кратность пускового тока

/ln lHOM = OKJOD.

(6.64)

Двигатели серии 4А основного исполнения имеют кратность пускового момента: при /г=50-132 мм уИп/Мном = 2,0ч-2,2; при h = = 160-355 мм Мп/Мном=1,2-1,4.

Кратность пускового тока

hjhnom = 4,5-4-7,5,

(6.65)

при этом большие значения кратности пускового тока соответствуют двигателям большей мощности.

6.6. АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА РАБОЧИХ ХАРАКТЕРИСТИК

Рассмотренный графический метод расчета рабочих характеристик по круговой диаграмме, являясь наглядным и удобным для анализа получаемых результатов, имеет недостаток - неизбежную неточность, обусловленную графическими построениями. Аналитический расчет рабочих характеристик не предусматривает каких-либо графических построений. Правда, при этом несколько возрастает объем математических вычислений, но применение вычислительной техники делает незначительным этот недостаток. В основу аналитического метода расчета рабочих характеристик асинхронного двигателя положена схема замещения с вынесенным намагничивающим контуром (см. рис. 6.1,6).

Скольжение при различных нагрузках двигателя определяют по формуле [6]:

(6.66)

здесь величины А я В являются функциями полной механической мощности двигателя Р :

A = miUlJ{2P2)-n; (6.67)

B = mi UJP2 + Р = 2Л + R, (6.68)

где R - расчетное сопротивление, Ом:

R =Г2

L 2 \

Полная механическая мощность, Вт,

2 = Рг + Рдоб + Рмех + Рмех.Щ.

(6.69)

(6.70)

Добавочные потери Рдоб определяют по (6.19) и (6.20), а механические потери Ямех и Ямех.щ - ПО (6.13) - (6.16).

Эквивалентное сопротивление рабочей цепи схемы замещения (см. рис. 6.1,6), по которой проходит ток /г/с! =/2,определяется вырал<ением. Ом,

экв ~ -экв

(6.71)

(6.72) (6.73)

(6.74)

(6.75)

Гэкв = Г1 + Ci /-2/5; экв - 1 Х\ + С\ Х2.

Приведенное значение тока в обмотке ротора, А,

/2 = Ci /2,

тде ток в рабочей цепи схемы замещения

2 = 1ном/2экв-

Коэффициент мощности в рабочей цепи схемы замещения

С05ф2 = Гэкв/гэкв. (6.76)

Активная составляющая тока /2, А,

/2а = /2С03ф2. (6.77)

Реактивная составляющая этого тока. А,

/2р = /2зтф2. (6.78)

Активная и реактивная составляющие тока статора Л определяются выражениями. А,

Аа = /оа + 4; (6.79)

Ар = Ар + Ар, (6.80)

где /оа и /ор - активная и реактивная составляющие тока идеального холостого хода. А:

Аа = (Рэю + Рм)/>п, и,; (6.81)

(6.82)

Ток статора асинхронного двигателя. А,

h = V /?а + lip . (6.83) Коэффициент мощности асинхронного двигателя

С03ф1 = /1а 1. (6.84)

Потребляемая двигателем мощность, кВт,

Л = llнoмAa 10- (6.85) Частота вращения ротора, об/мин,

2 = 1 (1 - S). (6.86)

(6.87)

Электромагнитный момент, Н-м,

где Рэм - электромагнитная мощность (6.11), кВт.

Для расчета рабочих характеристик асинхронного двигателя задаются рядом относительных значений полезной мощности Р, = = Р2/Рном, например 0,25; 0,50; 0,75; 1,0; 1,25. Для каждого из этих значений рассчитывают требуемые параметры и заносят их в таблицу, аналогичную табл. 6.3. Затем строят рабочие характеристики двигателя.

Для определения перегрузочной способности асинхронного двигателя можно воспользоваться упрощенным выражением [6], полагающим параметры схемы замещения постоянными:

(6.88)

где 5кр -критическое скольжение:

SnpCi nfixi + ci хо). (6.89)

Сопротивление Ркр определяют по формуле

ЯкР=2г18вд/С1Г2. (6.90)

При расчете пусковых параметров двигателя следует предварительно определить активное сопротивление короткого замыкания

к,п (6.46) и индуктивное сопротивление короткого замыкания Хкп (6.59).

f Начальный пусковой ток. А,

п п .

1п ~ IHOM ,

Начальный пусковой момент двигателя, Н-м,

(6.91) (6.92)

(6.92а)

или, используя выражение (6.91), получаем

УИц = pmi/?nr2n/2n/i,

где -активное сопротивление обмотки ротора в режиме пуска, Ом (см. § 6.5).

Затем определяют кратность пускового момента Мп/Мном и кратность-пускового тока Iin/haom-

6.7. УПРОЩЕННЫЙ ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

Основу упрощенного теплового расчета асинхронных двигателей составляют положения, изложенные в § 3.2. При этом использованы средние значения различных коэффициентов, характерные для асинхронных двигателей [1].

Обмотка статора. Превыщение температуры внутренней поверхности сердечника статора над температурой воздуха внутри двигателя, С,

(6.93)

где Di - внутренний диаметр сердечника статора, мм; ai - коэффициент теплоотдачи с поверхности сердечника статора, Вт/ У(мм-°С), средние значения этого коэффициента можно опреде-

SO 100 150 200 250 SOO 350 400 450 500 550 BOO

16 3

250 300 350 400 450 500 550 0 Ш

Рис. 6.6. Средние значения коэффициента aj для машин переменного тока: а -степень защиты IP44-о) 5 -степень защиты IP23

ЛИТЬ по рис. 6.6, а, б; k - коэффициент, учитывающий долю потерь в сердечнике статора, передаваемых воздуху внутри двигателя; его значения приведены в табл. 6.2; в -коэффициент, определяемый отнощением значений удельной электрической проводимости меди при расчетной рабочей температуре и при максимальной допустимой температуре; в соответствии с классом нагревостойкости системы изоляции он имеет следующие значения: при классе нагревостойкости системы изоляции В ©=1,15, при F йв -1,07, при Н fee = 1,145; Pol - электрические потери в обмотке статора, Вт; Рм1 - магнитные потери в сердечнике статора, Вт; /cpi -средняя длина витка обмотки статора, мм.

Перепад температуры в изоляции пазовой части обмотки статора, С,

(6.94)

экв /

где П] - периметр поперечного сечения условной поверхности охлаждения паза статора, мм:

для трапецеидального полузакрытого паза (см. рис. 5.6, а)

i = 2A ,+b;,+V. (6.95)

для прямоугольных полуоткрытых и открытых пазов (см. рис. 5.6, б и б)

П, = 2{к1 + Ьаг)\ (6.96)

Сщ - односторонняя толщина изоляции в пазу статора, мм (см. taбл. 5.11-5.14); Яэь-в -эквивалентный коэффициент теплопровод-г ности изоляции обмотки в пазу, учи-

тывающий воздушные прослойки: для изоляции классов нагревостойкости В и F среднее значение Я,экв=16Х

0,5 0,6 0,7 0,8 d/du3

Рис. 6.7. Средние значения Яд

Х10-5 Вт/(мм-°С); >.;-эквивалентный коэффициент теплопроводности изоляции провода (рис. 6.7).

Для обмоток статоров из жестких катушек (см. рис. 5.9) второе слагаемое в скобках формулы (6.94) принимают равным нулю.

Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей обмотки статора над температурой воздуха внутри двигателя, °С,

VPaliVcPl).

где /л1 - средняя длина одной лобовой части катушки, мм (5.61); /ср1-средняя длина витка обмотки статора, мм (5.62); /ai -длина вылета лобовой части обмотки, мм (5.64) и (5.66).

(6.97)

Перепад температуры в изоляции лобовой части обмотки статора, С,

А®из,л1 =

kePAVcvi) (с.

(6.98)

где Пл1 - периметр поперечного сечения условной поверхности охлаждения лобовой части одной катушки обмотки статора, мм: для трапецеидального полузакрытого паза

Ял1 2Л,1+ & , + &;:; (6.99)

для прямоугольных полуоткрытого и открытого пазов

Ял1 2 (/! ,+& ,); (6.100)

Сл1-односторонняя толщина изоляции лобовой части (мм).

Для статоров с открытыми и полуоткрытыми пазами второе слагаемое в скобках выражения (6.98) принимают равным нулю. Для обмоток, не имеющих изоляции лобовых частей, первое слагаемое в скобках равно нулю.

Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой воздуха внутри двигателя, °С,

Дв; = (Де ов1 + A© 3i) + (Ав.1 + Авиз.л!) f. (6.101)

cpi cpi

среднее превышение температуры воздуха внутри двигателя над температурой охлаждающей среды, °С,

Двз = ЕР,/5дза (6.102)

где 2Рв - суммарные потери (за исключением потерь в подшипниках), отводимые в воздух внутри двигателя, Вт: для двигателей со степенью защиты IP23

ЕР, = 2Р-(1-)(Рэ.л1 + Рм); для двигателей со степенью защиты IP44

ЕРз = ЕР - (1 - й) (Рэ,п1 + Рм) - 0,9Р ех;

здесь

ЕР = ЕР-(е-1)(э1 + э2);

(6.103) (6.104) (6.105)

Рэ.л! и Рэ,п1 - электрические потери в лобовых и пазовых частях обмотки статора, Вт:

з,л: = вз,2/лЛр.; (6-106)

... = вэ.2УАр.- (6.107)

Условная поверхность охлаждения двигателя, ши : для двигателей со степенью защиты IP23

5дв = л01 (/1 + 2/,1);

(6.108) 121