Резка промышленных проемов: www.rezkabetona.su 
Навигация
Популярное
Публикации «Сигма-Тест»  Газодинамические подшипники 

1 2 [ 3 ] 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

больше зазора в основных подшипниках. Основные подшипники установлены в карданных подвесах, а в цапфы последних встроены упругодемпферные элементы, состоящие из пружин и замкнутых плунжерных пар. Пружины обеспечивают податливость основных опор. Выталкивание и всасывание воздуха через микрозазоры плунжерных пар при смещениях их поршней в процессе автоколебаний ротора вносит демпфирование. При работе нагнетателя в горизонтальном положении вес ротора и действующие на него радиальные силы (от остаточного дисбаланса, от неравномерности поля давления вокруг центробежного колеса) воспринимаются только основными опорами. Для этого их упругие элементы (пружины) настраиваются так, чтобы эксцентриситет во вспомогательном подшипнике был близок к нулю. Полускоростной вихрь в нем в данном случае не может развиться, поскольку значительным сме- . щениям ротора препятствует жесткость основных опор, выполняемых с весьма малым зазором. Устойчивость вращения в основных опорах обеспечивается приложенной нагрузкой и подбором коэффициента демпфирования (т. е. регулировкой проходных сечений для воздуха в плунжерах). При отклонении оси нагнетателя от горизонтального к. вертикальному положению уменьшается весовая нагрузка нач;оответствующие пружины кардановых подвесов, они разжимаются, в результате чего во вспомогательном подшипнике возникает эксцентриситет и образуются действующие на ротор газодинамические силы, достаточные для обеспечения его устойчивого вращения. Испытания показали, что данный нагнетатель с простыми цилиндрическими подшипниками надежно работает в любом положении при скорости вращения до 60 ООО об/мин, оказавшейся предельной по условию прочности центробежного колеса.

Приведенные примеры не исчерпывают области применения подшипников с газовой смазкой, внедрению которых несомненно будут способствовать теоретические и экспериментальные исследования, совершенствование технологии изготовления и методов расчета таких опор.

2. Современное состояние теоретических исследований и методов расчета газодинамических опор

Хотя идея использования газа в качестве смазочного вещества была высказана еще в работе Хирна, опубликованной в Париже в 1854 г., однако на протяжении последующих 80 лет теоретические и экспериментальные исследования опор с газовой смазкой носили эпизодический характер, поскольку развитие таких исследований тогда еще не стимулировалось потребностями практики. Единственной известной попыткой теоретического анализа газовых подшипников в этот период была работа английского исследователя Гаррисона [58], опубликованная в 1913 г.

Начало планомерным исследованиям в области газовых подшипников как в Советском Союзе, так и за рубежом было положено в 30-х годах в связи с проблемами приборостроения, а также прецизионного станкостроения, инициатором развития которого на базе эффективного использования опор с газовой смазкой явился советский ученый С. А. Шейнберг. Первое лабораторное испытание технического устройства (гироскопа), в котором использовался газовый подшипник, было проведено в 1932 г. в США.

Основы газодинамической теории смазки были сформулированы в начале 50-х годов, т. е. к тому времени, которое можно считать началом перехода от лабораторных исследований к промышленному внедрению газовых опор. Основополагающей следует считать работу С А. Шейнберга [57 3, где установлен определяющий физический критерий подобия газодинамических опор скольжения (который теперь принято называть параметром сжимаемости *) и проанализированы их специфические свойства, обусловленные сжимаемостью газовой смазки. Эти свойства проявляются прежде всего в том, что при неограниченном увеличении параметра сжимаемости (X ею), например за счет увеличения угловой скорости вала, несущая способность газового подшипника остается ограниченной. Как отмечается в работе [57], основное дифференциальное уравнение газовой смазки, трудно поддающееся интегрированию ввиду его нелинейности (это свойство уравнения есть следствие сжимаемости газа), в предельном случае оо имеет сравнительно простое решение, которое часто оказывается пригодным для оценочных расчетов подшипников в реальных эксплуатационных условиях. В работе [57] предложен приближенный метод построения такого предельного решения для радиального цилиндрического подшипника, впоследствии оно было уточнено Элродом и Бургдорфером [67; 251; более общая форма предельного решения, применимая к газовым подшипникам различной геометрии, была получена Я- М. Котляром [28].

Вышеупомянутые работы посвящены газодинамическим опорам скольжения, которые работают за счет обычного эффекта смазочного клина , обусловленного изменением толщины смазочного слоя в направлении скольжения при эксцентричном смещении ротора под действием внешней нагрузки. Кроме исследований этого типа подшипников, характерные разновидности которых описаны в п. 1, коротко рассмотрим работы, посвященные еще двум другим типам газовых опор: с внешним наддувом и с высокочастотным поперечным сдавливанием смазочного слоя (вибронесущие опоры). Разработка основ аэродинамической теории подвесов

* Этот критерий, пропорциональный скорости скольжения и представляющий собой комбинацию общих гидродинамических критериев подобия- числа Рейнольдса и числа Эйлера - обычно обозначают буквой Л; в этой книге использовано обозначение у, предложенное С. А. Шейнбергом.



с внешним наддувом была завершена к концу 50-х годов; основной вклад в эту разработку внесли Л. Г. Лойцянский, Л. Г. Степанянц со своими сотрудниками [32; 14; 511 и Я. М. Котляр [26; 27]. В дальнейшем эта теория была распространена на гибридные опоры с наддувом, в частности, в работах Лунд;а [54, т. 86, № 21, Л. Г. Степанянца и др. [46, т. 91, № 1], Н. Д. Заблоцкого и др. [15]. Следует заметить, что еще в конце 30-х начале 40-х годов над созданием теории газовых опор с наддувом работал известный советский физик акад. П. Л. Капица, работа которого была прервана Великой Отечественной войной.

Что касается развития теории вибронесущих газовых опор, то здесь основная заслуга принадлежит зарубежным ученым. К числу первых исследований в этой области, относятся работы Тэйлора и Сэффмена [551,Ланглуа [70], Салбю [54, т. 86, № 2], выполненные в конце 50-х начале 60-х годов. Для дальнейшего развития прикладной теории и методов расчета опор этого типа особенно большое значение имела работа Пэна [751, где предложен общий асимптотический метод расчета вибронесущих опор произвольной геометрии с произвольной формой колебаний поверхности, который основан на использовании предельного решения уравнения газовой смазки для случая о - сю (о - параметр сдавливания, пропорциональный частоте вибраций). В работе Диприма [46, т. 90, № 3] показано, что в случае, когда оба физических параметра о и X (характеризующие вибронесущие опоры скольжения) неограниченно возрастают, предельные решения задачи газовой смазки могут качественно отличаться от вышеупомянутых решений Шейн-берга (X -> оо) и Пэна (о-* оо), а при определенных условиях могут вообще не существовать.

Опыт практического применения вибронесущих опор пока невелик, и к настоящему времени теория и методы их аэродинамического расчета, опирающиеся почти исключительно на предельное решение Пэна [75], разработаны в гораздо меньшей степени, чем это сделано для обычных газовых подшипников скольжения и для опор с наддувом скольжения.

Предметом настоящей монографии являются газодинамические опоры скольжения.

В газодинамической теории смазки можно выделить три основных типа задач: прямые задачи, связанные с определением аэродинамических сил и моментов опоры по заданной геометрии смазочного слоя; обратные задачи - определение геометрии или отдельных геометрических параметров смазочного слоя на основании некоторых условий, накладываемых на аэродинамические силы, моменты или другие связанные с ними характеристики опоры; комбинированные задачи, в которых приходится одновременно определять геометрию смазочного слоя и аэродинамические характеристики опоры по заданным внешним нагрузкам.

Чтобы дать более отчетливое представление о том, в каких случаях приходится иметь дело с каждой из упомянутых задач

при исследовании газодинамических подшипников скольжения, целесообразно классифицировать последние в зависимости от тех факторов, за счет которых создается эффект смазочного клина - источник несущей способности опор рассматриваемого типа. Такими факторами являются: 1) поступательные и угловые перемещения элементов опоры под действием внешней нагрузки, создающие естественный смазочный клин ; 2) предварительное профилирование рабочей поверхности опоры с целью обеспечения искусственного смазочного клина ; 3) деформируемость рабочей поверхности опоры.

В качестве характерных разновидностей подшипников, для которых реализуется первый фактор, можно привести гладкий радиальный подшипник в жестко закрепленном стакане, радиальный подшипник с плавающей втулкой, сегментный радиальный подшипник или подпятник с поворотными вкладышами, которые могут быть подпружинены. Второму фактору соответствуют подшипники со спиральными микроканавками, со ступенчатым, многолепестковым или другим искусственным профилем. Что касается третьего фактора, то здесь имеются в виду, прежде всего, ленточные подшипники.

Наиболее характерным примером прямых задач газовой смазки - первого из трех вышеупомянутых типов задач - является получение стационарных решений нелинейного уравнения Рейнольдса (основного дифференциального уравнения газовой смазки, описывающего распределение давления в смазочном слое) применительно к опорам, в которых реализуются первый и второй факторы. При этом предполагается, что заданная геометрия смазочного слоя соответствует состоянию равновесия системы ротор-подшипники, т. е. статические внешние нагрузки, действующие на элементы системы, уравновешиваются реакциями смазочного слоя, которые определяются с помощью уравнения Рейнольдса. Эти стационарные реакции представляют самостоятельный интерес как важные характеристики подшипника, и в то же время они могут рассматриваться в качестве исходных данных для анализа динамической устойчивости подшипников. Заметим, что некоторые методы анализа устойчивости, применимые к газодинамическим опорам скольжения, опираются на нестационарные решения уравнения Рейнольдса, относящиеся к случаю, когда толщина смазочного слоя задана периодической функцией времени. Для получения таких решений могут оказаться полезными методы расчета вибронесущих опор. 1

Среди обратных задач газовой смазки практическое значение имеют задачи оптимизации формы смазочного слоя профилированных опор; речь идет об определении такой формы искусственного профиля в некотором классе функций, чтобы подшипник имел наибольшую несущую способность или аэродинамическую жесткость, наименьший момент сопротивления и т. п. Наиболее примитивный путь решения такой задачи - простой перебор решений уравне-



ния Рейнольдса, соответствующих различным формам профиля; можно также, рассматривая выражения аэродинамических сил и моментов как функции параметров профиля, определять оптимальные значения этих параметров на основании обычных условий экстремума функции многих переменных. Подобные приемы целиком опираются на решение прямой задачи смазки и не являются специфическими методами решения обратной задачи. Строго говоря, обратная задача подразумевает использование специальных методов оптимизации, опирающихся на методы вариационного исчисления [5] или теории оптимального управления {43]. Такая вариационная задача оптимизации формы смазочного слоя была впервые поставлена и решена еще в 1918 г. английским физиком Рэлеем для плоского подпятника с несжимаемой смазкой; оптимальная форма в этом случае описывается кусочно-постоянной функцией с одной точкой разрыва (подпятники с таким профилем впоследствии были названы ступенчатыми подшипниками Рэлея). Аналогичную вариационную задачу для плоского газового подпятника решили всего лишь несколько лет назад Медэй [46, т. 90, № 4], а также иным методом - Г. А. Завьялов и др. [45, ч. 1 ], которые получили оптимальный профиль, отличный от профиля Рэлея. Из других весьма немногочисленных работ такого рода можно отметить работу [16], где с помощью методов теории оптимального управления найдена оптимальная форма оси спиральной канавки на поверхности кольцевого газового подпятника. Это направление газодинамической теории смазки пока не получило достаточного развития; все опубликованные работы относятся к тем случаям, когда уравнение Рейнольдса может быть сведено к обыкновенному дифференциальному уравнению.

Наконец, комбинированные задачи газовой смазки чаще всего связаны с совместным интегрированием системы, состоящей из нестационарного уравнения Рейнольдса и уравнений динамики ротора и других подвижных элементов опоры, если таковые имеются (например, поворотных вкладышей). К основным разновидностям таких задач относятся: исследование переходных режимов работы подшипника (в частности, процессов разгона и торможения); исследование установийшихся колебательных режимов, обусловленных периодическим изменением внешней нагрузки или реакции смазочного слоя; анализ динамической устойчивости ротора на смазочном слое или устойчивости системы ротор-подшипники в равновесных и неравновесных режимах, к которому имеют непосредственное отношение и задачи об автоколебаниях в газовых опорах. Особое внимание в последние годы уделялось проблеме динамической устойчивости равновесия опор с газовой смазкой как одному из наиболее важныхв прикладном отношении направлений газодинамической теории смазки.

Специфической разновидностью комбинированных задач газовой смазки является аэродинамический расчет ленточных опор, (см., например, работы Эшела [66], Уилдмена [46, т. 91, № 4], 26

Лихта (46, т. 91, №3]). Профиль смаЗоЧНого слоя ленТоЧной опоры не может быть заранее задан, его даже при стационарном режиме работы приходится рассчитывать одновременно с распределением давления в газовом слое путем совместного интегрирования уравнения Рейнольдса и уравнения упругой деформации ленты. Впрочем, часто используемое допущение об идеальной гибкости ленты позволяет свести эту систему уравнений к одному дифференциальному уравнению толщины смазочного слоя.

Основу прикладной теории газовой смазки составляют стационарные решения нелинейного уравнения Рейнольдса при заданном распределении толщины смазочного слоя. Точное квадратурное решение этого уравнения, кроме специального случая оо и не представляющих интереса случаев, когда избыточное давление во всем смазочном слое равно нулю, применительно к газодинамическим опорам скольжения удалось получить (в неявной форме) только для плоского подпятника бесконечного удлинения с функцией распределения толщины смазочного слоя, состоящей из одного или нескольких участков, на каждом из которых толщина меняется по линейному закону либо остается постоянной [58; 25].

Теоретическая модель опоры бесконечного удлинения, которая позволяет свести стационарное уравнение Рейнольдса к обыкновенному дифференциальному уравнению, оказалась также полезной для расчета радиальных подшипников и впервые была применена к расчету статических характеристик цилиндрического газодинамического подшипника с гладкой поверхностью японскими исследователями Катто и Сода еще в 1952 г. [76; 67]. Использованный ими приближенный метод интегрирования является разновидностью метода возмущений [3]. Как следует из анализа работы [57], применение модели бесконечного подшипника к газодинамическим опорам конечного удлинения тем более оправдано, чем больше параметр сжимаемости %; в этой работе предлагается рассчитывать конечный радиальный подшипник, корректируя численное решение уравнения Рейнольдса для соответствующего бесконечного подшипника с помощью коэффициента торцевой утечки .

Более строгие методы решения пространственной задачи газовой смазки, основанные на интегрировании двумерного уравнения Рейнольдса, были разработаны к концу 50-х началу 60-х годов. Одним из наиболее практичных аналитических методов оказался широко известный в настоящее время метод линеаризации уравнения Рейнольдса, впервые предложенный Османом [53, т. 83, № 2]; удачный метод линеаризации разработан Н. Д. За-блоцким [4]. Численное интегрирование нелинейного уравнения Рейнольдса для гладкого радиального подшипника с использованием ЭВМ впервые было выполнено Стернлихтом [52] и Раймонди [58; 25], численное решение пространственной задачи газовой смазки для прямоугольного подпятника получено Гроссом [67]. К настоящему времени накоплен значительный опыт применения



1 2 [ 3 ] 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34



© 2010 www.sigma-test.ru Санкт-Петербург: +7 (812) 265-34-48, +7 (812) 567-94-10
Разработка и поддержка сайта: +7(495)795-01-39 после гудка 148651, sigma-test.ru(my_love_dog)r01-service.ru
Копирование текстовой и графической информации разрешено при наличии ссылки.