сначала диаметр вала в месте посадки сердечника Ь5=02вв определяют ориентировочно. Например, для асинхронных двигателей его определяют по соотношению (5.7). А после определения всех размеров вала производят окончательный его расчет на жесткость и прочность и в случае необходимости вносят изменения в предварительно принятый размер Огвп-

Конструкция вала асинхронных двигателей единой серии с различными высотами оси вращения показана на рис. 7.4, 7.6, 7.8, 7.9.

В целях повышения технологичности валы двигателей с высо-

Рис. 7.10. к расчету вала

ами оси вращения /1250 мм выполняют с минимальным числом ступене (см. рис. 7.4, 7.6). Вал двигателей с Л280 мм делают многоступенчатым (рис. 7.10) с упорным заплечиком для осевой фиксации пакета ротора. В двигателях с фазным ротором в конце вала со стороны расположения контактных колец просверливают центральное отверстие для размещения проводов, соединяющих обмотку ротора с контактными кольцами (см. рис. 7.9).

При конструировании вала электрической машины следует руководствоваться рекомендациями приложения П. 4 по выбору диаметра di и длины и выступающего конца вала по наибольшему значению вращающего момента.

Расчет вала на жесткость. Расчет вала на жесткость состоит в определении результирующего прогиба вала посредине сердечника ротора, мм,

/ = /т+/п+/м, (7.3)

где /т - прогиб вала от силы тяжести; /п - прогиб вала от реакции передачи; /м - прогиб вала от силы магнитного тяжения.

Результирующий прогиб вала / у асинхронных двигателей ие должен превышать, мм,

/<0,12б, (7.4)

где б - односторонний воздушный зазор между статором и ротором, мм.

Участок b (рис. 7.10)

5* =2---,мм *

Участок а (рис. 7.10)

--;- MM

В исключительных случаях допускается /=0,15 б. Если же условие (7.4) не выполняется, то диаметр db следует увеличить и расчет повторить.

Для определения жесткости вала с учетом его ступенчатой формы необходимо разбить вал на участки (рис. 7.10) и составить таблицу, по форме соответствующую табл. 7.2.

Прогиб вала посредине сердечника ротора под действием силы тяжести, мм,

f-=-iii b + bS:)-W, (7.5)

где р2- сила тяжести (вес) сердечника ротора с обмоткой и участком вала по длине сердечника, Н; Е - модуль упругости материала вала. Па (для стали марки 45 £==2,06-10 Па); а, 6 и i -участки вала по рис. 7.10, мм.

Значения Sa и 8ь определяют по табл. 7.3, при этом момент инерции, мм*,

Ji = nd 64, (7.6)

где di - диаметр рассматриваемого участка вала, мм.

В табл. 7.2 приводятся значения yi, Xi, представляющие собой расстояния от соответствующей опоры до рассматриваемого сечения вала (рис. 7,10).

Силу тяжести сердечника ротора и участка вала по длине сердечника р2 определяют приближенно, принимая объем этих эле-

ментов однородным, имеющим удельную силу тяжести 71,6 Н/мм для ротора с короткозамкнутой алюминиевой клеткой или 78,5 Н/мм для фазного ротора. Таким образом, сила тяжести, Н, для короткозамкнутого ротора

= 56/, {D\~ dlа к,а) 10-*=; (7.7)

для фазного ротора

/=-2=624(/)2-4,аПк,а) 10

(7.8)

здесь Di- наружный диаметр ротора, мм; l- длина сердечника ротора без радиальных вентиляционных каналов, мм; йи,а и %,а - диаметр, мм, и количество аксиальных вентиляционных каналов.

При отсутствии аксиальных вентиляционных каналов второе слагаемое выражения в скобках в формулах (7.7) и (7.8) равно нулю. .

Прогиб вала посредине сердечника ротора от реакции передачи fn-- [(1 >5ZS - а + \0\ (7.9)

где So определяют, заполняя табл. 7.3; с - участок вала по рис. 7.10.

Реакция передачи, И,

Fn-KM -mr; (7.10)

здесь Мном - номинальный вращающий момент, Н-м;

Л1ном = 9,55.103PhoAw; J щ

Риом - номинальная мощность двигателя, кВт; п оя - номинальная частота вращения, об/мин; г - радиус делительной окружности щестерни, окружности кулачков муфты или окружности шкива, мм; kn - коэффициент, учитывающий вид передачи: плоским ремнем Ап=3; клиновым ремнем ka=l,8; упругой кулачковой муфтой п=0,3; шестерней kn=l,05.

Размеры клиноременных шкивов и упругих муфт выбирают по приложениям П.5 и П.6.

Для двигателей с /г250 мм, у которых вал имеет уступы только в местах посадки подшипников (см. рис. 7.4, 7.6), с достаточной точностью можно принять

S,=={b-y)/J; (7.12)

, S = (a3-x3)/J; (7.13)

S = {a~xl)/J, (7.14)

J = nDlj64. (7.15)

Установившийся прогиб вала от одностороннего магнитного тяжения, мм,

/т Fm/F

1 -fiFu/Fieo

(7.16)

здесь во - начальный расчетный эксцентриситет ротора, мм:

eo = K+fr+L; (7.17)

f - начальная сила одностороннего магнитного тяжения, Н:

F k,D,l,e,/b. (7.18)

При 60,5 мм ke=0,l; при б<0,5 мм =0,15. При 2р=2 jr=0,l; при 2р>2 кж=0Л5.

Результирующий прогиб вала от силы тяжести ротора, реакции передачи и силы магнитного тяжения определяется по (7.3).

Расчет вала на прочность. Расчет состоит в определении эквивалентного значения напряжения при совместном действии на вал изгибающего Ма и крутящего Мк моментов на участках вала с и Ь, Па:

(7.19)

Если известно наиболее напряженное сечение вала, то можно ограничиться расчетом на прочность вала только в этом сечении. Однако в любом сечении вала должно соблюдаться условие

(Тэ в<0.7а (7.20)

где От - предел текучести стали, Па.

Например, для стали марки 45 От=360.10 Па, а для стали марки СтЗ От=240-106

Изгибающий момент в рассматриваемом сечении вала на участке с, Н м,

= {MJMF + F ) z[ lO- (7.21)

где Мтах/Мноы - персгрузочная способность двигателя, обычно принимается из электромагнитного расчета машины; Fm - сила тяжести шкива или полумуфты, Н:

F = 9,81G H. (7.22)

Массу шкива или полумуфты Ощк определяют по приложению П.5 или П.6.

Отрезки с и Zi измеряются от середины длины выступающего конца вала (см. рис. 7.10), если передача движения от двигателя к механизму осуществляется посредством шкива. Если же передача движения осуществляется посредством упругой муфты, то с и z [ отсчитываются от середины кулачков муфты, т. е.

z[ = 0,5(L + k), (7.23)

где L и 1\- по приложению П.6.

Для определения момента Ми на участке b необходимо определить реакцию опоры В, Н,

= (F2 + FM)a + Fu(l-{-c) 24)

Изгибающий момент в рассматриваемом сечении вала на участке Ь, НМ,

= [F {с + у) + у]. \0-\ (7.25)

Момент кручения, Н-м,

Л1к = (Лтах/Ляом)Ляом. (7.26)

Марку стали для изготовления вала принимают такой, чтобы соблюдалось условие (7.20). В сечениях вала, ослабленных шпоночными канавками, расчет эквивалентного напряжения ведут по диаметру, мм,

do-dj -(7.27)

где Лшп - глубина шпоночного паза, мм.

Для снижения концентрации напряжений в месте перехода от одного диаметра вала к другому не следует применять отношение диаметров соседних ступеней более чем 1,3, а радиус округления в месте перехода должен быть не менее 0,05 диаметра вала.

Определение критической частоты вращения. Вал электрической машины представляет собой упругую систему, в которой под действием внешних сил возбуждаются колебания. Наиболее тяжелым случаем является резонанс колебаний, когда частота вынужденных колебаний совпадает с частотой собственных колебаний вала, нагруженного ротором (якорем). Такое состояние наступает при критической частоте вращения вала.

Первая критическая частота вращения вала [1] с учетом влияния магнитного притяжения сердечника ротора, об/мин.

= 950 -у-

- /т f м/рг о

/т 4 /шк

Прогиб вала от силы тяжести шкива или полумуфты, мм,

fшк fn PfnJPa-

(7.28)

(7.29)

Для устойчивой работы вала необходимо, чтобы номинальная частота вращения была меньше критической по крайней мере на 30%:

кр > 1 ,ЗПн

(7.30)

Пример. Рассчитать вал трехфазного асинхронного двигателя горизонтального исполнения с короткозамкнутым ротором без вентиляционных каналов.

Исходные данные: номинальная мощность двигателя Рном=200 кВт; номинальная частота вращения Пном=1480 об/мии; наружный диаметр ротора = 380 мм, длина сердечника ротора /2=255 мм; воздушный зазор 6=1 мм; размеры вала (рис. 7.10), мм; rfi=95; 2=7=100; (/з=114; 4=125; 5=110; rfe= = 105; zi=85; с=150; yi=60; 2=140; г/з=185; 6 = 420; а=460; /=880; Xi=60; Af2=140; глубина шпоночного паза иа выступающем конце вала /гша=9 мм.

Передача движения от двигателя к механизму осуществляется посредством кулачковой муфты МУВП1-90, имеющей массу G = 80 кГ и размеры L=350 мм, /=75 мм.

Участок b

Sa =13,6 MM

1. Расчет вала на жесткость

1.1. Заполняем форму по табл. 7.2 и определяем значения 8ь, So, Sa, результаты представлены в табл. 7.3.

1.2. Сила тяжести сердечника ротора с обмоткой и участком вала по длине сердечника (7.7)

F2 = 56/2 и - 4,а к,а) = 56-225.3802. lO - = 2062 Н.

1.3. Прогиб вала посредине сердечника ротора под действием силы тяжести (7.5)

=(a Si,-b62S<.)-10e =

3£/2

2062

- (4602.10,18 + 4202-13,6)-10в = 0,0197 мм.

3-2.06-10 .8802

1.4. Номинальный вращающий момент (7.11)

Лном = 9.55-10Р ом/ вом = 9,55.10.200/1480 = 1292 Н-м.

1.5. Реакция передачи (7.10)

fn = >feuAHoM-10/r= 0,3.1292.103/121 = 3200 Н,

где йв = 0,3 (табл. 7.4).