времени корректируют обычно в сторону увеличения. Это объясняется применением в машинах новых магнитных, изоляционных и других материалов, более эффективных систем охлаждения, совершенствованием технологических процессов изготовления машин и других мероприятий, направленных на лучшее использование активного объема машины.

Рекомендации по выбору значений Бе и Л;, а также различных коэффициентов, входящих в (4.11), приведены в последующих главах при рассмотрении расчета конкретных видов электрических машин.

Выбирая электромагнитные нагрузки В б и Ль задаваясь значениями коэффициентов а/, кв, коб\ и используя заданные значения

- -а

Рис. 4.1. Электрические машины при разных соотношениях главных размеров

мощностиги частоты вращения, по (4.13) определяем произведение DHi. Однако полученное значение Dk еще не определяет главные размеры машины, так как произведению Dh соответствует бесчисленное множество различных значений D и It. Следовательно, определение главных размеров машины свод,ится к выбору соотношений этих размеров {U/D). Известно, что одному и тому же объему машины можно придать разные формы: машина может быть короткой (рис. 4.1, а), средней (рис. 4.1, б) либо длинной (рис. 4.1, б). Если в техническом задании на проектирование машины указан какой-либо из габаритных размеров-диаметр или длина машины, то, задавшись одним главным размером, определяют другой. Если известен диаметр D (при заданной высоте оси вращения), то расчетная длина по (4.13), мм.

После этого необходимо проверить, соответствует ли отношение главных размеров

% = УО (4.15)

рекомендуемым значениям, полученным на основании обобщения результатов проектирования аналогичных электрических машин.

При этом полезно знать достоинства и недостатки длинных {%> >1,4) и коротких (Я<0,4) машин.

В длинных машинах использование активных материалов более эффективно, т. е. при одинаковых мощности и частоте вращения длинные машины требуют при изготовлении меньше активных материалов, чем короткие . У длинных машин лучше динамические свойства (меньше время разгона и торможения), но они хуже охлаждаются (а следовательно, имеют более высокие рабочие температуры); у них больше прогиб вала, а у коллекторных длинных машин к тому же хуже коммутация (из-за повышенного значения реактивной ЭДС коммутируемых секций), что снижает надежность машины.

4.2. ВЫБОР РАСЧЕТНОГО ВАРИАНТА МАШИНЫ

Расчет электрической машины представляет собой задачу, имеющую несколько решений, т. е. при одинаковых исходных данных можно получить несколько расчетных вариантов. Выбор расчетного варианта должен вестись с учетом комплекса экономических и технических требований.

Одним из основных критериев оценки расчетного варианта ма-шины являются сумма затрат по ее изготовлению и эксплуатационные расходы за нормативный срок окупаемости машины. При этом предполагается, что в сравниваемых расчетных вариантах полностью выполнены требования технического задания.

Эксплуатационные расходы определяются главным образом энергетическими показателями машины: КПД и коэффицентом мощности. Затраты на изготовление машины определяются в основном стоимостью активных материалов: проводниковых, магнитных и изоляционных. Для асинхронных двигателей стоимость этих материалов составляет примерно 70 %, а для машин постоянного тока- 75 % стоимости всех материалов, из которых изготовлена машина. Поэтому сравнение расчетных вариантов проектируемой машины можно вести по значениям энергетических показателей (КПД, коэффициент мощности) и пО массе активных материалов (обмоточная и коллекторная медь, алюминий короткозамк-нутого ротора, магнитные материалы). Уточненную массу деталей, сборочных единиц и машины в целом определяют по окончании проектирования машины, используя ее рабочие чертежи. Оценку расчетного варианта можно вести по предварительным значениям массы активных материалов, вычисленных по следующим формулам.

1. Масса меди обмоточного провода распределенной обмотки статора, фазного ротора или якоря, кг.

G ,o = 8,9 2лзл7э.Л/ср/2)-10-6,

(4.16)

где Z - число пазов сердечника; Лэл - число элементарных проводников в одном пазу; эл - площадь поперечного сечения эле-

ментарного проводника, мм; Zcp -средняя длина катушки (секции) распределенной обмотки, м.м

2. Масса меди полюсных катушек, кг,

Gm, = 8,9 2рда /ср,к Лэл(7эд 10-6, (4.17)

где ш - число витков в полюсной катушке; /ср,к - средняя длина витка одной полюсной катушки, мм.

3. Масса меди коллектора, кг,

См,кол = 5,25О,-г .10-\ (4.18)

где D и / - диаметр и длина коллектора, мм;

4. Масса алюминия короткозамкнутой клетки ротора, кг,

Сал = 2,7 [Z2(7ct/ct + 2яДкл,ср<7кл + 1,Шл(/л - 1)Н Ь Ь 10-6, (4J9)

где и /ст - площадь поперечного сечения стержня, мм, и длина стержня (ротора), мм; 1) л,ср и кл - средний диаметр коротко-замкнутого кольца (мм) и площадь поперечного сечения кольца (мм); /л, Лл и 6л - соответственно длина, высота и толщина лопатки, мм; Лл - количество вентиляционных лопаток на роторе.

5. Масса стали сердечника, кг: статора машины переменного тока

Gel = 7,8 [0,785 {Du - D]) - S Z,] 1, К, 10

(4.20)

где DiH VI Di - наружный и внутренний диаметры сердечника статора, мм; Sni - площадь паза, мм; - расчетная длина сердечника статора, мм; kc\ - коэффициент заполнения сердечника статора стальо;

ротора асинхронного двигателя или якоря машины постоянного тока

= 7,8 [0,785(D-:DL- K,a<a)-5,22] hK. (4.21)

где Di и DjBH - наружный и внутренний диаметры сердечника статора (якоря), мм; 5п2 -площадь паза ротора (якоря), мм; к- коэффициент заполнения сердечника ротора (якоря) сталью; Лк,а и йк.а - количество И дизметр (мм) аксиальных вентиляционных каналов;

явновыраженного полюса без компенсационной обмотки

Gem = 8,5/ 6-10-6, (4.22)

где 1т, Ьт И /im -длина, ширина и высота главного полюса, мм; добавочного полюса

G = 7,8/ 6 /! ft,i-10-6, (4.23)

где /д, йд и йд -длина, ширина и высота добавочного полюса, мм; если полюсы массивные (нешихтованные), то коэффициент заполнения полюса сталью ftci = l-

Для оценки расчетного варианта проектируемой электрической машины целесообразно воспользоваться удельной материалоемко-

стью машины, представляющей собой массу машины, приходящуюся на 1 кВт ее номинальной мощности, кг/кВт,

Кв = О/Рном. (4.24)

Предварительное значение массы электрической машины общего назначения, кг, можно определить, пользуясь эквивалентной плотностью электрической машины qe.

электрические машины переменного тока (бесколлекторные)

Gj=qalfinlr\qr; (4.25)

электрические машины постоянного тока коллекторные

G=qDll-\Q- (4.26)

Эквивалентную плотность электрической машины, кг/кВт, принимают в зависимости от вида машин и их исполнения по способу защиты:

Асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором нсполнення IP44 . . 13

То же исполнения IP23.................... 12

Асинхронные машины с фазным ротором исполнения IP23....... 13

Машины постоянного тока...................43

Удельная материалоемкость проектируемой машины не должна превышать значений Kg для существующей машины такого же исполнения и близкой к проектируемой по номинальной мощности и частоте вращения.

Сравнение Ко для ряда электрических машин возрастающей единичной мощности показывает, что с ростом номинальной мощности Рном масса на 1 кВт снижается (рис. 4.2). Удельная материалоемкость Kg электрических машин серий 4А и 2П меньше, чем машин серий А02 и П.

Рис. 4.2. Удельная материалоемкость машин мощностью до 100 кВт

4.3. СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ ПОДОБНЫХ МАШИН

Габаритные размеры и масса электрической машины определенным образом зависят от ее номинальной мощности и частоты вращения. Эта зависимость имеет общий характер для всех видов электрических машин. Электродвижущая сила обмотки статора (якоря) пропорциональна числу витков обмотки w, магнитному потоку Ф и частоте вращения п:

Е ~ ауФл. (4.27)

в свою очередь магнитный поток

где В - средняя магнитная индукция в пределах площади сечения магнитопровода Sm.

Таким образом, можно записать

EwBSn. (4.28)

Ток статора (якоря) можно представить как произведение

плотности тока Л на площадь поперечного сечения эффективного проводника обмотки эф:

/ = Чэф. (4.29)

Используя (4.28) и (4.29), напишем следующее выражение расчетной мощности:

Pi Ад,фгюВ8п. (4.30)

Произведение gэфW=Soб представляет собой общую площадь поперечного сечения всех витков обмотки. Тогда

Pi BS S n. (4.31)

Площади Sm и So6 пропорциональны квадрату линейного размера /, поэтому

SS l4l\ (4.32)

Тогда

Pi -ABnl*. (4.33)

Если принять для ряда электрических машин Л и Б неизменными, то

Pi/n ~ 1\

4 -

/ ~ V Pi/n ~ т М,

(4.34)

(4.35)

где MPi/n - электромагнитный момент машины.

Следовательно, в ряде машин возрастающей мощности, в которых плотность тока и магнитная индукция неизменны, линейные размеры машин меняются пропорционально корню четвертой степени из их электромагнитного момента. Если, к тому же этот ряд машин имеет постоянную частоту вращения, то линейные размеры машин меняются пропорционально корню четвертой степени из их расчетной мощности:

(4.36)

Приведенная зависимость линейных размеров ряда электрических машин справедлива лишь для геометрически подобных машин, у которых A=const и Б=соп81, а поэтому их размеры находятся в одинаковом отношении. Например, если машины 1 и 2 подобны, то для них справедливо равенство отношений одноименных

2Р ~ Р рз

геометрических размеров (диаметров D, длин /, высоты и ширины Ьп паза и т. д.)

D,/D, yi, = h /h = bjb ,. (4.37)

Масса G машины пропорциональна ее объему, т. е. кубу линейных размеров. Поэтому для ряда геометрически подобных машин можно записать

G~P~ (/])/. (4.38)

Сумма потерь в машине ЪР при заданных значениях магнитной индукции и плотности тока пропорциональна массе машины, т. е.

(4.39)

Важными экономическими показателями электрической машины являются масса и потери, приходящиеся на единицу мощности машины,

G/P. ~ ~ }/PJPi = 1 pI (4.40)

Следовательно, масса машины и сумма потерь на единицу мощности для геометрически подобных машин возрастающей мощности изменяются обратно пропорционально корню четвертой степени из расчетной мощности этих машин.

Рассмотрим отношение суммарных значений массы Gm и потерь 2Рт нескольких (т) одинаковых машин к массе Gi и потерям 2Pi единичной машины, мощность которой Pi равна сумме мощностей т одинаковых машин, т. е. Pi = mPi:

4л -

= У т.

(4.41)

Анализируя (4.41), можно сделать вывод: общие масса и потери нескольких машин всегда больше массы, стоимости и потерь одной машины той же суммарной мощности. Отсюда становится понятной тенденция к применению (там, где это возможно и целесообразно) электрической машины большой мощности вместо нескольких машин малой мощности. Так, при применении одной машины вместо двух меньшей мощности масса, стоимость и потери уменьшаются приблизительно на 16 %. На практике рассмотренные закономерности не соблюдаются точно, так как при проектировании ряда электрических машин возрастающей мощности (серии) приходится отступать от законов геометрического подобия. Объясняется это тем, что потери в машинах растут пропорционально их объему, т. е. пропорционально кубу линейных размеров, в то время как поверхности охлаждения машин растут пропорционально квадрату этих размеров (пропорционально площади охлажденяи). Поэтому в ряде геометрически подобных машин с увеличением мощности условия охлаждения