Резка промышленных проемов: www.rezkabetona.su 
Навигация
Популярное
Публикации «Сигма-Тест»  Проектирование металлорежущих инструментов 

1 2 [ 3 ] 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44


д) е)

Рис. 2.1. Типы фасонных резцов



применяют для обработки как наружных, так и внутренних поверхностей. При этом для последних применяют кольцевые и винтовые резцы.

Причины искажения профиля фасонного резца. Профиль фасонного резца определяется в сечении, нормальном к его задней поверхности. В этом сечении рассчитывают и задают размеры профиля и осуществляют его контроль. Однако формообразующей поверхностью детали является режущая кромка. Профиль резца в нормальном сечении не совпадает с линией режущей кромки. В свою очередь, линия режущей кромки резца может отличаться от профиля обработанной детали в ее осевом сечении. Следовательно, профиль фасонного резца отличается от профиля обработанной детали. Причиной этого несоответствия является наличие у резца переднего и заднего углов. Для уяснения этого вопроса рассмотрим рис. 2.2.

Возьмем один участок детали в виде усеченного конуса. В первом случае (рис. 2.2, а), когда передний и задний углы резца равны нулю, высота профиля резца равна разности радиусов обработанной детали, т. е. = Га - п. Профиль резца соответствует режущей кромке и профилю детали. Но это нереальный случай, т. е. резец не может иметь нулевой задний угол. Заметим, что для непо-вернутых резцов их размеры в осевом направлении детали не изменяются.

Во втором случае (рис. 2.2, б) у резца передний угол Vi > О, а задний угол = 0. При этом высота профиля резца < (гг - ri), т. е. меньше Bj. Отсюда следует, что если угол у # О, то профиль резца будет отличаться от профиля режущей кромки, а значит в


1) г).

Рис 2.2. Влияние у и а на высоту профиля резца

от профиля обрабатываемой детали. В третьем случае (рис. 2.2, в) угол Y = О, а угол а > 0. Здесь также высота профиля резца меньше высоты профиля детали, т. е. В < (г, - Гх); В = В cos а. Следовательно, задний угол также создает отклонение профиля резца от профиля детали. Наконец, последний случай (рис. 2.2, г) соответствует реальным условиям, когда у резца а>0и7>0. В этом случае В4 < Bj и В* < В. Таким образом, совместное влияние переднего у и заднего а углов увеличивает отклонение профиля резца от режущей кромки и от профиля детали.

Будем считать передние и задние углы основными причинами, которые вызывают указанное отклонение. Это отклонение не создает погрешность, оно является необходимым, преднамеренным. Вследствие этого профиль фасонного резца должен быть определен расчетным путем. Только при таком определенном отличии профиля резца от профиля детали, которое устанавливается расчетным путем, заданная деталь будет обработана точно.

Профилирование фасонных резцов. Существуют графический и аналитический методы определения профиля фасонных резцов. Графический метод наглядный, но неточный, поэтому в инженерной практике не применяется. Аналитический метод лишен этого недостатка, но более сложный. Несмотря на это, высокие требования к точности проектирорания фасонных резцов обусловили применение на практике аналитического метода. Существует несколько



2.1. Значения переднего угла для фасонных резцов

Сталь Og,

Чугун НВ

Латунь

Обрабатываемый материал

о о см

§

О из

g, s

X с

Передний угол,

10-15

20-25

5-10

25-30

способов расчета профиля фасонных резцов. Рассмотрим общий способ точного аналитического решения задачи профилирования резцов, а также один из способов, основанный на решении трехчленных уравнений, который является также точным, но простым и наглядным.

Решение задачи сводится к тому, чтобы определить необходимый профиль резца в нормальном сечении к его задней поверхности, при котором режущие кромки резца могли бы правильно обработать заданную деталь. Исходными параметрами для расчета являются размеры обрабатываемой детали, заданные чертежом, и свойства обрабатываемого материала. Вначале задаются значением переднего и заднего углов резцов. Для фасонных резцов из быстрорежущей стали, работающих с радиальной подачей, оптимальный задний угол а = 10-ь15°. Для резцов из твердого сплава а = 8-ь12°. Передний угол 7 в зависимости от свойств обрабатываемого материала для резцов из быстрорежущей стали рекомендуется принимать по табл. 2.1. Для резцов из твердого сплава передний угол принимают на 5-10° меньше.

Фасонные резцы можно устанавливать по высоте центров обрабатываемой детали (по центру) одной вершинной точкой или же линией - режущей кромкой. В последнем случае это может быть только для цилиндрического или конического участка детали. Для поверхностей криволинейного профиля или торцовых этого достигнуть невозможно. На практике чаще применяются резцы первого вида, устанавливаемые по центровой линии детали одной точкой, расположенной в вершине режущей кромки. Для обработки наружных поверхностей тел вращения эта точка контакта находится на наименьшем диаметре обрабатываемой детали; для обработки внутренних поверхностей - на наибольшем диаметре отверстия.

Общий аналитический способ профилирования резцов. Для определения профиля фасонного резца общим. аналитическим способом необходимо найти режущую кромку как линию пересечения поверхности детали с плоскостью передней грани резца, принять ее за образующую поверхности резца и определить линию сечения резца плоскостью, нормальной к. задней поверхности инструмента. Для этого необходимо решить следующие задачи.


Рис. 2.3. К определению уравнении конической поверхности детали у ,

1. Записать уравнение поверхности заданной детали в системе XYZ (рис. 2.3). Для участка детали в виде усеченного конуса параметрическое уравнение такой поверхности имеет вид

X = й cos Р; у = usin pcos 0; (2.1)

z = м sin р sin 0.

Здесь параметры и 0 изменяются в диапазонах [фт р, фш р ]; 0 [О, 2л], где п и Га - наименьший и наибольший радиусы детали; Р - угол наклона образующей конуса.

Если учесть, что из первого уравнения системы (2.1) й = x/cos р, то эту систему уравнения можно записать

, = tg р cos 0;

Z = ;с tg р sin 0. (2.2)

В уравнениях (2.2) абсциссой х задаются.

2. Уравнение плоскости 1-2 передней поверхности резца в системе координат XYZ имеет вид (рис. 2.4)

y = ritgyi - zi tg 7i, (2.3)

где 7i - передний угол резца в расчетной точке /.

3. Решив совместно уравнения (2.2) и (2.3), получим уравнения линии режущей кромки резца в системе координат детали XYZ

= л: tg р cos 0;

г = л: tg р sin 0;

e = arccos(lL)+ .

(2.4)


ис. 2.4. Схема для аналитического профилирования фасонного резцаг

- призматического; 6 - круглого .

Рис.



4. Преобразуем систему координат XYZ в систему XpFpZp, связанную с резцом. Для призматического резца (рис. 2.4, а) эта связь координат точек режущей кромки определяется матричным равенством

(2.5)

где М - матрица перехода из системы XYZ в систему XpFpZp. В соответствии с рис. 2.4, а матрица

Г sin 1 - / i COS 1

1 о о

о COS 1 - sin х О sin (х, cos 1 0 0 О

(2.6)

Тогда формулы перехода из системы XYZ в систему XpFpZp примут вид

Хр = X,

Ур у cos 1 - 2 sin 1 + ri sin щ; Zp = у sin 1 -f г cos - ri cos 1, (2.7)

где 1 - задний угол резца в точке 1.

5 Подставив в уравнения (2.7) формулы для координат у, г из уравнений (2.4), получим координаты точек, т. е. уравнения режущей кромки призматического резца в системе XpFpZp

Хр = х;

= X tg р cos (9 + ai) + г I sin а{, (2.8)

2p = л: tg р sin (0 + o!i) -i cos aj.

Введем неподвижную систему координат XFZp, совпадающую вначале с системой XpFpZp, которую принимаем за подвижную. Для образования задней поверхности резца сообщим подвижной системе координат, а вместе с ней и режущей кромке движение вдоль оси Кр. Тогда уравнение этой поверхности запишется

y; = л:tgPcos(e + al)-rlSiпal±Я;. (2.9)

гр = л: tg р Sin (О + ai) - cos а,

где Н - текущее значение параметра, формообразующего заднюю поверхность.

Плоскость, нормальная к задней поверхности резца, есть координатная плоскость XpZp или любая другая, параллельная ей, уравнение которой Ур - о или ур = ±.Н. 26

6. Если принять yf = О, то искомый профиль призматического фасонного резца в сечении нормальной плоскостью запишется уравнением

ДГр - X,

гр = xXgf, sin (9 + а,) - ri cos а, 9 = arccos(-lfi)+v..

<2.10)

Анализ уравнения (2.10) показывает, что профиль резца получается криволинейным (вогнутым). Если режущую кромку совместить с образующей онуса так, чтобы Я = О, то она будет прямолинейной. В этом случае профиль призматического резца будет тоже прямолинейным. Для образования круглого резца найденной режущей кромке необходимо сообщить круговое движение относительно оси резца Хр. Задача по отысканию профиля круглого фасонного резца в нормальном (осевом или радиальном) сечении сводится к определению расстояний точек режущей кромки, описываемой уравнением (2.4), до оси круглого резца.

Положение оси резца задается координатами ур и Zp (рис. 2.4, б), которые определяются через исходные постоянные величины rf, /?1 и а:

Ур = i?i sin а; Zp = ri Ч- Ri cos af. (2.11)

Ось круглого резца в системе XpFpZp проще задать единичным вектором t с направляющими коэффициентами

/ = 1; / = 0; 4 = 0, (2.12)

который проходит через точку центра резца с координатами Хр, Ур, Zp.

Расстояние R от точки режущей кромки с координатами х, у, г до прямой / (/ 1у, У, заданной единичным вектором (2.12) и проходящей через ось Хр резца, определяется по формуле

Их - Хр) h - (y- Ур) ixV + [{у - Ур) к-(г- Zp) iy\ + /2 4- [(г - гр) /.г - (х- Хр)

(2.13)

Подставив в формулу (2.13) значения х, у, г из уравнения (2.4) и учитывая коэффициенты 4, 1у, I, и координаты точки Ор (О, ур, Zp), получим уравнение для определения искомого радиуса резца

= >/ (X tg р sin 9 - гх - Ri cos aif - (x tg р cos 9 - sin a,)

(2.14)

где угол в находится из совместного решения уравнений (2.2) и (2.3): e = arccos(lL)--Y, (2.15)



1 2 [ 3 ] 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44



© 2010 www.sigma-test.ru Санкт-Петербург: +7 (812) 265-34-48, +7 (812) 567-94-10
Разработка и поддержка сайта: +7(495)795-01-39 после гудка 148651, sigma-test.ru(my_love_dog)r01-service.ru
Копирование текстовой и графической информации разрешено при наличии ссылки.