Резка промышленных проемов: www.rezkabetona.su 
Навигация
Популярное
Публикации «Сигма-Тест»  Построение дуг окружности 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 [ 42 ] 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138

Раздел Ш

пересечении перпендикуляра, проведенного из точки К, и биссектрисы угла, образуемого данными прямыми.

Если требуется провести окружность так, чтобы она касалась трех данных пересекающихся прямых АВ, ВС и CD, то в этом случае радиус не может быть задан наперед.. Центр О искомой окружности находится в точке пересечения биссектрис углов jB и С Радиусом ее является перпендикуляр, опущенный на любую из трех данных прямых (рис. 111.6,6).

Сопряжение данной окружности и данной прямой дугой заданного радиуса R (рис. III.7 и III.8). При внешнем касании (рис. III. 7) из центра О данной окружности радиуса R проводится дуга вспомогательной окружности радиусом R + R,


Рис. III.7. Внешнее сопряжение окружности и прямой дугой заданного радиуса


Рис. III.8. Внутреннее сопряжение окружности и прямой дугой заданного радиуса

а на расстоянии R - прямая, параллельная заданной. Точка пересечения проведенной прямой и дуги вспомогательной окружности определяет положение центра дуги сопряжения О,. Соединяя найденный центр с центром О данной окружности и опуская из О, перпендикуляр на прямую, находят точки касания К Ку, между которыми заключена дуга сопряжения. В случае внутреннего касания дуга вспомогательной окружности проводится радиусом Л-/?, (рис. III.8).

Сопряжеше друх даишых окружностей дугой задэлного радиуса Лз. При внешнем касании (рис. III.9) из центра О, окружности радиуса /?i описывается дуга вспомогательной окружности радиусом /?] Н- R и из центра О, окружности радиуса /?, - дуга радиусом /?, Н- /?з. Точка Oj пересечения этих дуг является центром искомой дуги окружности радиуса Ry Соединяя центры Oj и О;, а также о3 и О2, определяют точки касания и К2.



При внутреннем касании (рис. III. 10, а) вспомогательные дуги проводятся радиусами /?з - /?! и i?3 - /?2.

Случаи внешнего и внутреннего касшия (рис. Ш.10,б).

Даны окружности радиусами Г} и Г2 с центрами Oj и С>2. Требуется провести окружность данного радиуса R так, чтобы она имела с одной из данных окружностей внутреннее касание, а с другой-

внешнее. Центр искомой дуги находится в точке пересечения двух дуг, описанных из центра радиусом Л - j-j и из центра О2 радиусом К + Г2; К vi К - точки касания.


Рис. III.9. Внешнее сопряжение двух 01фужностей дугой заданного радиуса



Рис. III.10. Сопряжение двух окружностей дугой: а - внутреннее касание; б - внешнее и внутреннее касание

Проведение касательной к окружности через заданную точку, лезка!цую вне окружности (рнс. 111.11). Данную точку А соединяют с центром окружности О и из точки А через центр О очерчивают вспомогательную окружность. В точках пересечения вспомогательной и данной окружностей получают точки касания К vi К; остается точку А соединить с этими точками.

Построение общей касательной к двум данным о1фужностям радиусов Ri и R2 (рис. 111.12). Из средней точки прямой О1О2 через центр Oi строится вспомогательная окружность. Из центра большой окружности радиуса проводится




Рис. III. 11. Проведение касательной через внешнюю точку

Рис. III. 12. Построение касательной к двум окружностям


Рис. Ш.13. Построение касательных к двум окружностям


Рис. Ш.14. Внешнее касание окружности и дуги, проход5Пдей через данные точки А и В


Рис. Ш.15. Внутреннее касание окружности и дуги, проходящей через данные точки А и В



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 [ 42 ] 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138



© 2010 www.sigma-test.ru Санкт-Петербург: +7 (812) 265-34-48, +7 (812) 567-94-10
Разработка и поддержка сайта: +7(495)795-01-39 после гудка 148651, sigma-test.ru(my_love_dog)r01-service.ru
Копирование текстовой и графической информации разрешено при наличии ссылки.