3.18; Длина вылета лобовой части обмотки (5.64)

/в1 = (0,12 + 0,15р)&1ср+ 10 = (0,12 + 0,15-2)-134,4+ 10 = 66,5 мм.

3.19. Активное сопротивление одной фазы обмотки статора, приведенное к рабочей температуре (5.67),

-1 = Рси icp- Ю/пэл 91ЭЛ fli = 24,4-10-9-176-697.10VI 1,368-2 = 1,1 Ом.

3.20. Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния (5.69)

15,5 0,5

п1 + 21 3-2

3-7,38 7,38 7,38+2-3

+ -- = 1,49,

где feg=l и йр=1. так как обмотка с диаметральным шагом; значение hi определяем по рис. 5.12, а с помощью табл. 5.12:

i =zi ~ Vi ~ V ~i -= 19,2-0,8-2,0-0,5 - 0,4= 15,5 мм.

к1 1 из

3.21. Коэффициент воздушного зазора (5.74) и (5.75)

h = 61 = 1 + {ЬЖ - Ьш1 + (56/1)]} = 1 +

= 1,16.

12-3-f

5-0,5-12

3.22. Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния (5.72)

= 0,9-12 (4-0,958)2-0,84-0,95-0,0089/0,5-1,16 = 1,47,

где при Zi/p=19 по табл. 5.18 р,т,=0,84; по табл. 5.19 при 9i = 4 для однослойной обмотки уд1 = 0,0089; коэффициент kmi (5.73)

k = 1 - 0,0336i/i6 = 1 -0,033-3/12-0,5 = 0,95.

3.23. Коэффициент магнитной проводимости рассеяния лобовых частей обмотки статора (5.77)

?Л1 = 0,34 -у- (/л1 - 0,64рт) = 0,34 - (208,5 - 0,64-1 145) = 1,12. t\ 14U

3.24. Коэффициент магнитной проводимости рассеяния обмотки статора (5.78)

= + ?,Д1 + Лл1 = 1,49 + 1,47 + 1,12 = 4,08.

3.25. Индуктивное сопротивление рассеяния одной фазы обмотки статора (5.79)

1,58/j

Wil0

1 1,58-50-140-1762 ,

=---4.08=1.74 Ом.

4. Обмотка короткозамкнутого ротора (см. § 5.5) 4.1. Рабочий ток в стержне ротора (5.82)

1 = 1= 1,1 cos9i/ = 1,1-0,89-16,6-6-176-0,958/38=432,6 А.

4.2. Плотность тока в стержне ротора (5.83)

Дг = 1ст1Яст = 432.6/188,3 = 2,30 А/мм , где ei=Sn2=188,3 мм (см. п. 2.8).

4.3. Размеры короткозамыкающего кольца (см. рис. 5.14): поперечное сечение (5.84)

<?кл = O.SSZj дст/2р = 0,35-38-188,3/4 = 626 мм ; высота кольца (5.85)

Лкл = 1.13ftz2 = 1.13-31 = 35,2 мм; длина кольца (5.86)

/кл = ?кл/Ькл = 626/35,2 = 17,8 мм; средний диаметр кольца (5.87)

£) л,ср = 02-Ькл= 184-35,2= 148,8 мм.

4.4. Активное сопротивление стержня клетки (5.88):

расчетная глубина проникновения тока в стержень (5.90) (см. рис. 5.15)

/гг.п = Ьст/(1 +Ф)-

Для определения ф рассчитаем коэффициент . В начальный момент пуска Js= l) для алюминиевой литой клетки при рабочей температуре 115 С (5.91)

1пъ = 0.064ftcT V= 0.064 (31 - 0.6) = 2.0; по рис. 5.16 ф=1,0, тогда ftr,n= (31-0,6)/(1-1-1,0) = 15,2 мм; ширина стержня на расчетной глубине проникновения тока (5.92)

d 2 -

J on о 5

(.п-0.521 = 7,39- (15.2- 0,5.7.39)=

vr.n -.--п. 24,9

= 6.82 мм.

Площадь сечения стержня при расчетной глубине проникновения тока (5.93)

9. = 0,4<+ [0.5(d;2 + 6r,n) (ftr.n-0.541] =0.393.7.39 + + [0.5(7.39 + 6,82) (15,2-0,5-7.39)] =84.5 мм ; коэффициент йв.т=9ст/7г,п= 188,3/84,5=2,22.

Активное сопротивление стержня в рабочем режиме (йв,т=1). приведеииое к рабочей температуре 115 С (5.88).

от = РА1 2lO~?oT = 48,8-10-9-140.10?/188.3 = 3.63.10-* Ом;

активное сопротивление стержня клетки при s=l с учетом вытеснения тока

Гет.п = гстйв.т = 3,63-10-6-2.22 = 8.05.10-* Ом. 4.5 Активное сопротивление короткозамыкающих колец (5.94) ня = 2 кл,орРАГ О/кл = 2 148,8-48.8- 10- /38.б2б = 0.191.10-* Ом.

4.6. Активное сопротивление колец ротора, приведенное к току стерж-вя (5.95),

С= г л/*цра= 0.191-10-5/0.33 = 0,58.10-8 Ом. где Anpj-коэффициент приведения; при Z2/2p=38/4=9,5>6 йцра 2np/Zj = 2jf2/38 = 0.33.

4.7. Центральный угол скоса пазов (5.98)

ск = я. 2p%IZ = я 4 0,79/38 = 0,26,

где Рск=А 2= 12/15,2=0,79.

4.8. Коэффициент скоса пазов (табл. 5.20)

иск = 0,998.

4.9. Коэффициент приведения сопротивления обмотки ротора к обмотке статора (5.101)

Йдр1 = 4 (mi/Za) (01*061/*ск) = 4 (3/38) (176.0,958/998)2 = 8,86. Ю .

4.10. Активное сопротивление обмотки ротора, првведенное к обмотке статора (5.99):

в рабочем режиме

2 = пр1 (ст + 4) = 8,86-103 (3.63 + 0.58) 10- = 0,37 Ом; в начальный момент пуска с учетом вытеснения тока

4 = пр1 С + 4) = 8.86.103 (8,05 + 0,58). 10-5 = 0,765 Ом.

4.11. Коэффициент магнитной проводимости рассеяния пазов ротора (5.103): в номинальном режиме

ш = Ся+0.3+(1.Ш .10з ), гдеС; находим по (5.104):

я7,42 2

24,9 + 0,4.3,5 3-7.4

/ я7,4* 2

= 1,588 + 0,3 + (1.12-0,6-103/432,6) = 3,43; в начальный момент пуска с учетом вытеснения тока [ii5=2,0; 1р=0,75 (см. ри< 5.16)]

= г). 1,588 = 0,75-1,588 = 1,19;

к = 1,19 + 0,3 + (1,12.0,6-103/432,6) = 3,04.

4.12. Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния (5.105)

д2 = 0,9/ (22/6р)2 д/б*в = 0,9 15,2 (38/6 - 2)2 0,009/(0,5.1,16) = 2,13,

где *д2=0,009 по рис. 5.17 при 92=38/3-4=3,17.

4.13. Коэффициент магнитной проводимости рассеяния короткозамыкающих колец клетки ротора (5.107)

2,ЗРкл,др 4,7Ркл,ср

2,3-148,8 38-140-0,332

2/гкл + 2/кл

4,7-148,8 2-35,2 + 2-17,8

= 0,55.

4.14. Коэффициент магнитной проводимости рассеяния скоса пазов ротора (5.108)

*2Рск

15,2-0,{

9,55*6*; 9,5-0,5.1,16.1,3

= 1,36,

где принимаем * = 1,3. 130

4.15. Коэффициент магнитной проводимости рассеяния обмотки ротора (5.109)

2 - П2 4 Д2 4 КЛ 4 Ск>

в номинальном режиме

2 = 3,43+ 2,13+ 0,55+ 1,36 = 7,47; в начальный момент пуска

?.2 = 3,04 + 2,13 + 0,55+ 1.36 = 7,08.

4.16. Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора (5.110): в иоминальиом режиме

= 7,9fil,X,-Ю- = 7,9-50-140-7,47-10- = 0.42- Ю-з Ом; в начальный момент пуска

2п = 2h-lO~ = 7,9-50-140-7,08-10- = 0,40-Ю-а Ом.

4.17. Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора, приведенное к обмотке статора (5.110а):

в номинальном режиме

Х2 = *пр1Л:2= 8,86.10 -0,42.10-3 = 3,8 Ом; в начальный момент пуска

4п= пр12п = 8,86-103-0.40-10-3 = 3,5 Ом. 5. Магнитная цепь (см. § 5.7)

Сердечники статора и ротора выполняем из листовой электротехнической стали марки 2013 толщиной 0,5 мм.

5.1. Магнитное напряжение воздушного зазора (5.151)

FQ = 0,8B8kQ 103 = 0,8-0,754-0,5.1,16-103 = 350 А.

5.2. Магнитная индукция в зубце статора (5.153)

Bi = BgtJkb = Q,75i-\2IQ,95-4,98 =l,9l Тл.

5.3. Напряженность магнитного поля в зубце статора Hz\ определяем по кривым намагничивания для зубцов стали марки 2013, так как B2i>l,8 Тл (см. рис. П.2.1). Коэффициент, учитывающий ответвление части магнитного потока в паз (5.154), .

*п1 = 1(1/3)/ 21*01 = 12.90/4,98-0,97 = 2.68, где <1(1/з) =яр1+ (2/3)/г.1]/г1==я[185-Н (2/3) 19,2]/48= 12,90 мм.

По рис. П.2.1 при 621= 1,91 и *п1=2,68 принимаем Яг1=2000 А/м.

5.4. Магнитное напряжение зубцового слоя статора (5.156)

fl= 10-3Wifti= 10-3-2000-19,2 = 38.4 А. 5.5 Магнитная индукция в зубце ротора (5.169)

22 = бУс2й = 054-15.2/0,97-7,1 = 1,66 Тл.

5.6. Напряженность поля в зубце ротора: так как Вг2<1,8 Тл, то Я22 определяем по таблице намагничивания зубцов асинхронных двигателей для стали марки 2013 (см. табл. П.2.3); Я22=1020 А/м.

5.7. Магнитное напряжение зубцового слоя ротора (5.172)

f5j= lO~Hz2{hz2-Q,4dm) = 10-3-1020(32 -0,4-3,5) = 31.2 А. 9* 131

5.8. Коэффициент насыщения зубцового слоя статора и ротора (5.188У

= (б + .1 + й)/б = (350 + 38,4 + 31,2)/350 = 1,19. 5.9; Магнитная индукция в спинке статора (5.189) В = 0,5а.тВв /ftj/tj = 0,5-0,64-145-0,754/24,3-0,95= 1,51 Тл.

5.10. Напряженность магнитного поля в спинке статора по таблице иамаг-иичиваиия спинки асинхронных двигателей для стали марки 2013 (см. табл, П.2.2)

Яс1 = 542 А/м.

5.11. Длина средней силовой линии в спннке статора (5.191)

= я {Dm - ha)l2p = я (272 - 24,7)/4 = 194 мм.

5.12. Магнитное напряжение в спиике статора (5.190)

Fci = 10-зЯс1 Lci = 10-3-542-194 = 105 А.

5.13. Магнитная индукция в спинке ротора (5.189)

В= 0,5а. тВб г22 = 05 0,64-145-0,754/31-0,97= 1,16 Тл.

5.14. Напряженность магнитного поля в спинке ротора по таблице намагничивания для спинки асинхронных двигателей (см. табл. П.2.2)

Яс2 = 245 А/м.

5.15. Длина средней силовой линии в спинке ротора (5.193)

Let = t(i/2p) (Ог - 2hz2 - ftc2)l + Ьсг = [(я/4) (184 - 2-31 - 31)1 + 31 = 126 ММ.

5.16. Магнитное напряжение в спинке ротора (5.192)

fc2= 10- Яс2/.с2-10-3.245-126 = 31 А.

5.17. Суммарная МДС на пару полюсов (5.151)

г = 2f в + 2F + 2f 2 + ci + = 2-350 + 2-38,4 + + 2-31,2+ 105 + 31,0 = 975 A.

5.18. Коэффициент насыщения магнитной цепи двигателя (5.195)

fejj=2f/26 =975/2-350= 1,39.

5.19. Намагничивающий ток статора (5.196)

= pSf/0, 9mwk = 2 - 975/0,90 - 3 -176 - 0,958 = 4,28 А.

5.20. Главное индуктивное сопротивление обмотки статора (5.199)

= fiiHOMii = 0,96.380/4,28 = 85.2 Ом.

5.21. Коэффициент магнитного рассеяния (5.198)

<д = 1т=4/85,2 = 0,02;

так как < 1,7 и от =0,02<0,05, то расчета ЭДС Ео не требуется. 6. Потери и КПД (см. §6.1)

6.1. Основные магнитные потери в спинке статора (6.5)

Pu.ci = 1.7,0/50 Sci Gel = 1.7-2,5-1,5Р. 19 = 184 Вт, где Gci - расчетная масса спинки статора (6.3):

Gci = 7,8-10-е /tci Лс! (Din-hci) =7,8-10-5-140-0,95-24,Зя(272-24,3)=Юет. 132

6.2. Основные магнитные потери в зубцах статора (6.6)

мг1= 71,о/5о40г1 = 1.7-2,5-1,91.5,2 = 80,6 Вт, где Ог! - расчетная масса стали зубцового слоя (6.4):

Gn = 7,8.10-е /. [ft. л ) =

= 7,8.10-е. 140.0,95 [19,2я (182- 19,2)- 154-48] = 5,2 кг; Sni -площадь паза в штампе (5.19):

ni = 0,5 {b + 6) h + 0,5 (6; + 6,) h, + b, =

= 0,5 (9,62+ 7,38) 16,4 + 0,5(7,38 + 3).2+3-0,8= 154 мм.

6.3. Основные магнитные потери (6.7)

Рм = Рм,а + Рм21 = 184 +80,6 = 264,6 Вт. 6.4 Электрические потеря в обмотке статора (6.8)

31 == i I г = 3-16,62-1,1 = 909 Вт.

6.5. Электрические потери в обмотке ротора (6.9)

э2 = 22 = 38-432,62.4,21.10- = 299 Вт, где = г + = (3,63 + 0,58). 10-6 = 421. IQ-s Ом.

6.6. Механические потери (6.13)

Рш,х = т ( 1-10-) (Oi- 10-у = 1 (1500.10-3)2 (272.10-2) = 123 Вт; так как 2р=4, то kil.

6.7. Добавочные потери (6.19) при номинальной нагрузке двигателя

Ядоб = 0.005Яном ЮЗ/т) = 0,005.15. Шз/0,89 = 85 Вт.

6.8. Суммарные потери (6.22)

2Я = (Рм + Рэ1 + Рв2 + Ямех + Ядоб). 10-3 = = (264,6 + 909 + 299+ 123 + 85)-10-з= 1,68 кВт.

6.9. Подводимая к двигателю мощность (6.23)

Я1 = Яном+ 2Я= 15+ 1,68= 16,68 кВт.

6.10. КПД двигателя (6.21)

П = Яном/Я1 = 15/16,68 = 0,90.

7. Рабочие характеристики (см. § 6.6) 7.1. Расчетное сопротивление (6.69)

= 0,37

я =Л2 1,1

0,37

L 2 \

82,2 j

. 0.37 [

82,2 / 0.37

7.2. Полная механическая мощность (6.70)

Я2 = Я, + Ядд + Р = 15ООО + 85 + 123 = 15208 Вт.

7.3. Величина А (6.67)

= 1 ?ном/(2Я2) - Л1 = 3-3802/(2-15 208) - 1,1 = 13,12.

= 89,2 Ом,