Резка промышленных проемов: www.rezkabetona.su 
Навигация
Популярное
Публикации «Сигма-Тест»  Построение дуг окружности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 [ 45 ] 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138

вают на ней от точки F отрезок ГЕ = ЕО. Тогда отрезок BE равняется стороне десятиугольника, а хорда KL - стороне пятиугольника (BE является большей частью радиуса, разделенного в крайнем и среднем отношениях).

Деление окружности на семь равных частей (рис. Ш.ЗО). Из конца В вертикального диаметра АВ проводится вспомогательная дуга радиусом R, определяющая хорду MN, равную стороне правильного вписанного треугольника. Половина хорды MN с достаточным приближением равняется стороне правильного вписанного семиугольника, т.е. делит окружность на семь равных частей.

Деление окружности на п равных частей (рис. III.31). На чертеже приведено в виде примера деление окружности на девять .равных частей. Проводятся два взаимно перпендикулярных диаметра АВ и CD; один из

диаметров, например АВ, делится на п равных частей (в данном случае на девять). Из какого-либо конца этого же диаметра как из центра проводится дуга окружности радиусом, равным диаметру данной окружности {2R), до пересечения с продол-


Рис. Ш.ЗО. Деление окружности на семь равных частей


Рис. III.31. Деление окружности на п равных частей

жением диаметра CD в точках АГ и ATj. Если провести теперь из точек Ки Ki лучи через четные или нечетные точки деления диаметра АВ, то эти лучи в пересечении с данной окружностью дадут искомые точки ее деления.



Описанный способ - приближенный; дуги, на которые разделена окружность, в действительности не равны одна другой. Однако погрешность не превосходит 0,01 R, что для практических целей можно считать достаточным.

Деление окружности на п равных частей можно произвести также, пользуясь табл. III. 1, в которой приведены длины сторон правильных многоугольников, вписанных в окружность, диаметр которой принят за единицу. Для других диаметров длина стороны, указанная в табл. III. I, должна быть умножена на диаметр; например, длина стороны правильного девятнадцатиугольника, вписанного в окружность диаметром 80 мм, равна 0,164595 х 80 = 13,167600 мм j 13,2 мм.

Построение правильных многоугольников. Точки деления окружности на равные части одновременно дают возможность построить правильные вписанные в окружность (или описанные) многоугольники. На рис III.32 показаны примеры по-

Таблица III. 1. Длина сторон правильных многоугольников, вписанных в окружность диаметром D ~\

Число

Длина

Число

Длина

Число

Длина

Число

Длина

сторон

сторон

сторон

сторон

сторон

сторон

сторон

сторон

0,866025

0,111964

0,059241

0,040266

0,707107

0,108119

0,058145

0,039757

0,587785

0,104528

0,057089

0,039260

0,500000

0,101168

0,056070

0,038775

0,433884

0,098017

0,055088

0,038303

0,382633

0,095056

0,054139

0,037841

0,342620

0,092268

0,053222

0,037391

0,309017

0,089639

0,052336

0,036951

0,281733

0,087156

0,051479

0,036522

0,258819

0,084806

0,050649

0,036102

0,239316

0,082579

0,049846

0,035692

0,222521

0,080467

0,049068

0,035291

0,207912

0,078459

0,048313

0,034899

0,195090

0,076549

0,047582

0,034516

0,183750

0,074730

0,046872

0,034141

0,173648

0,072995

0,046183

0,033774

0,164595

0,071339

0,045515

0,033415

0,156434

0,069756

0,044865

0,033063

0,149042

0,068242

0,044233

0,032719

0.142315

0,066793

0,043619

0,032382

0,136167

0,065403

0,043022

0,032052

0,130526

0,064070

0,042441

0,031727

0,125333

0,062701

0,041876

0,031411

0,120536

0,061561

0,041325

0,116093

0,060378

0,040789



Построение Вписанных многоугольников


Построение многоугольников по стороне I

Построение описанных многоугольников


Рис. III.32. Построение правильных многоугольников с помощью рейсшины и угольников



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 [ 45 ] 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138



© 2010 www.sigma-test.ru Санкт-Петербург: +7 (812) 265-34-48, +7 (812) 567-94-10
Разработка и поддержка сайта: +7(495)795-01-39 после гудка 148651, sigma-test.ru(my_love_dog)r01-service.ru
Копирование текстовой и графической информации разрешено при наличии ссылки.