момент воспринимается замкнутым контуром, образованным обшивкой и стенкой заднего понжерона.

Дня определения положения центра жесткости сечения и величин перерезывающих сил в лонжеронах используют формулы (12) и 13) для двухлонжеронного и формулы (19) и (20) - для многолонжеронного крьша. Соединив центры жесткости линией, получают ось жесткости, относительно которой подсчитывают крутящий момент.

От изгибающего момента М панель нагружается силой

(22)

где к - коэффициент использования строительной высоты профиля. В проектировочных расчетах обычно принимают к=0,8...0,9; Нр - средняя высота межлонжеронной части; .

Н - ср -

(23)

Здесь ХУ* - площадь межлонжеронной части сечения крьша (рис. 4.8); а - расстояние между лонжеронами.

Тогда площадь поперечного сечения панепи

F = . . (-24)

<азр

Для растянутой панепи Оразр=0Ь, для сжатой Оразр=С5кр-В первом приближении можно принять 0(р=0,9<%.

Панепи состоят из поясов понжеронов, стрингеров и обшивки:

In=Fn+2fcrp+Fo6. - (25)

Здесь Fn - площадь сечения поясов лонжеронов в соответствующей панели; Sfcrp -площадь сечения стрин-еров панели; Ррб - площадь сечения обшивки. Для растянутой панели --

Роё = 0,95рба, - (26)

где §об - топитина обшивки; 0,9 - коэффициент, учитывающий ослабление обшивки заклепочн-бтми швами. Для сжатой панепи

Роб=п305об ,

(27) 43