Селение i

Сечение 2

Рис. 2.10. Влияние поперечного v на обтекание крыла при крене со скольжением

При полете со скольжением распределение давления по поверхности крыла в общем случае получается другим, чем при полете с тем же углом атаки, но без скольжения. В результате изменяются действующие на крыло силы.

Рассмотрим два сечения крьша с положительным углом поперечного V, находящиеся на одинаковых расстояниях от плоскости симметрии самопета и перпендикулярные к плоскости хорд, при полете самолета с креном и скольжештем (рис. 2.10).

Разложим вектор скорости в сечениях крыла 7 и 2 на две составляющие: параллельную плоскости хорд и перпендикулярную плоскости хорд. Перпендикулярные составляющие v, hvi, суммируясь со скоростью v, изменяют углы атаки рассматриваемых сечений. Как видно из рисунка, угол атаки сечения 1 увеличится на величину Да, и станет равным = = a+Aai, а угол атаки сечения 2, наоборот, уменьшится на величину Дог и будет равен Oj = а-Да з-Благодаря этому в пределах линейного изменения кривой Cy =f(a) подъемная сила опущенного крьша станет больше подъ-*емной силы поднятого крьша, что приведет к возникновению восстанавливающего момента. Отрицательный угол Поперечного V, наоборот, уменьшает поперечную устойчивость самолета, так как в этом случае при крене со скольженией возникает момент, еще более увеличивающий крен.

Рассмотрим теперь влияние угла стреловидности крьша в плане на поперечную устойчивость самолета (рис. 2.11): Спроектируем вектор скорости скольжения на направление, перпендикулярное оси крьша, и направление, параллельное ей. Сложив перпендикулярную оси крьша составляющую скорости скольжения ДУ, с перпендикулярной оси крьша составляющей поступательной скорости Vn, увидим, что суммарная перпендикулярная оси крьша составляющая скорости, от.которой в основном зависят аэродинамические характеристики, на опущенном крыле увеличится (V, = V +Уп) > а на поднятом крьше уменьшится (V, = .= V - ДУд), а следовательно, и подъемная сила на опущенном крьше будет

Рис. 2.11. Влияние угла стреловидности на обтекание крыла при крене со скольжением

больше, чем на поднятом. Таким образом, положительная стреловидность крьша увеличивает поперечную устойчивость самолета.

Итак, поперечный момент самолета от сил, действующих на крьшо при полете со скольжением, можно преДставить как сумму двух слагаемых Одно из этих слагаемых связано с углом стреловидности крьша х, другое слагаемое с углом поперечного V-i .

Для обеспечения необходимой поперечной устойчивости самолета с пря-. мым (нестреловидным) крьшом последнее должно иметь положительный угол поперечного V. Стреловидные крьшья, наоборот, обычно имеют отрицательный угол поперечного V, чтобы не получать излишне большой поперечной устойчивости.

На самолетах с прямым крылом угол поперечного V обычно колеблется в пределах i =0...-b7°, а у скоростных самолетов с крьшьями, имеющими большую положительную стреловидность, 1 = 0...-5°.

Крьшо типа чайка устанавливалось на высокопланах для уменьшения интерференции и для улучшения обзора. КрыЛо типа обратная чайка применялось в схеме низкоплана и пбзволяло снизить сопротивление интерференции и уменьшить высоту, а следовательно, и массу шасси. Обе эти схемы сложны в изготовлении и невыгодны в весовом отношении. На современных скоростных самолетах они не нашли применения.

Иногда для получения требуемой поперечной устойчивости угол поперечного V придается лишь концевым участкам крьша.

§ 3. НАГРУЗКИ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА КРЫЛО

На крьшо самолета в полете действуют следующие нагрузки.

1) распределенные аэродинамические силы;

2) распределенные силы тяжести конструкции крьша;

3) сосредоточенные силы тяжести грузов и агрегатов, прикрепленных к крылу (двигатели, баки с горючим, шасси, агрегаты оборудования и т,д.)

Исходной величиной для определения действующих на крьшо нагрузок является коэффициент расчетной перегрузки п, определяемый для каждого расчетного случая по нормам прочности или нормам летной годности.

В нормах коэффициент расчетной перегрузки относят к подъемной силе крьша Ya , определяемой по формуле

Ya = пС,

где G - сила тяжести самолета, G = mg; m - масса самолета;, g - ускорение ( свободного падения.

Результирующая аэродинамическая сила кц (рис, 2,12) находится по формуле

ra =

Угол ip определяется из выражения

Коэффициент лобового сопротивления Сх и коэффициент подъемной силы Су берутся по поЛяре крьша для угла атаки, соответствующего расчетному случаю.

Рис. 2.12. Аэродинамические силы, ><<ТТТТ I

действующие на крыло И I i i i i ц

Рис. 2.13. Схема иагружения крыла и эпюры перерезывающих сил и изгиба-* ющих моментов

Гила тяжести конструкции крыла определяется выражением пС,

Ркр =

cosi;! .

где Скр= ШкрВ; Щкр-масса крыла. . .,

Сила Ркр параллельна аэродинамической силе Rg , но направлеш в противоположную сторону.

Величина силы от каждого сосредоточенного грузка ит агрегата аналогично предыдущему определяется по формуле

Р гр Ггр -

COS(/

где Gjrp= nvpg; nVp - масса груза или агрегата. Направление этих сил такое же, кгьуЯ силы Кд .

Распределение аэродинамической силы по размаху и по хорде крыла производится по данным продувок. Если таких данных нет, то распределение аэродинамической силы производится в соответствии с рекомендациями норм. Строится эпюра погонной аэродинамической силы по размаху крыла ta =f(z. Прикладывается эта сила по линии центров давления.

Для построенного крыла распределение массы его конструкции вдоль размаха и по хорде.известно. При проектировании распределение массы конструкции по размаху производится по эмпирическим формулам в зависимости от параметров крыла и его конструктивноч;иловой схемы. Строится эпюра погонной силы тяжести конструкции по размаху t - f (z). Прикладывается эта сила по линии центров масс сечений. У большинства кон струкций центры масс сечений находятся на 38...44% хорды.

Силы от агрегатов и грузов прикладываются в их центрах масс.

Для расчета крьша на прочность необходимо знать величины перерезывающих сил Q, изгибающих моментов М и крутящих моментов Мр, действующих в его сечениях.

Монопланное свободнонесущее крыло современного самолета с точки зрения строительной механики представляет собой двухопорную балку с консолями, нагруженную погонной аэродинамической силой ta , погонной сило тяжести конструкции t-,< и сосредоточенными силами Рр (рис. 2.13)., 22

Опорами крьша являются его узлы креплеЯия к фюзеляжу. Действующую на участке фюзеляжа распределенную нагрузку относят к самому фюзеляжу. Эпюры Q и М удобно строить сразу, от разности погонной аэродинамической силы и погонной силы тяжести конструкции крьша: t = ta~tK. Перерезывающая сила подсчитьшается по формуле

Q = / tdz- SPrp. У2

Под знак суммы входят сосрёдотрченные силы от всех грузов и агрегатов, находящихся справа от рассматриваемого сечения. -Изгибающий момент -

М = Qdz. - .

Так как кривая t в общем случае не может быть записана в аналитическом виде в функции координаты z, то интегрирование ведется методом трапеций. , -

Крутящий момент Мкр подсчитывается относительно оси жесткости крыла. Под ось жесткости понимают прямую линию, соединяющую центры жесткости сечений, при приложении к которой поперечных сил крьшо не будет закручиваться, а будет только изгибаться.

Способы определения положения центров жесткости приводятся в литературе по расчету самолета на прочность.

Чтобы построить эпюру крутящих моментов (рис. 2.14) , сначала нужно определить погонный крутящий момент от погонной аэродинамической силы и погонной силы тяжести конструкции крыла:

т= ta а + 1кЬ,

где а и b - плечи сил ta и относительно центра жесткости в сечении. Эпюра крутящих моментов получается интегрированием эпюры погонных моментов с учетом моментов от сосредоточенных сил-

1/2

где г - плечо силы Рр относительно оси жесткости.

Здесь под знак суммы входят моменты от всех сосредоточенных сил, находящихся справа от рассматриваемого сечения.

Интегрирование аналогично, как для Q и м, проводится методом трапеций.

Рис. 2.14. Построение эпюры крутящих моментов крыла

иния цгйтро пасс Ось жесткости

/}аная иентрод давления А-А

ЦП груза {41

глава 3 аэроупругость крыла

Аэррупругость изучает поведение упругих элементов конструкции самолета, находящихся в потоке воЗдуха. Под действием аэродинамических сил конструкция деформируется, что приводит к появлению дополнительных аэродинамических -сил. Это дополнительные аэродинамические силы вызьшают дополнительные деформации конструкции, которые, в свою очередь, вызывают появление еще-больших аэродинамическихсил. Деформация конструкции может происходит с ускорением, что вызывает появление и инерционных сил. При некоторых условиях деформации могут иметь тенденцию к непрерывному увеличению, что приводит к разрушению конструкции. Различают динамическую и статическую аэроупругость. Динамическая аэроупругость рассматривает взаимодействие между аэродинамическими, упругими и инерционными силами, а статическая - взаимодействие между аэродинамическими и упругими сиг;ами. .

Для крыла наиболее важными задачами аэроупругости являются флаттер (задача динамической аэроупругости), дивергенция крыла и реверс элеронов (задачи статической аэроупругости). . .

§1. ФЛАТТЕР .

Потеря динамической устойчивости крьша, происходящая вследствие энергии воздушного потока и выражающаяся в появлении колебаний с нарастающей амплитудой, которые могут вызвать-быстрое разрушение кон-. струкции, назьшается флаттером. Флаттер является наиболее опасным типом вибраций. Различают следующие виды флаттера крьша: изгибно-кру-тильный, изгибно-элеронный, крутильно-элеронный и изгибно-крутально--элеронный. Рассмотрим изгйбно-крутильный и изгибно-элеронный флаттер крьша.

ИЗГИБНО-КРУТИЗЬНЫЙ ФЛАТТЕР

Предположим, что под воздействием какой-то кратковременной силы (например, вертикального порыва воздуха) крьшо изогнулось вверх .(рис. 3.1).

При этом в конструкции возникнут упругие силы, равнодействующая которых Рупр будет приложена в центре жесткости и направлена вниз. Под действием Рупр крьшо с каким-то ускорением начнет возвращаться в нейтральное положение. При движении вниз с ускорением на крыле возникнут инерционные силы, результирующая которых рин будет направлена вверх и приложена в центре масс, находящемся в большийстве конструкций сзади центра Жесткости. - , .

Сила рин создаст, относительно центра жесткцсти момент, который закрутит крыло на какой-то отрицательный угол атаки Дар. Изменение угла атаки из-за кручения приведет к появлению дополнительной аэродинамической силы, направленной вниз в сторону движения крьша, и следовательно, усиливающей его изгибные колебания,Величина этой возбуждающей силы на единицу длины крьша будет

ДУ =

СуДОк

рь -

Л и,Ж <Р01чус

Рис. 3.1. Схема возникновения изгибно-крутильного флатГера крыла

Кроме того, возбуждающая сила создаст относительно оси жесткости момент. Как известно, мойент относительно любой точки на профиле может быть представлен как сумма момента относительно фокуса и момента, равного произведению действующей аэродинамической силы на расстояние между фокусом и данной точкой. Так как момент относительно фокуса не зависит от угла атаки, то интересующее нас при рассмотрении вопросов флаттера приращение момента от дополнительных аэродинамических сил, возникших от изменения этого угла, будет равно произведению этих сил на расстояние от фокуса до центра жесткости. Поэтому в дальнейшем появившиеся вследствие изменения угла атаки дополнительные аэродинамические силы будем прикладывать в фокусе.

Таккак фокус почти всегда расположен впереди центра жесткости, то возбуждающая сила создаст момент, увеличивающий угол закручивания. При закручивании возникают аэродинамические силы, вызванные угловой скоростью 9akp/9t, но ими ввиду их малости при. рассмотрении физической картины этой формы флаттера можно дренебречь.

Одновременно при движении крыла вниз из-за вертикальной скорости Kpbma-U=df/dt изменится направление результирующей скорости набегающего потока на величину положительного угла атаки:

Даиз*1&Д%з

и 1

df dt

Соответственно этому изменению угла атаки, вызванному изгибом крыла, возникает дополнительная аэродинамическая сила; направленная вверх против движения. Величина этой демпфирующей силы на единицу длины крьша будет

дуд =

У а

pv \а df

ДйизЬ -ч- = с

Пройдя нейтральное положение, крыло вследствие полученной-кинетической энергии будет прогибаться вниз. Из-за возникших при этом упругих сил, действующих теперь уже вверх, скорость движения крьша вниз начнет постепенно падать. По этой причине изменится направление ускорения (оно будет направлено вверх), а следовательно, изменится и направление действия инерционных сил. Действующие вниз инерционные силы создадут относительно центра жесткости момент, который начнет раскручивать крыло в противоположную стдрону. ,