Глава 5. КЛАССИФИКАЦИЯ АВТОМОДЕЛЬНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ

И АВТОМОДЕЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ.............. 87

5.1. Полная и неполная автомодельность............ -

5.2. Автомодельные решения первого и второго рода....... 93

Глава 6. АВТОМОДЕЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ И БЕГУЩИЕ ВОЛНЫ ... 100

6.1. Решения типа бегущих волн................. -

6.2. Ударная волна Бюргерса - стационарная бегущая волна первого рода.......................... 102

6.3. Пламя - стационарная бегущая волна второго рода..... 104

6.4. Нелинейная задача на собственные значения......... 110

6.5. Распространение пламени по реагирующей смеси - промежуточная асимптотика..................... 112

Глава 7. АВТОМОДЕЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ - СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ.........,............ 116

7.1. Анализ размерностей и группы преобразований....... -

7.2. Пограничный слой на пластинке............... 118

7.3. Предельные автомодельные решения............. 121

7.4. Вращение жидкости в цилиндрическом сосуде........ 123

7.5. Спектр показателей степени в автомодельных переменных 125

7.6. Устойчивость инвариантных решений............ 131

7.7. Устойчивость автомодельных решений............ 135

Глава 8. ФРАКТАЛИ МАНДЕЛЬБРОТА И НЕПОЛНАЯ АВТОМОДЕЛЬНОСТЬ ........................ 139

8.1. Представление о фракталях. Фрактальные кривые...... -

8.2. Неполная автомодельность фракталей............ 144

Глава 9. ПОЛНАЯ И НЕПОЛНАЯ АВТОМОДЕЛЬНОСТЬ УПРУГОСТИ И РАЗРУШЕНИЯ.................. 147

9.1. Задача о равновесии упругого клина под действием пары сил, приложенной в его вершине................. -

9.2. Парадокс Стернберга-Койтера. Промежуточная асимптотика решения неавтомодельной задачи.............. 149

9.3. Использование автомодельных решений для оценки жесткости клина......................... 156

9.4. Законы подобия хрупкого и квазихрупкого разрушения ... 159

Глава 10. ПОЛНАЯ И НЕПОЛНАЯ АВТОМОДЕЛЬНОСТЬ В ТЕОРИИ ТУРБУЛЕНТНОСТИ. ИЗОТРОПНАЯ ОДНОРОДНАЯ ТУРБУЛЕНТНОСТЬ ........................ 165

10.1. проблема турбулентности.................. -

10.2. Изотропная однородная турбулентность........... 167

10.3. Вырождение изотропной однородной турбулентности при пренебрежимо малых третьих моментах........... 168

10.4. Вырождение изотропной однородной турбулентности при конечных третьих моментах................. 171

10.5. Локально-изотропная турбулентность ........... 177

Глава 11. ПОЛНАЯ И НЕПОЛНАЯ АВТОМОДЕЛЬНОСТЬ В ТЕОРИИ

ТУРБУЛЕНТНОСТИ. ПОТОК С ПОПЕРЕЧНЫМ СДВИГОМ 179

11.1. Пристеночная область турбулентного потока с поперечным сдвигом ......................... -

11.2. Пристеночная область турбулентного потока с поперечным сдвигом - полуэмпирическая теория и гипотезы автомодельности Колмогорова..................... 184

11.3. Законы подобия турбулентного пристеночного течения с продольным градиентом давления................ 186

11.4. Нестационарные явления в вязком слое турбулентного потока с поперечным сдвигом................. 189

Глава 12. ПОЛНАЯ И НЕПОЛНАЯ АВТОМОДЕЛЬНОСТЬ В ГЕОФИЗИЧЕСКОЙ ГИДРОДИНАМИКЕ.............. 193

12.1. Течения с сильно устойчивой стратификацией....... -

12.2. Законы подобия приземного слоя атмосферы........ 196

12.3. Режим предельного насыщения пристеночного турбулентного сдвигового потока со взвесью............. 200

12.4. Верхний термоклин в океане - бегущая тепловая волна. . . 205

12.5. Сильное взаимодействие турбулентности с внутренними волнами. Заглубление турбулизованной области........ 209

12.6. Разрушение внутренних волн и растекание пятен перемешанной жидкости в устойчиво стратифицированной жидкости 223

12.7. Некоторые явления, связанные с турбулентностью, в устойчиво стратифицированной жидкости............. 233

ПОСЛЕСЛОВИЕ ........................... 239

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ....................... 240

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ..................... 250

Григорий Исаакович Баренблатт

ПОДОБИЕ, АВТОМОДЕЛЬНОСТЬ, ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АСИМПТОТИКА

Редактор О. В. Лапина. Художник Б. А. Денисовский. Технический редактор Л. М. Шишкова. Корректор Л. Б. Емельянова.

ИБ № 1454

Сдано в набор 28.05.82. Подписано в печать 30.09.82. М-30843. Формат 60x90Vi6, бумага тип. № 1. Гарнитура литературная. Печать высокая. Печ. л. 16. Кр.-отт. 16. Уч.-изд. л. 17,2. Тираж 1900 экз. Индекс МОЛ-160. Заказ № 208. Цена 2 руб. 80 коп. Гидрометеоиздат. 199053, Ленинград, 2-я линия, д. 23.

Ленинградская типография № 8 ордена Трудового Красного Знамени Ленинградского объединения Техническая книга им. Евгении Соколовой Союзполиграфпрома при Государственном комитете СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. 190000, г. Ленинград, Прачечный переулок, 6.