Магнитодвижущая сила обмотки возбуждения синхронной машины в режиме холостого хода на пару полюсов определяется суммой магнитных напряжений:

Fbo = + + + F + 2F + F + 2F. (8.68)

Задавшись рядом относительных значений ЭДС статора £io* = =£io/C/iHOM, например 0,5; 1,0; 1,1; 1,2; 1,3, и рассчитав для каждого из этих значений Fo*, построим характеристику холостого хода синхронной машины в относительных единицах £io.=f (/во.). За базовое значение относительной МДС Fbo* принята МДС, соответствующая ЭДС статора £io=f/iHOM-

Характеристику холостого хода машины £1о.=/(во.) сравнивают с нормальной характеристикой холостого хода явнополюсных синхронных машин:

Eio,.......... 0,58 1,0 1,21 1,33 1,44 1,46 1,51

Яво ......... 0,50 1,0 1,50 2,0 2,50 3,0 3,50

Обе характеристики холостого хода, построенные в одних осях координат, должны мало отличаться друг от друга.

Для удобства расчета магнитной цепи следует составить таблицу, аналогичную табл. 8.11.

8.7. РАСЧЕТ МДС ЯКОРЯ ПО ПРОДОЛЬНОЙ И ПОПЕРЕЧНОЙ ОСЯМ

Известно, что реакция якоря в синхронной машине вызывает *зменение магнитного поля, которое должно быть учтено при определение МДС обмотки возбуждения, необходимой при работе машины в режиме нагрузки. При расчете этой МДС используют метод двух реакций , сущность которого состоит в том, что МДС статора разлагают на две составляющие:

продольную, направленную по оси полюсов. А,

и по поперечной оси

Рад - Fq Kq-

(8.69)

и поперечную, направленную по оси, проходящей через середину межполюсного пространства. А,

Fg = Fcosnpi.

(8.70)

В этих выражениях - угол сдвига фаз между векторами тока статора и ЭДС, наведенной результирующим магнитным потоком по продольной оси (см. рис. 8.21); Fa -МДС обмотки статора <якоря) на пару полюсов:

F = Q,9miIiWikoei/p.

(8.71)

При рассмотрении вопроса о влиянии реакции якоря на основное поле синхронной машины пользуются понятиями приведенных МДС реакции якоря по продольной оси

Раа-РаК, (8.72)

(8.73)

где kad - коэффициент приведения МДС реакции якоря по продольной оси к МДС обмотки возбуждения и fea<? - коэффициент

1<аФ 0,0 0 0,7 0,6 0,5

V 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 a 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 a

Рис. 8.19. К определению коэффициентов приведения kad и kaq. а -при равномерном зазоре; б - при неравномерном зазоре (6макс°

Рис. 8.20. Зависимости y.d, %q к k ot k

Приведения МДС реакции якоря по поперечной оси к МДС обмотки возбуждения. Значения этих qj коэффициентов определяют по рис. 8.19.

Если магнитная цепь машины не насыщена, то продольное и поперечное магнитные поля ме-оказывают взаимного влияния, т. е. действуют независимо. Но обычно магнитные цепи синхронных машин насыщены и взаимное влияние продольного и поперечного магнитных полей в нагруженной машине необходимо учитывать.

Это достигается умножением МДС . . .

Fad и Faq соответственно на ко-

эффициенты Xd и Xg:

р F м F = F V

ad ad d aq aqq-

(8.74)

Коэффициенты и определяют по рис. 8.20 в зависимости от коэффициента магнитного насыщения сердечника статора кцл (8.59), причем коэффициенты Xd и х, относятся к машинам с равномерным воздушным зазором {8тах/8 = 1), а коэффициенты xd и

Kg - к машинам с неравномерным зазором {8тах/8=1,5).

Поперечная реакция якоря в машинах с насыщенной магнитной цепью оказывает размагничивающее действие, для компенсации которого необходимо увеличение МДС обмотки возбуждения на значение Fgd, А, равное:

при равномерном зазоре

F = kFa.xlb; (8.75)

при неравномерном зазоре

F = kF,x/8. (8.76)

Значения коэффициентов к (при равномерном зазоре) и к (при неравномерном зазоре) определяют по рис. 8.20.

8.8. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ОБМОТКИ СТАТОРА

Статор синхронной машины не отличается от статора асинхронного двигателя. Поэтому для расчета некоторых параметров обмотки статора синхронной машины следует воспользоваться выражениями, приведенными в § 5.4.

Активное сопротивление фазы обмотки статора, приведенное к рабочей температуре гь рассчитывают по (5.67), а его относительное значение гГ - по (5.68). При этом расчет средней длины лобовой части жестких катушек для высоковольтных машин (6 или 10 кВ) выполняют по (5.65), а затем увеличивают ее на 40 мм.

Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора Xi определяют по (5.79), предварительно определив коэффициент магнитной проводимости рассеяния обмотки статора по (5.78). При этом коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния приближенно определяют по формуле

?. , 0,03таг/б,рАв91. (8.77)

Индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статора Хи определяют по (5.80).

Индуктивное сопротивление взаимной индукции по продольной оси в относительных единицах

Xad* = аном/2*ц0.5 Fhou , (8.78)

где /=аном -МДС обмотки статора (якоря). А, соответствующая номинальному току /iHOM (8.12); Тленом -магнитное напряжение воздушного зазора при ЭДС £io = f/iHOM; Йцо.б - коэффициент, учитывающий влияние магнитных напряжений стали и зазора между полюсом ротора и статором и зазора между полюсом и ободом;

определяют из расчета магнитной цепи при магнитном потоке, соответствующем ЭДС £io = 0,5f/iHOM:

Ко.5 = РвоА2 + /тоб0,5)]; (8.79)

здесь Fbo,5 - МДС обмотки возбуждения в режиме холостого хода при ЭДС статора £io = 0,5f/iHOM, А; Fso.s и Fmoeos - магнитные напряжения воздушного зазора и стыка между полюсом и ободом при ЭДС £io = 0,5 f/iHOM, А.

Индуктивное сопротивление взаимной индукции по поперечной оси в относительных единицах

260.5-ftaoM -2-

(8.80)

Синхронное индуктивное сопротивление обмотки статора по продольной оси в относительных единицах

Ха* = xd* + Xi. (8.81)

Синхронное индуктивное сопротивление обмотки статора по поперечной оси в относительных единицах

+ 1*. (8.82)

Xq* - -ад*

8.9. РАСЧЕТ МДС ОБМОТКИ ВОЗБУЖДЕНИЯ ПРИ НАГРУЗКЕ

Магнитодвижущую силу обмотки возбуждения при нагрузке Fb.h рассчитывают по векторным диаграммам, построенным по уравнению напряжения:

для генератора

1 = 4н - ihxi - /i ri; (8.83)

для двигателя

Ui = + /7i Xi +/i ri, (8.84)

где fiH -ЭДС синхронной машины при нагрузке, т.е. ЭДС, наведенная результирующим магнитным потоком (с учетом реакции якоря)..

Рассмотрим порядок построения векторной диаграммы явно-полюсной синхронной машины (рис. 8.21) и определения МДС обмотки возбуждения Fb.h для номинального режима работы.

1. В соответствии с номинальными значениями тока статора /iHOM и фазного напряжения С/шом выбираем масштабы тока т,-. А/мм, и напряжения ту, В/мм; учитывая угол фазового сдвига

фШом, строят векторы Аном и f/iHoM.

В случае синхронного генератора вектор тока отстает по фазе от вектора напряжения на угол ф1ном (рис. 8.21, а), а в случае синхронного двигателя опережает его (рис. 8.21, б).

2. Из конца вектора C/ihom проводим вектор падения напряжения в активном сопротивлении АномП (параллельно вектору тока) и из конца последнего - вектор падения напряжения в индуктив-

ном сопротивлении ihomci (перпендикулярно вектору тока). В случае синхронного генератора векторы падений напряжений суммируют с вектором f/iHOM (рис. 8.21, а), а в случае двигателя вычитают из него (рис. 8.21,б). Соединив начало векторной диаграммы (точка О) с концом вектора jUhomXi (для генератора) или вектора -jhuoMXi (для двигателя), получают вектор ЭДС обмотки статора при нагрузке ih.

Pftt. 8.21. Векторные диаграммы явнополюсной синхронной машины: а -в режиме нератора; б - в режиме двигателя

3. Используя результаты расчета магнитной цепи (см. § 8.6), строим график £io = f (ц1 ) (рис. 8.22), по которому для ЭДС Ещ определяем соответствующее значение коэффициента магнитного насыщения ki, а затем по рис. 8.20 находим коэффициенты Kd, щ и k.

4. По результатам расчета магнитной цепи строим график Eio*fF(,zc (рис. 8.23). Затем определяем МДС статора (якоря) Fa по (8.71) и МДС статора (якоря) по поперечной оси с учетом магнитного насыщения

q aq а.

(8.85)

и по рис. 8.23 - соответствующую ей ЭДС в относительных единицах fa./cos г?1. Затем вычисляем значение fag/cos в абсолютных единицах

£ ,/cos = (£ ,*/cos ifi) f/iHOM (8.86)

я суммируем вектор этой ЭДС с вектором падения напряжения в индуктивном сопротивлении ihomi (для генератора) или - цюмл;! (для двигателя). В результате получаем на векторной диаграмме

точку Q (рис. 8.21). Соединив эту точку с точкой О, получаем прямую Q0, образующую с вектором тока /ihom угол ijji.

Ъ. Опустив перпендикуляр из конца вектора ihomCi или -/ЛномД! на линию 0Q, находим векторы ЭДС статора: fd - ЭДС, наведенную результирующим магнитным потоком по продольной оси, и Eaq-ЭДС, наведенную результирующим магнитным потоком по поперечной оси.

6. Из графика £1о. = /(вгс ), отложив на оси ординат значение Erd*, получим на оси абсцисс МДС по продольной оси Frd*.

Рис. 8.22. .Зависимость

Рис. 8.23. Характеристики намагничивания синхронной машины:

Ш. = Гбгс)= т.= = (e..) m.= (V)

7. Затем определяем МДС продольной реакции якоря с учетом размагничивающего действия МДС поперечной реакции якоря

(8.87)

adf ad.

ИЛИ С учетом (8.69), (8.70), (8.75) и (8.76) при неравномерном

зазоре

F - F

ad* а.

(8.88)

8. Используя результаты расчета магнитной цепи, строим графики Фт*=!{Еь2с* ) и Ф *=/(/=р*) (рис. 8.23). Отложив на оси абсцисс сумму Frd* + Fad*, нзйдсм ПОТОК фн В основании полюса ротора при нагрузке машины. Затем отложив на оси ординат значение магнитного потока Фтн., определяем магнитное напряжение в роторе при нагрузке Fp,h..

9. Магнитодвижущая сила обмотки возбуждения на пару полюсов при нагрузке машины. А,

(8.89) (8.90)

pB.. = Prd + P ad + P,

Р,н р,и* вопом.