Резка промышленных проемов: www.rezkabetona.su 
Навигация
Популярное
Публикации «Сигма-Тест»  Построение дуг окружности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 [ 44 ] 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138

3, 4, ... Во всех этих точках проводят касательные к кривой MN и откладывают на них равные отрезки произвольной длины: ААо = 1-Jq = 2-2q = 3-Зо==... Точки 1q, 2, 3q, ... соединяют плавной кривой KL. Далее строят нормаль к кривой MN в точке А и нормаль к кривой KL в точке Aq. Пересечение нормалей определяет точку О - искомый центр кривизны и отрезок OA - радиус кривизны для заданной точки. Плавная кривая, соединяющая центры кривизны для ряда точек кривой MN, называется эволютой кривой MN.

III.3. УКЛОНЫ и КОНУСНОСТИ

Уклоном прямой ВС относительно прямой АВ (рис. III.23,a) называется отношение

/ = h/l = tga.

Конусностью называется отношение разности диаметров двух нормальных сечений кругового конуса к расстоянию между ними (рис. 111.23,6). Таким образом, K={D-d)ll =2tga.


Рис. III.23. Уклон и конусность

Построекие уклонов. Если требуется через точку А, лежащую на прямой АВ (рис. III.24), провести прямую с уклоном i = 1: и относительно АВ, надо отложить от точки А по направлению данной прямой и произвольных единиц; в конце

полученного отрезка АЕ - восставить перпендикуляр ЕС длиной в одну единицу. Гипотенуза АС построенного прямоугольного тре-В угольника определяет искомую прямую.

Для проведения прямой с заданным уклоном 1: и через точку

Рис. III.24. Построение уклона через точку, лежащую на прямой



М, не лежащую на данной прямой АВ, можно поступать двояко (рис. III.25):

1) построить в стороне прямоугольный треугольник KLN (или LKNi) с отнощением катетов 1: и, причем катет KLW АВ; затем через точку М провести искомую прямую MD (или MDO параллельно гипотенузе KN (или LNi) вспомогательного треугольника;

2) опустить из точки М перпендикуляр МЕ на прямую АВ и, приняв его за единицу, отложить влево или вправо


Рис. 111.25. Построение уклона через точку, не лежащую на прямой

от точки Е по направлению прямой АВ число и таких же отрезков; гипотенузы MD (или MDi) построенных таким образом прямоугольных треугольников являются искомыми прямыми.

Построение конусности. Построение конусности 1: п относительно данной оси сводится к построению уклонов I : In с каждой стороны оси.

111.4. ДЕЛЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ НА РАВНЫЕ ЧАСТИ И ПОСТРОЕНИЕ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОУГОЛЬНИКОВ

Деление окружности на три равные части. Для построения точек, делящих окружность радиуса R на три равные части, достаточно из конца диаметра, например В (рис. III.26), провести дугу радиусом R. Эта дуга засекает на данной окружности две искомые точки 1 к 2; третьей точкой деления будет точка А на противоположном конце того же диаметра.

Деление окружности на четьфе равные части. Для нахождения точек, делящих окружность на четыре равные части, достаточно провести два взаимно перпендикулярных диаметра, например АВ и CD (рис. III.26).

Деление окружности иа шесть равных частей. Из концов какого-либо диаметра, например АВ (рис. Ш.27), необходимо провести как из центров две дуги радиусом R; полученные



точки пересечения 1, 2, 3 vi 4 вместе с концевыми точками диаметра АВ будут искомыми точками-деления.

Деление окружности на пять и десять равных частей. Проведя два взаимно перпендикулярных диаметра АВ и CD (рис. III.28), делят радиус 0D пополам в точке £; из точки Е


Рис. III.26. Деление окружности на три и четыре равные части


Рис. 111.27. Деление окружности на шесть равных частей


Рис. III.28. Деление окружности на пять и десять равных частей

<

Рис. III.29. Другой способ деления окружности на пять и десять равных частей

как из центра проводят дугу радиусом ЕА до пересечения ее с диаметром CD в точке F. Отрезок AF равен стороне Вписанного пятиугольника, т. е. делит окружность на пять равных частей. Отрезок OF равняется стороне десятиугольника и делит окружность на десять равных частей.

Другой способ деления окружности на пять и десять равных частей показан на рис. III.29. Проведя два взаимно перпендикулярных диаметра АВ и CD, делят радиус, например ОС, пополам в точке F и проводят прямую FB. Отклады-



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 [ 44 ] 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138



© 2010 www.sigma-test.ru Санкт-Петербург: +7 (812) 265-34-48, +7 (812) 567-94-10
Разработка и поддержка сайта: +7(495)795-01-39 после гудка 148651, sigma-test.ru(my_love_dog)r01-service.ru
Копирование текстовой и графической информации разрешено при наличии ссылки.