Резка промышленных проемов: www.rezkabetona.su 
Навигация
Популярное
Публикации «Сигма-Тест»  Построение дуг окружности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 [ 48 ] 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138

точек параболы намечают на оси несколько произвольных точек 1, 2, 3, 4 и т. д.; проводят через них прямые, параллельные директрисе, затем каждую из этих прямых засекают из фокуса дугами, радиусами которых являются

расстояния от засекаемых прямых до директрисы, т. е. отрезки 01, 02, ОЗ и т. д.

Вариант II (рис. III.45). Даны: вершина параболы А,

2 5 t 5 В


Рис. III.44. Построение параболы, вариант I

/ / /

АК=АЕ

Рис. III.45. Построение параболы, вариант II



t 2 3 i S 6 l! i 4 i

Рис. 111.46. Построение параболы, вариант III

одна из точек параболы В и направление оси AD. Строят на отрезках BD и AD прямоугольник; стороны АС и СВ этого прямоугольника делят на произвольное одинаковое число равных частей и нумеруют точки деления согласно рис. III.45. Вершину А соединяют с точками деления стороны СВ, а из точек деления отрезка АС проводят прямые, параллель-



ные оси. Пересечение прямых, проходящих через точки с одинаковыми номерами, определяет ряд точек параболы.

Вариант III (рис. III.46, а). Данные две пересекающиеся прямые ОА и ОВ делят на одинаковое число равных частей и точки деления нумеруют, как показано на чертеже. Затем точки деления с одинаковыми номерами соединяются между собой. К полученной ломаной подбирается по лекалу огибающая касательная кривая.

Касательная к параболе в данной точке М является биссектрисой угла FMN (см. рис. III.44). Если фокус F не известен, опускают из точки М на ось перпендикуляр (см. рис. III.45) и откладывают от вершины отрезок АК= АЕ. Касательная проходит через точки К и М. Нормаль перпендикулярна к касательной.

Построение кубической параболы (рис. 111.46,6). Даны: ось ОХ и точка М параболы. Для построения одной ветви кубической параболы, проходящей через данную точку, проводят прямую ВМ 11 ОХ и строят на ней как на диаметре полуокружность. Отрезки ОВ и ВМ делят на одинаковое число равных частей в точках 1, 2, 3, ... и а, Ь, с, ... Точки а, Ь, с переносят на полуокружность, проведя дуги из центра В. Из точек Д;, by, ci опускают перпендикуляры на линию ВМ и полученные точки /, Я, Ш, .. соединяют прямыми с точкой О. На пересечении этих прямых с горизонталями, проведенными через точки 1, 2, 3, находятся точки параболы.

Построение гиперболы (рис. III.47,a). Данными для построения являются вершины гиперболы А и Ai и ее фокусы F и Fi, причем AF=AiFi. На оси гиперболы, проходящей через фокусы, намечается ряд произвольно взятых точек 1, 2, 3, ... и li, 2i, ij, ... Для получения точек гиперболы из .каждого фокуса как из центра проводят дуги, радиусами которых служат расстояния от точек 1, 2, 3, ... до вершин гиперболы А и Ау. Точки их пересечения являются точками гиперболы /, П, III и т. д.

Касательная к гиперболе в точке М проводится как биссектриса угла FMFi.

Построение равнобочной гиперболы (рис. 111.47,6). Гипербола, асимптоты которой взаимно перпендикулярны, называется равнобочной (или равносторонней). Такого рода кривая применяется в технике для построения индикаторных диаграмм паровых машин, компрессоров и пр. При построении




Рис. III.47. Построение гиперболы и политропы


Рис. III.48. Построение синусоиды



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 [ 48 ] 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138



© 2010 www.sigma-test.ru Санкт-Петербург: +7 (812) 265-34-48, +7 (812) 567-94-10
Разработка и поддержка сайта: +7(495)795-01-39 после гудка 148651, sigma-test.ru(my_love_dog)r01-service.ru
Копирование текстовой и графической информации разрешено при наличии ссылки.