ровали, что действительно, вскоре после начала коллапса наступает стадия, на которой расширение пятна резко замедляется, и пятно на этой стадии имеет форму линзы с притуплёнными внешними краями, сходную с формой пятна, приведенного на рис. 12.15. Объем пятна, кинематическая вязкость жидкости и диаметр

2га)

5 6 д 10 20 50 100t-ti)

Рис. 12.18. Результаты эксперимента подтверждают закон одной десятой Л=0,63 с-1 1,00 с-1 (2) 0,58 от (3).

трубки D во всех опытах были одинаковыми. Поэтому, если формула (12.100) верна, то опытные точки в координатах

\g[2ro{t)/Dl \g[N{t--t,)] (12.108)

должны лечь на единую кривую с наклоном Vio- Это хорошо подтверждает график, представленный на рис. 12.18, также заимствованный из работы [39]. Величина ti = -10 с была определена в этой работе подбором. Таким образом, закон одной десятой для расширения пятна перемешанной жидкости получил в работе [39] экспериментальное подтверждение. При этом оказалось, что длительность заключительной стадии по крайней мере на порядок больше, нежели длительность первых двух стадий; она составила в этих опытах величину порядка 300.V~.

12.7. Некоторые явления, связанные с турбулентностью в устойчиво стратифицированной жидкости

В условиях сильно устойчивой стратификации турбулентность подавляется, потому что велик отток турбулентной энергии на работу против сил плавучести. Действительно, уравнение баланса турбулентной энергии в случае стратифицированной жидкости записывается в виде

д,Ь = - (uW}d,u-Et-d,[(yw} + (pW}/p]-(pw} g/p, (12.109)

Новый по сравнению с уравнением для однородной жидкости последний член в правой части, определяюидий затрату турбулентной энергии на работу против сил плавучести, велик из-за большой величины ускорения свободного падения g. Вклад этого члена существен несмотря на то, что пульсации плотности малы по сравнению со средней плотностью р и их вклад в остальные сла-

гаемые баланса турбулентной энергии мал и может не учитываться. Поэтому в естественных условиях турбулентность при сильно устойчивой стратификации не может существовать во всем объеме жидкости в течение длительных промежутков времени [70, 73]. В действительности турбулентность сосредотачивается в отдельных блинообразных слоях, однородных по вертикали вследствие турбулентного смешения и разделенных между собой относительно тонкими слоями, в которых происходит резкое изменение температуры, солености, плотности, электропроводности, скорости звука и других термодинамических параметров и иногда - скорости течения. Такая тонкослойная вертикальная структура гидрофизических полей, которая проявляется в виде ступенек на вертикальных профилях температуры, плотности и других термодинамических параметров (см. схематический график на рис. 12.2), называется (в зависимости от вертикального масштаба) микроструктурой или тонкой структурой гидрофизических полей. Многочисленные эксперименты, проведенные на исследовательских судах методом непрерывного вертикального зондирования, показали, что это явление существует в Мировом океане практически всегда и везде за исключением редких, по крайней мере для низких и умеренных широт, областей, в которых имеет место микроконвекция.

Сглаживания ступеньки профиля распределения по высоте плотности или температуры, мы получаем гладкую кривую, характеризующую крупномасштабную стратификацию (такая же гладкая кривая получается при осреднении по времени). Параметром устойчивости сдвигового течения устойчиво стратифицированной жидкости является число Ричардсона

Ri = I dpidz I g/p {duf = Nliduf. (12.110)

Обычно наступление неустойчивости сдвигового течения стратифицированной жидкости связывают, опираясь на результат работы Дж. Майлса [166], с переходом числом Ричардсона значения Ricr = 0,25. В устойчивых потоках Ri>Ricr. Крупномасштабная стратификация с точки зрения этого критеря как правило устойчива, Ri>0,25. Однако при учете микроструктуры на графиках Ri (z) обнаруживаются участки с Ri<0,25, т. е. области неустойчивости. По-видимому, именно в некоторых из этих областей имеет место в момент зондирования порождение турбулентности. Это порождение турбулентности связано с внутренними волнами: число Ричардсона, очевидно, минимально вблизи гребней и впадин внутренних волн. Кроме того, возможны такие механизмы разрушения внутренних волн и порождения турбулентности, как обрушивание

Потеря устойчивости стационарного однородного сдвигового течения еще не означает возникновения турбулентности, поэтому следует относиться с некоторой осторожностью к критическому значению Ricr = 0,25, как к границе возникновения турбулентности. Эксперименты показывают [73], что критическое число Ричардсона, отвечающее возникновению турбулентности, близко к 0,1.

внутренних волн, их резонансное взаимодействие и др. Для пятен перемешанной жидкости, появляющихся после разрушения внутренних волн, характерно быстрое возникновение непрерывного спектра, т. е. развитой турбулентности, спустя уже короткое время после обрушивания [26, 192]. Это и понятно, поскольку после перемешивания, следуюиего за разрушением внутренних волн, жидкость в турбулизованной области становится однородной, и отток турбулентной энергии за счет работы против сил плавучести (последний член уравнения (12.109)) там исчезает. Поэтому в пятне перемешанной жидкости создаются условия для порождения и сравнительно длительного поддержания турбулентности на более высоком уровне, чем в окружаюшей устойчиво стратифицированной жидкости. Действительно, приток турбулентной энергии за счет работы рейнольдсовых напряжений (первый член правой части уравнения (12.109)) расходуется в пятне перемешанной жидкости только на диссипацию турбулентной энергии в тепло, которая относительно мала: третий член правой части уравнения (12.109), определяющий диффузионный перенос турбулентной энергии, при интегрировании по толщине пятна исчезает и на среднее значение турбулентной энергии влияния не оказывает. Таким образом, благодаря внутренним волнам турбулентность в жидкости с сильно устойчивой стратификацией имеет специфический пятнистый характер. При этом пятна перемешанной жидкости коллапсируют качественно так же, как это описано в предыдущем параграфе, где турбулентность явно не учитывалась. Отличие состоит лишь в том, что турбулентная вязкость жидкости в пятне также меняется со временем. Следует отметить, что влияние этого отличия не должно быть велико. Это видно хотя бы из того, что вязкость жидкости в пятне входит в закон расширения (12.100) в степени Vio, так что ее изменение на три порядка меняет радиус пятна лишь вдвое. Таким образом, естественно, что пятна турбулентности в жр1дк0сти с сР1Льно устойчивой стратификацией также имеют форму круглых дисков - блинов и на заключительной стадии расширяются крайне медленно. Представляется правдоподобной поэтому [13, 107] связь микроструктуры и тонкой структуры океана с блинообразными областями постоянной плотности и температуры. Эти области представляют собой пятна перемешанной жидкости различных масштабов, возникающие вследствие разрушения внутренних волн, проникновения охлажденной жидкости из приповерхностного турбулизированного слоя и т. д. и находящиеся в основном на заключительной, вязкой стадии своей эволюции. При этом наряду с состояниями, когда в пятне еще сохраняется турбулентность, возможны и, по-видимому, достаточно часты состояния, когда турбулентность в пятне уже исчезла, а состояние перемешанности жидкости еще сохранилось.

Сказанное выше может также объяснить [22] явление дискоид-ных образований в атмосфере, привлекающее в последнее время широкое внимание ( летающие тарелки , неопознанные летающие объекты и т. д.).