При проектировочном расчете принимают, что перерезывающая сила и изгибающий тломент воспринимаются только лонжеронами, а крутящий момент - замкнутым контуром, образованным обшивкой и стенкой заднего лонжерона.

Так как кривизна оси исех лонжеронов в точке их пересечения у кояца крыла оди-кова, то можно принять, что при Изгибе будет одинаковой кривизна и в любом поточном сечении по размаху. Следовательно, в проектировочном расчете можно использовать гипотезу плоских сечений, на основе которой и находится распределение изгибающего момента и перерезывающей силы между лонжеронами.

Вьщелим из крыла (рис. 4.21, а) двумя сечениями, параллельными плоскости заделки, злементартую полоску dz. При изгибе сечение 2-2 повернется относительно сечения 1 ~ } на некоторый угол d(3. Тогда перемещение вдоль оси z любого элемента на поясе каждого лонжерона будет

u=dj3y,

где у - расстояние элемента от нейтральной оси.

Перемещение вдоль оси лонжерона будет ucosi а относительное перемещение

U cosi

dz/cosa,

или после подстановки значения и

.i=ycosai.

Этому относительному перемещению будет соответствовать нормальное напряжение

i = fiEi=-Eiycosej.

Но в то же время

mi .

где Mj - изгибаюпдий момент ij4> лонжерона. Приравнивая правые части выражений для Oj, попучим

mi=-(EJ)iCosai .

+и,ж

\и cos 0;

Рис. 4.21. Расчетная схема треугольного крыла со сходящимися лонжеронами

Выражение для d/dz (кривизны упругой линии) найдем из условий равновесия: aiiCosei = M,

где М - изгибающий момент крыла в рассматриваемом сечеиии. Подставив значения М),найдем

d/3 М ,

ЗГ 2(EJ)i cosi

После подстановки значения d3/dz. получим следующий закон распределения изгибающего момента между лонжеронами:

. М] = М

.(EDjCosi S(EJ)icos5i

(60)

Учитывая 4ToQi=- - и принимая одинаковым закон изменения жесгкосгей

dz/cosOj

лонжеронов по размаху крьша, получим для определения перерезывающей силы в лонжероне следующую зависимость:

(EJ)icos в\ (61)

Зиая закон гяспределеиия перерезывающей силы межда ло.кжеронами в сечении нахоГм положЖентра жестсти, определяя еш как точку приложения равно-действующей сил Qi (рис. 4.21, б) :

SQjXj SCEDiXiCosgj ц.ж = -7Г~ SEJ)iC0sai

(62)

Если принять в проектировочном расчете, что моменты.инерции лонжеронов про-порщ,оиалшы квадратам их высот: Ji=KHi, то формулы для перерезывающей силы, изгибающего момента и координаты положения центра жесткости запишутся в виде

Hfcosi Hi cosfli

Mi = M

SHfcosi

ZHiXiCosi S Hi cosi

(63) (64)

(6S)

После определения положений центров жесткости в сечениях проводится ось жесткости и относительно ее подсчитывается крутящий момент.

От крутящего момента в замкнутом контуре, образованном обшивкой крыла и стенкой заднего лонжерона, будет действовать погонная касательная сила

Чоб 2W

где W - площадь, ограниченная контуром сечеиия крыла. После определения нагрузок в силовых элементах крьша подбираются их сечения.

i - 5Т

Крьшох; моментной заделкой по всему контуру

Продольный набор этого крыла (рис. 4.22) состоит из лонжеронов и стрингеров, сходящихся у конца крыла. Поперечный набор состоит из нервюр, расположенных по потоку или перпендикулярно одному из лонжеронов. Крепление крыла осуществляется по всему контуру.

Изгибающий момент в этом крыле воспринимается обия}вкой и подкрепляющими ее поясами лонжеронов и стршгерами. Перерезьшающая сила воспэшшмается стенками лонжеронов и обшивкой, а крутящий момент - замкнутыми контурами, образованными обшивкой и стенками лонжеронов .

Проектировочный, расчет такого крыла может бьпъ произведен так же, как и расчет крьша с моментной заделкой по нескольким лонжеронам с той лишь разницей, что определенный для i-ro лонжерона изгибающий момент след/Ьт отнести к площади при-мьпоющей к нему панели:

Fnl-

kHjapasp

Fni - Fni + сгр + Fo6-

(67) (68)

Здесь Рд! - площадь сечения пояса лонжерона; Тгтп - площадь сечения стрингеров ланелйг Ррб - площадь сечения обшивки панели,; Н; - высота лонжерона в рассматриваемом сечении; к - коэффициент использования строительной высоты профиля чк=0,8...О,9).

Для растянутой панели Fo6 = 0.95o6i >

(69)

(70) (вклю-

тдеЗрб - толщина обшивки; Ащ - ширинапанели; 0,9 - коэффициент, учитывающий., вслаблеиие обшивки заклепочными швами. Для сжатой панели

Роб=й305Ьб. .

тде Э05об - присоединенная ширина.обшивки; п - количество стрингеров чая лонжерон) в панели. При этом должно соблюдаться условие n300o6** i.

Если в конструкции крьша используются монолитные панели, то площадь У

%дет

Fni=Fni+ Рм.п, (>-

тде ДРщ п - площадь сечения монвлитных панелей на участке Ащ.

КРЫЛЬЯ С ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ ПЮДОЛЬНЫМ НАБОЮМ

Треугольные крылья с параллельным продольным набором, в свою оче-редь, можно разделить на крылья с моментной заделкой по одному лонжерону, с моментной заделкой по всем лонжеронам, и с заделкой по всему контуру. . ~

Крыло с моментной заделкой по одному лонжерону

Силовая схема этого крыла (рис. 423) состоит из одного основного лонжерона, имеющего мошентную заделку на фюзеляже, системы вспомогательных лонжеронов, шарнирно закрепленных на фюзеляже, обшивки, подкрепленной стрингерами, и нервюр, расположенных по потоку.

Рис. 4.22. Схема треугольного крьша ,со сходящимися йродольным набором ,с моментной заделкой по всему контуру

Рис. 4.23. Схема треугольного крьша с параллельным продольным набором с моментной заделкой по одному лонжерону

Изгибающий момент в этом крьШе да борт фюзеляжа передается основным лонжероном, стенки лонжеронов воспринимают перерезьшающую силу от которой в узлах крепления на фюзеляже возникают реакции, обшивка крьша работает на сдвиг.

При проектировочном расчете делается допущение, что на каждый вспомогательный лонжерон передается нагрузка tj с примьшающего к нему участка крыла шириной Axj (рис. 4.24).

Под действием этой нагрузки лонжерон работает на поперечный изгиб как балка закрепленная на обшивке и шарнирно опертая на борту фюзеляжа.

Действующая-на лонжерор нагрузка передается на борт фюзеляжа ввиде силы

(t idz..

При этом создается момент

0 2 .

ДМ;= / dz/ tnjdz,

шл и

который уравновешивается в обшивке погонными касательными силами ДМ; ,

(721

(731

(74>

где Wj - площадь, ограниченная контуром обшивки в продольном сечении по i-му вспомогательному лонжерону.

На рис. 4.24, а показана нагрузка вспомогательного лонжерона. Перерезывающая сила и изгибающий момент в Сечении лонжерона определяются следующим образом-

Qi=/. t jdz- AqjHj.

М;=/ dz/t idz- 2AqiWn, . Lj Lj

(75>

где Hj - высоталонжерона в рассматриваемом сечении; W,- площадь, ограниченная контуром отсеченной части лонжерона.

Интегрирование можно вести методом трапеций.

Моменты передаются на основной лонжерон сдвигом обшивки. В сечении, отстоящем от носка корневой хордь! на расстоянии х, обшивка своим сдвигом должна

Рис. 4.24. Расчетная схема треугольного крыла с параллельным продольным набором с моментной заделкой по одному лонжерону

передать момент, представляющий собой сумму моментов amj лонжеронов, расположенных иа этом участке (см. рис 4.2,6):

(77)

(78)

От этого момета в обшивке будет действовать по-гоииая касательная сила

х .

где Wx - площадь, ограниченная контуром рассматриваемого продольного сечеиия крыла.

В сечеиии по борту фюзеляжа основной лоижерои нагружается изгибающиц моментом крыла

М = 2ДМ1

В эту сумму входит и момент от ПОГОИНОЙ силы tocH

о Z осН = / dz/

(79)

АМосн = / dz/ tocndz. . -

loch lqch

Изгибающий момент передается на лоижерои с o6uihbj<h пргоииыми касательными силами .

.= М

2WocH

(80)

где WocH - гающадь, ограниченнаяконтуром обшивки в продольном сечении по ос- новиому лонжерону.

Тогда перерезывающая сила и изгибающий момент в еечении основного лонжерона (см. рис. 4.24, в) определяются по формулам : , .

QocH - Чосиоси; MocH = 2Aqoc WocH.

(81) (82)

где Носн - высота осибвиого лонжерона в рассматриваемом сечении; оси площадь, ограниченная контуром отсеченной части основного лонжерона.

Найдя таким образом нагрузки, действующие в элементах конструкции, можно перейти к определению площади сеченИй поясов лонжеронов, толщин их стеиок и толщины обшивки. -

Крыло с моментной заделкой по всем лонжеронам

В этом крыле (рис. 4.25) продольный набор состоит из нескольких перпендикулярных оси фюзеляжа лонжеронов, имеющих моментнуто заделку, и стрингеров, служащих для подкрепления обншвки. Поперечный набор крыла состоит из системы нервюр, расположенных по потоку.

Почти весь изгибающий момент воспринимается лонжеронами крыла. Большая часть перерезьшающей силы воспринимается стенками лонжеронов. Обшивка крьйта работает на сдвиг.

в отличие от статически определимого крыла с моментной заделкой по одному лонжерону рассматриваемое крыло, у которого каждый лонжерон имеет моментную заделку иа борту фюзеляжа, статически неопределимо. Степень неопределимости на единицу меньше числа лонжеронов. Расчет такого крыла, особенно при большом числе лонжеронов, представляет собой сложную задачу.

Если бы крыло имело обшивку преиебрежимои жебгкости на сдвиг и нежесткие, нервюры, то. каждый лоижерои представлял бы собой изолированную консольную балку, иа которую передается нагрузка с примыкающего к ией участка крыла. Если бы крыло имело абсолютно жесткую на сдвиг обшивку и жесткие нервюры, то под нагрузкой оиоие закручивалось бы и в этом случае изгибающий момент распределялся бы между лонжеронами пропорционально их жесткостям на изгиб. В реальной конструкции обшивка и нервюры имеют какую-то определенную жесткость, которой и определяется закон распределения изгибающего момеита между лонжеронами..

В проектировочном расчете делается допущение, что изгибающий момент лонжерона представляет собой среднюю величину между моментом, подсчитанным для крыла с обшивкой преиебрежимои жесткостина сдвиг, и моментом,додсчитанным для KpbN ла с абсолютно жесткой обшивкой.

В крыле с чзбшивкой преиебрежимои жесткости иа сдвиг распределённая iama tnj, нагружающая изолированный лоижерои, определяется так же, как й для крыла с моментной заделкой по одному лонжерону. В этом случае изгибающий момент лонжерона в сечеиии его заделки запишется так:

о Z

M.r=/dz/ tnjdz.

Li Li

(83)

Изгибающий момент этого лонжерона сечеиии заделки для крыла с абсолютно жесткой обшивкой

П №J>i

где (EJ)j - изгибная жесткость i-ro лонжерона в сечении заделки; Мо - изгибающий момент крыла в сечении заделки.

На рис. 4.26 показаны кривые изгибающих моментов

Так как истинное распределение изгибающего момента

(84)

И М

по лонжеронам принимается средним между iyijq п

<пунктириая линия иа рис 4.26), то изгибающий момент в сечении заделкИ лонжеронов, находящихся выше линии А-А,

Гис. 4.25. Схема треугольного крьша с параллельными лонжеронами, имеющими моментную заделку